2024-2025学年辽宁省大连市中山区七年级(上)期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年辽宁省大连市中山区七年级(上)期中数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了2024的相反数是，下列说法正确的是，观察下面的一列单项式等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）2024的相反数是
A．2024B．C．D．
2．（3分）一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是
A．50.35克B．49.80克C．49.72克D．50.40克
3．（3分）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是
A．B．C．D．
4．（3分）下列说法正确的是
A．的系数是B．的次数是5次
C．是多项式D．的常数项为1
5．（3分）经文化和旅游部数据中心测算，2023年中秋节、国庆节假期国内旅游出游合计826000000人次，同比增长．将数字826000000用科学记数法表示为
A．B．C．D．
6．（3分）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是
A．B．C．D．
7．（3分）下列选项中的量不能用“”表示的是
A．边长为，且这条边上的高为0.9的三角形的面积
B．原价为元千克的商品打九折后的售价
C．以0.9千米小时的速度匀速行驶小时所经过的路程
D．一本书共页，看了整本书的后剩下的页数
8．（3分）下列各对相关联的量中不成反比例关系的是
A．车间计划加工1000个零件，加工时间与每天加工的零件个数
B．社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数
C．圆柱的体积是8立方米，圆柱的底面积与高
D．计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额
9．（3分）我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算
A．B．C．D．
10．（3分）观察下面的一列单项式：，，，，，，根据其中的规律，得出第10个单项式是
A．B．C．D．
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）比较大小： （填“”、“ ”或“” ．
12．（3分）若，互为倒数，则 ．
13．（3分）用代数式表示：某商品的进价为元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元，则现在的售价为 元．
14．（3分）在数轴上，点，分别表示数，，若，，且是负数，则、两点间的距离为 ．
15．（3分）鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（图（1），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图（2）所示，这个面的面积为 ．
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．（10分）计算：
（1）；
（2）．
17．（10分）计算：
（1）；
（2）．
18．（8分）根据下列，的值，分别求代数式的值．
（1），；
（2），．
19．（8分）中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在第十三届中国航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：
，，，，．（单位：千米）
（1）求飞机最后所在的位置比开始起飞位置高还是低？高了或低了多少千米？
（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？
20．（8分）一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积．当，，时，求这个三角形的面积约为多少（精确到，取？
21．（10分）智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8秒可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题：
（1）该机器人20秒能识别苹果的范围为 ，秒能识别苹果的范围为 （用含的代数式表示）；
（2）该机器人识别范围内的苹果需要 秒（用含的代数式表示）；
（3）若该机器人搭载了个机械手，它与采摘工人同时工作1小时，已知工人平均5秒可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？
22．（10分）（1）如图，把一根长度为 的木棒放置在一条数轴上（数轴的1个单位长度为．木棒的左端与数轴上的点重合，右端与点重合．若将木棒在数轴上水平移动，当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为24；当它的右端移动到点时，则它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得到木棒的长为 ．
（2）借助上述方法请你运用“数轴”这个工具帮助小明解决下列问题：一天，小明去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经115岁，是老寿星了，哈哈”小明纳闷，爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出爷爷和小明现在的年龄，并说明解题思路．
23．（11分）综合与实践
阅读材料：
【材料1】进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．
十进制数，记作：234（规定：当时，；
七进制数，记作：；
二进制数，记作：；
各进制之间可以进行转化，如：七进制数转化成与其相等的十进制数，只要将七进制数的每个数字，依次乘7的相应正整数次幂，然后将这些乘积相加，就可得到与它相等的十进制数．
【材料2】把一个十进制数转化为与其相等的二进制数，一般按照“除以2取余数”的方法，将余数从下向上逆序排列，就是结果，同样的将十进制数化为与其相等的七进制数，可用“除以7取余数”的方法，再将余数从下向上逆序排列即可，如：
．
【材料3】二进制的四则运算与十进制的四则运算规则相同，不同的是十进制的数位有十个数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一．二进制的四则运算规则如下：
加法：，，，；
减法：，，，（同一数位不够减时，向高一位借1当．
解决问题：
（1）①将六进制数转化成十进制数的值为 ；
②将十进制数47转化成二进制数的值为 ；
（2）若三进制数，四进制数，试比较与的大小关系并说明理由；
（3）进位制数的加减法运算：（结果仍用二进制表示）
① ；
② ．
2024-2025学年辽宁省大连市中山区七年级（上）期中数学试卷
选择题、填空题答案速查
选择题、填空题解法提示
10．解：依题意得：（1）为奇数，单项式为：；
（2）为偶数时，单项式为：．
综合（1）、（2），本数列的通式为：，
第10个单项式为：．
故选：．
故答案为：．
15．解：由图（2）可得，
这个面的面积为，
故答案为：．
解答题参考答案
16．解：（1）
；
（2）
．
17．解：（1）
；
（2）
．
18．解：（1）由题意，当，时，代入代数式可得，
．
（2）由题意，当，时，代入代数式可得，
．
19．解：（1）（千米），
由题意可知，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，
所以此时飞机比开始起飞点位置高，高了0.1千米；
（2）
（升
答：一共消耗36.6升燃油．
20．解：三角尺的面积为，
当，，时，
，
这个三角尺的面积约为．
21．解：（1）由题意可得，
该机器人20秒能识别苹果的范围为，秒能识别苹果的范围为 ，
故答案为：100，；
（2）由题意可得，
该机器人识别范围内的苹果需要秒，
故答案为：；
（3）由题意可得，
机器人可比工人多采摘苹果数为：
个，
答：机器人可比工人多采摘个苹果．
22．解：（1）根据题意有，
6到点的距离、点到点的距离、点到24的距离相等，都等于木棒的长度，
，
木棒的长为；
（2）如图：点表示小明现在的年龄，点表示爷爷现在的年龄，
借助数轴，把小明与爷爷的年龄差看作木棒，
类似爷爷像小明那么大时看作当点移动到点时，
此时点所对应的数为，
小明像爷爷那么大时看作当点移动到点时，
此时点所对应的数为115，
可知爷爷比小明大，
，，
点对应的数为15，点对应的数为65，
小明今年15岁，爷爷现在的年龄为65岁．
23．解：（1）①；②；
故答案为：①51；②；
（2），理由如下：
因为，
，
，
所以：；
（3）①，
②．
故答案为：，．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
C
B
C
A
D
B
D
11. 12.3 13. 14.2或12 15.