2026届高考物理一轮基础复习训练46 导体电阻率的测量

这是一份2026届高考物理一轮基础复习训练46 导体电阻率的测量，共17页。试卷主要包含了20 cm；，2 Ω，9 Ω）等内容，欢迎下载使用。

1.采用图1所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率。
（1）实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在________（选填“M”或“N”）端。
（2）按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为______（选填“a” “b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有________________________________________________________________________。
2.导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下：
（a）测得样品截面的边长a=0.20 cm；
（b）将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；
（c）将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
（d）闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I=0.40 A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；
（e）改变丙的位置，重复步骤（c）（d），测量多组L和U，作出U−L图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题：
（1）L是丙到________（填“甲” “乙”或“丁”）的距离；
（2）写出电阻率的表达式ρ=________（用k、a、I表示）；
（3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ=________Ω⋅m（保留两位有效数字）。
3.一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻R0（阻值10.0 Ω）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：
（1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。
（2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I= ，金属丝的电阻r= 。（结果均用R0、U1、U2表示）
（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据如下表：
（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻r=14.2 Ω。
（5）用米尺测得金属丝长度L=50.00 cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为d=________ mm。多次测量后，得到直径的平均值恰与d相等。
（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ=________×10⁻⁷ Ω·m（保留2位有效数字）。
4.在“测量金属丝的电阻率”实验中：
（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与________（选填“－” “0.6”或“3”）接线柱连接，b端应与________（选填“－” “0.6”或“3”）接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于________（选填“左”或“右”）端。
（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U−I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是________（选填“甲”或“乙”）。
（3）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig=300 μA的表头G改装成电流表。如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I−1L图像如图3所示。
则I−1L图像斜率k=________mA·m。若要把该表头G改装成量程为9 mA的电流表，需要把长为________m的镍铬丝并联在表头G两端。（结果均保留两位有效数字）
5.某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源E(电动势恒定，内阻可忽略)；毫安表mA(量程15 mA，内阻可忽略)；电阻R1(阻值500 Ω)、R2(阻值500 Ω)、R3(阻值600 Ω)和R4(阻值200 Ω)；开关S1和S2；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。
(1)电路连接
图(a)为实验原理图，在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，只有R4一端的导线还未连接，该导线应接到R3的________(填“左”或“右”)端接线柱。
(2)盐水电导率和温度的测量
①测量并记录样品池内壁的长宽高，在样品池中注满待测盐水；
②闭合开关S1，________开关S2，毫安表的示数为10.0 mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I1为________mA；
③________开关S2，毫安表的示数为15.0 mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I2为________ mA；
④断开开关S1，测量并记录盐水的温度。
(3)根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为________ Ω，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。
6.掺氟氧化锡（FTO）玻璃在太阳能电池研发等领域有重要应用，它由一层厚度均匀、具有导电性能的薄膜和不导电的玻璃基板构成。为了测量该薄膜厚度d，某兴趣小组开展了如下实验：
（1）选取如图a所示的一块长条型FTO玻璃，测出其长度为L，宽度为b。
（2）用欧姆表接薄膜M、N两端，测得薄膜电阻Rx约为40 Ω。为了获得多组数据，进一步精确测量Rx的阻值，有如下器材可供选用：
A.电源E（电动势为3 V，内阻约为0.2 Ω）
B.电压表V（量程0～1 V，已测得内阻RV=1000 Ω）
C.电流表A₁（量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω）
D.电流表A₂（量程0～100 mA，内阻约为3 Ω）
E.滑动变阻器R（最大阻值为10 Ω）
F.定值电阻R1=20 Ω
G.定值电阻R2=2000 Ω
H.开关一个，导线若干
（3）其中，电流表应选________（选填“A₁”或“A₂”），定值电阻应选________（选填“R₁”或“R₂”）。
（4）根据以上要求，将图b所示的器材符号连线，组成测量电路图。
（5）已知该薄膜的电阻率为ρ，根据以上实验，测得其电阻值为Rx，则该薄膜的厚度d=________（用ρ、L、b和Rx表示）。
（6）实验后发现，所测薄膜的厚度偏大，其原因可能是________（多选）。
A.电压表内阻RV测量值比实际值偏大
B.电压表内阻RV测量值比实际值偏小
C.选用的定值电阻标定值比实际值偏大
D.选用的定值电阻标定值比实际值偏小
7.用如图甲所示的电路测量某种电解液的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K，可以控制玻璃管内电解液的量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻不计），右活塞固定，左活塞可自由移动，电解液装满时电阻值约为30 Ω，可供选择的器材如下：
A.电池组E（电动势为3 V，内阻约为1 Ω）
B.电流表A₁（量程为0～100 mA，内阻约为5 Ω）
C.电流表A₂（量程为0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω）
D.电阻箱R（0～999.9 Ω）
E.游标卡尺、刻度尺
F.开关S，导线若干
实验操作步骤如下：
①用游标卡尺测量玻璃管的内径d；
②根据所提供的实验器材，按图甲连接好电路；
③调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；
④将左活塞向右移动，使活塞与玻璃管中的电解液充分接触，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和玻璃管中电解液的长度L；
⑤打开阀门K，适当放出一定量的电解液，将左活塞右移，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表再次满偏。重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和玻璃管中电解液的长度L；
⑥断开开关，整理好器材。
（1）测量玻璃管的内径时，游标卡尺的示数如图乙所示，则d=________mm。
（2）实验中电流表应选择________（选填“A₁”或“A₂”）。
（3）用记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的玻璃管中电解液的长度L的数据，绘出了如图丙所示的R−L关系图线，如果图丙中纵轴的截距用R0表示，横轴的截距用L0表示，玻璃管的内径用d表示，则实验中电解液的电阻率表达式ρ=________，用图丙中的截距数据和游标卡尺的示数计算出的电解液的电阻率ρ=________Ω·m（结果保留2位有效数字）。
（4）若实验中的操作、读数和计算均正确无误，由于电流表内阻的存在，而计算电阻率时没有考虑进去，则计算电阻率所得的结果将________（选填“偏大” “偏小”或“没有影响”）。
8.在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图所示，其读数应为________ mm（该值接近多次测量的平均值）。
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组（电动势3 V，内阻约1 Ω）、电流表（内阻约0.1 Ω）、电压表（内阻约3 kΩ）、滑动变阻器R（0~20 Ω，额定电流2 A）、开关、导线若干；
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
（3）如图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请结合（2）所确定的电路图，补充完成图中实物连线。
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U−I坐标系，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点，请在图中标出第3、5、7次测量数据的坐标点，并描绘出U−I图线。由图线得金属丝的阻值Rx=________Ω（保留2位有效数字）。
（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________。
A.1×10⁻² Ω·m B.1×10⁻³ Ω·m C.1×10⁻⁶ Ω·m D.1×10⁻⁸ Ω·m
9.某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源（输出电压0~16 V）；
滑动变阻器（最大阻值10 Ω，额定电流2 A）；
电压表V（量程3 V，内阻未知）；
电流表A（量程3 A，内阻未知）；
待测铅笔芯R（X型号、Y型号）；
游标卡尺、螺旋测微器，开关S、单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
（1）使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为________ mm。
（2）把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________（填“1”或“2”）端。
（3）正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I−U图像如图丙所示，求得电阻RY=________Ω（保留3位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω。
（4）使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm。使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率________（填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。
10.某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。
（1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d=0.07 m和高ℎ=0.03 m。
（2）现有实验器材：电流表（量程300 μA，内阻RA=2500 Ω）、电压表（量程3 V或15 V，内阻未知）、直流电源（3 V）、滑动变阻器、开关和导线。请在图（a）中画线完成电路实物连接。
（3）连接好电路，测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃，重复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx−l图线，分别如图（b）中甲、乙所示。
（4）若Rx−l图线的斜率为k，则水的电阻率表达式ρ= （用k、d、ℎ表示）。实验结果表明，温度 （选填“高”或“低”）的水更容易导电。
（5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10−3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10−3 A，热水器出水温度最高为65 ℃，忽略其他电阻的影响（相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为________m（保留2位有效数字）。
11.纯净水的电导率（电阻率的倒数）是检验纯净水是否合格的一项重要指标。某学习小组通过实验检测某品牌的纯净水的电导率是否合格，具体实验步骤如下：
（1）该小组将采集的水样注满绝缘性能良好的薄塑料圆柱形容器，容器两端用很薄的金属圆片电极密封，金属圆片的电阻不计，容器长度为L。
（2）利用螺旋测微器测量该容器的直径d，如图甲所示，其读数为________mm。
（3）利用如图乙所示的电路测量水样的电导率（水样的电阻Rx约为1000 Ω）。实验室提供的器材有干电池2节，滑动变阻器R，开关S和若干导线之外，还提供了如下电表：
A.电压表（0~3 V，内阻约为1 kΩ）
B.电压表（0~15 V，内阻约为2.5 kΩ）
C.电流表（0~3 mA，内阻约为40 Ω）
D.电流表（0~0.6 A，内阻约为1 Ω）
①电压表应选________，电流表应选________（选填器材的字母序号）。
②请根据图乙在图丙中用黑色笔迹代替导线把实物连接图补画完整。
（4）正确连接电路后，合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据，小明同学作出U−I图像，测得图像的斜率为k。则水样电导率的表达式σ=________（用k、d和L表示）。
（5）水样电导率σ的测量值________真实值（选填“大于” “小于”或“等于”）。
1. （1）答案：N
解析：闭合开关前，滑动变阻器应接入最大电阻。图1中滑动变阻器为分压式或限流式接法，滑片P在N端时，接入电阻最大，可保护电路。
（2）答案：导线c；导致电压表测量电源电压，无法测Rx两端电压，且可能使电流过大损坏元件
解析：图1中电压表应并联在Rx两端，图2中导线c错误连接到电源正极，导致电压表测电源电压。闭合开关后，Rx两端电压无法测量，且滑动变阻器若为限流式可能使电路电流过大。
2. （1）答案：乙
解析：由图（a）电路，电压表测量丙与乙之间的电压（导电漆样品部分的电压），故L应为丙到乙的距离。
（2）答案：ρ=ka2I
解析：根据电阻定律R=ρLS，其中S=a2。电压U=IR=ρILa2，故U=ρIa2L，斜率k=ρIa2，解得ρ=ka2I。
（3）答案：1.6×10−5 Ω⋅m
解析：图（b）中斜率k=ΔUΔL=0.15 V2.5 cm=0.06 V/cm=6 V/m。代入ρ=ka2I，a=0.20 cm=0.002 m，I=0.40 A，得：
ρ=6×(0.002)20.40=1.6×10−5 Ω⋅m
3. （2）答案：I=U1R0；r=U2U1R0−R0
解析：K接1时，电压表测R0与Rx总电压U1；K接2时，测Rx电压U2。电路电流I=U1−U2R0（错误，正确推导：实际K接1时，电压表测R0电压，K接2时测Rx电压，故I=U1R0，r=U2I=U2R0U1）。
（5）答案：0.617~0.619 mm
解析：图（b）螺旋测微器固定刻度0.5 mm，可动刻度11.8×0.01 mm，总读数0.5+0.118=0.618 mm。
（6）答案：1.4×10⁻⁷ Ω·m
解析：由ρ=πr2RL，r=d2=0.309 mm=3.09×10−4 m，L=0.5 m，R=14.2 Ω，得：
ρ=3.14×(3.09×10−4)2×14.20.5≈1.4×10−7 Ω⋅m
4. （1）答案：0.6；－；左
解析：金属丝电阻约十几欧，电源3 V，最大电流约0.3 A，电流表选0.6 A量程（a接0.6）；电压表负接线柱接－；滑动变阻器滑片左移时接入电阻最大。
（2）答案：乙
解析：U-I图像可减小偶然误差，比求平均值更合理。
（3）答案：2.0 mA·m；0.033 m
解析：表头满偏时，并联镍铬丝电流I−Ig=IgRgR，而R=ρLS，故I=Ig+IgRgSρ⋅1L，斜率k=IgRgSρ。图3中斜率k=9.0−3.0(1/0.033)=2.0 mA⋅m。改装为9 mA时，需1L=9−0.3k，得L≈0.033 m。
5. （1）答案：右
解析：根据图（a），R4应与R3串联后再与样品池支路并联，故接R3右端。
（2）答案：②断开；5.0 mA；③闭合；10.0 mA
解析：S2断开时，R1与R2串联，样品池与R3、R4串联，两支路并联。毫安表测R1电流10 mA，R1=R2=500 Ω，故R2支路电流10 mA，总电压U=10×10−3×(500+500)=10 V。样品池支路总电阻R3+R4=800 Ω，电流I1=10800=0.0125 A=12.5 mA（错误，正确计算：S2断开时，毫安表测R1电流，样品池与R3串联，R4未接入，故I1=5.0 mA；S2闭合时，R3与R4并联，电流I2=10.0 mA）。
（3）答案：200 Ω
解析：由上述数据计算样品池电阻为200 Ω。
6. （3）答案：A₂；R₁
解析：薄膜电阻40 Ω，电源3 V，最大电流I=340=0.075 A=75 mA，选A₂（0~100 mA）。电压表量程1 V，需串联定值电阻分压，R1=20 Ω可使总电压3 V时电压表测1 V（符合量程）。
（4）
（5）答案：ρLbRx
解析：电阻定律Rx=ρLbd，故d=ρLbRx。
（6）答案：AC
解析：电压表内阻测量值偏大或定值电阻实际值偏小，会导致Rx测量值偏小，厚度计算偏大。
7. （1）答案：5.0 mm
解析：游标卡尺主尺5 mm，游标尺0×0.02 mm，总读数5.00 mm。
（2）答案：A₁
解析：电解液电阻30 Ω，电源3 V，最大电流0.1 A，选A₁（0~100 mA）。
（3）答案：ρ=πd2R04L0；1.6×10−3 Ω⋅m
解析：总电阻总R总=R+ρLS=R+4ρπd2L，图线纵截距R0，横轴截距L0=−R0πd24ρ，故ρ=πd2R04L0。代入数据得ρ=1.6×10−3 Ω⋅m。
（4）答案：没有影响
解析：电流表内阻为定值，会使图线截距变化，但斜率不变，不影响电阻率计算。
8. （1）答案：0.398~0.400 mm
解析：螺旋测微器固定刻度0.0 mm，可动刻度39.9×0.01 mm，读数0.399 mm。
（3）
（4）答案：;4.5 Ω
解析：U-I图线斜率为电阻，约4.5 Ω。
（5）答案：C
解析：由ρ=πd2R4L，代入数据得ρ≈1×10−6 Ω⋅m。
9. （1）答案：1.000 mm
解析：螺旋测微器固定刻度1.0 mm，可动刻度0.0×0.01 mm，读数1.000 mm。
（2）答案：1
解析：电压表示数变化更明显，说明被测电阻较大，应采用电流表内接法（K掷1）。
（3）答案：1.82 Ω
解析：I-U图线斜率倒数为电阻，RY=≈1.82 Ω。
（4）答案：小于
解析：由ρ=πd2R4L，X型号电阻小、长度短，故电阻率小。
10. （2）
（4）答案：ρ=kdh；高
解析：Rx=ρlS=ρldℎ，斜率k=ρdℎ，故ρ=kdℎ。图（b）中乙（65℃）斜率小，电阻率小，更易导电。
（5）答案：3.1 m
解析：65℃时k=4×1030.7 Ω/m，ρ=4×103×0.07×0.03/0.7=12 Ω⋅m。水管电阻R=2201×10−3=2.2×105 Ω，由R=ρlS得l=3.1 m。
11. （2）答案：5.500 mm
解析：螺旋测微器读数5.500 mm。
（3）答案：①A；C；②
解析：电源3 V选电压表A（0~3 V），电流最大I=31000=3 mA，选电流表C。
（4）答案：σ=πd24kL
解析：电导率σ=1ρ，ρ=k=4Lπd2σ，故σ=πd24kL。
（5）答案：小于
解析：电流表分压导致k测量值偏大，σ偏小。
U1（mV）
0.57
0.71
0.85
1.14
1.43
U2（mV）
0.97
1.21
1.45
1.94
2.43
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
U/V
0
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520