2026届高考物理一轮基础复习训练66 实验 测量玻璃的折射率

这是一份2026届高考物理一轮基础复习训练66 实验 测量玻璃的折射率，共14页。

某同学用半圆柱玻璃砖做测量玻璃的折射率实验，他的操作步骤如下：
A. 用毫米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径d，算出半径r=d2，然后确定圆心的位置，记在玻璃砖上；
B. 在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射光线上插两枚大头针P1和P2；
C. 让入射光线与玻璃砖的直径垂直，入射光线经过圆心O；
D. 以圆心O为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，直到从AB下方恰好看不到P2和P1的像，然后沿半圆柱玻璃砖直径画一条直线AB，并作出光路图，如图所示。
（1）看不到P2和P1的像是因为发生了________。
（2）只使用毫米刻度尺，还需要测量________（填“OD”或“CD”）的长度，记作l。
（3）玻璃砖折射率的表达式n=________。
用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针的位置和圆弧状玻璃砖的轮廓，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。
（1）在图上补画出所需的光路。
（2）为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上标出这两个角，分别用i和r表示。
（3）为了保证在光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________（填“小一些” “无所谓”或“大一些”）。
（4）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃砖的折射率n=________。
实验室有一块长方体透明介质，截面如图中ABCD所示。AB的长度为l1，AD的长度为l2，AB和AD边透光，而BC和CD边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收，现让一平行光束以入射角θ1射到AB面上，经折射后AD面上有光线射出。
（1）甲同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角不变，用遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n=________________________。
（2）乙同学的做法是：缓慢调节射到AB上光线的入射角，使AD面恰好无光线射出，测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n=________________________。
（3）θ1和θ2关系为：θ1________θ2（填“”或“=”）。
实验可让学生们提高对物理实验的理解和应用能力。如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测量水的折射率，请填写下述实验步骤中的空白：
（1）用刻度尺测出广口瓶的瓶口内径d；
（2）在瓶内装满水；
（3）将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中；
（4）沿广口瓶边缘向水中的刻度尺正面看去，恰能看到刻度尺的零刻度（即图中A点），同时看到水面上B点刻度的像B′恰与A点的像相重合，如图所示，若水面恰与刻度尺的C点相平，则________和________分别等于入射角和折射角；
（5）读出________和________的长度；
（6）由题中所给条件和前面步骤得到的数据，可以计算水的折射率n=________________________________________________________________________。
如图所示的阴影部分ABC为一透明光学元件的横截面，AC为圆心在O的圆弧面，ABCO构成正方形。现要测定该元件的折射率，可供选用的器材还有：大头针、笔、刻度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸。
Ⅰ. 某小组进行了如下的实验操作，请将步骤补充完整。
（1）将白纸用图钉固定在平整木板上，在白纸上画出光学元件的横截面图，标好对应关系，把光学元件放在白纸上，使它的横截面与图中画线对齐；
（2）在O点竖直插大头针P；
（3）在D点竖直插大头针P1，发现在AB外侧无论怎样调整视线都不能观察到大头针P和P1的像在一条直线上，则应使连线OD与OA的角度________（填“变大”或“变小”），才能在AB外侧观察到大头针P和P1的像在一条直线上；
（4）选择合适的点竖直插大头针P2，在BC外侧调整视线观察到大头针P和P2的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住________，P4挡住______________；
（5）移去大头针和光学元件，记录好P2、P3和P4的孔洞位置，在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy，Ox轴与OC重合，Oy轴与OA重合，用刻度尺测出P2、P3和P4在直角坐标系xOy中的坐标P2(x2,y2)，P3(x3,y3)，P4(x4,y4)，则此光学元件折射率测量值的表达式为n=____________________。(用测量的坐标值表示)
Ⅱ. 根据小组的实验过程，下列哪些措施能够提高实验准确程度__________。
A. 应选用较粗的大头针完成实验
B. 应选用较细的大头针完成实验
C. 插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当小些
D. 插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些
Ⅲ. 小组测得该元件折射率为2，光学元件圆弧面的半径为R。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB和BC的光线，从插在O点的大头针P射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，则这部分光照射圆弧AC的弧长为________。
某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，并在入射光线AO上插上大头针P1、P2，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上大头针P3和P4，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。
（1）确定P3位置的方法正确的是______；
A. 透过玻璃砖，P3挡住P2的像
B. 先插上P4大头针，在靠近玻璃砖一侧P3挡住P4的位置
C. 透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像
（2）作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角θ2；
（3）经过多次测量作出sinθ1−sinθ2的图像，玻璃砖的折射率为________；(保留三位有效数字)
（4）若该同学在确定P4位置时，不小心把P4位置画的偏左了一些，则测出来的折射率________；(填“偏大” “偏小”或“不变”)
某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。
（1）为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是 (选填正确答案标号)。
A. 用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′
B. 在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C. 实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
（2）为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面，保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率大，折射率 (选填“大”或“小”)。
（3）为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3（α2”或“n介质。
答案：
（1）B
（2）1.50
（3）偏小
解析：
（2）y=nx，斜率为折射率，由图得n≈1.50。
（3）轮廓半径偏大，y测量值偏小，斜率偏小。
答案：
（1）AD
（2）D
（3）ACBD
解析：
（1）A增大光程，D减小定位误差；B平行与否不影响，C粗大头针误差大。
（3）sini=ACR，sinr=BDR，故n=ACBD。
答案：
（1）
（2）l22+l32l22+(l3−l1)2
（3）变小
解析：
（2）由几何关系得sini=l3l22+l32，sinr=l3−l1l22+(l3−l1)2，故n=sinisinr。
答案：
（2）③ 5.10
（3）d1d2；1.50
（4）适当大一些
解析：
（3）反射光线对称，sini=d1/2(d1/2)2+t2，sinr=d2/2(d2/2)2+t2，近似得n=d1d2。
答案：
（1）8.15
（2）光斑E到A点的距离x
（3）1+xd/22
解析：
（1）游标卡尺读数：为20分度，精度0.05 mm，读数为81 mm + 10×0.05 mm = 81.50 mm = 8.15 cm。
（3）临界角C满足tanC=xd/2，sinC=1n，得n=1+2xd2。