2026届高考数学一轮总复习提能训练练案21高考大题规范解答__函数与导数

这是一份2026届高考数学一轮总复习提能训练练案21高考大题规范解答__函数与导数，共10页。试卷主要包含了已知函数f＝ln－x.等内容，欢迎下载使用。
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若a∈(0，e)，讨论f(x)的零点个数．
[解析] (1)f′(x)＝eq \f(ln x－1a－x,x)
①当a∈(0，e)时，f(x)在(0，a)单调递减，在(a，e)单调递增，在(e，＋∞)单调递减；
②当a＝e时，f(x)在(0，＋∞)单调递减；
③当a>e时，f(x)在(0，e)单调递减，在(e，a)单调递增，在(a，＋∞)单调递减．
(2)由(1)可知，当a∈(0，e)时，f(x)在(0，a)单调递减，在(a，e)单调递增，在(e，＋∞)单调递减；
注意f(1)＝0，①当a∈(0,1)时，f(a)