河南省部分学校2025届高三下5月模拟数学试卷（解析版）

这是一份河南省部分学校2025届高三下5月模拟数学试卷（解析版），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知集合M=x∣lg2x0，故a-x0，故函数fx在区间 3,+∞单调递增，故D错误.
故选：AC.
三、填空题
12．已知数列an的通项公式为an=1+2+3+⋯+n，则从该数列的前10项中随机取出不同的两项，和为奇数的概率为 .
【答案】815
【解析】an的前10项为1,3,6,10,15,21，28,36,45,55，共有6个奇数､4个偶数，
当取到两项为一奇一偶时，和为奇数，
故和为奇数的概率为C61C41C102=815.
故答案为：815.
13．如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，CC1⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=2,CC1=2，则直线BC1与平面ACC1A1所成角的正弦值为 .
【答案】33
【解析】连接BD,AC与BD交于点O，因为CC1⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，
所以BD⊥CC1，
因为四边形ABCD为正方形，所以BD⊥AC,BD⊥CC1,AC,CC1⊂平面ACC1A1，
又AC∩CC1=C，则BD⊥平面ACC1A1，
故C1O即为C1B在平面ACC1A1上的射影，∠BC1O即为所求的线面角，
又BO=2，BC1=6，故sin∠BC1O=BOBC1=26=33.
故答案为：33.
14．已知对于∀a0，h(x)在(a,2)是单调递增，值域为(h(a),h(2))；
当x∈(2,+∞)时，h(x)在(2,+∞)上单调递减，值域为(-b,h(2))，
由函数h(x)有3个零点，得h(a)0-bln2时，h'x0,∃s∈N*，当n>s时，pn-c