四川省绵阳市南山双语2024-2025学年下学期第三次月考七年级数学试卷(含参考答案）

这是一份四川省绵阳市南山双语2024-2025学年下学期第三次月考七年级数学试卷(含参考答案），共6页。试卷主要包含了 下列问题不适合用全面调查的是， 下列说法正确的是，01是0， 下列四个命题中，真命题是等内容，欢迎下载使用。
（七年级学年末）
本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分 共4 页
完卷时间：90分钟 满分：100分
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，正确的选项填在题号前.
1. 下面四个图形中，与是对顶角的图形是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列问题不适合用全面调查的是（ ）
A. 旅客上飞机前安检B. 企业招聘，对应试人员进行面试
C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
3. 如图，点E在的延长线上，下列条件不能判断的是（ ）
A B. C. D.
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 若a＜b，则3a＜2bB. 若a＞b，则ac2＞bc2
C. 若﹣2a＞2b，则a＜bD. 若ac2＜bc2，则a＜b
5. 如图，AB∥CD，∠E+∠F＝85°，则∠A+∠C＝（ ）
A. 85°B. 105°
C. 115°D. 95°
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 0.01是0.1的平方根
B. 小于0.5
C. 小数部分是
D. 任意找一个数，利用计算器对它开立方，再对得到的立方根进行开立方……如此进行下去，得到的数会越来越趋近1
7. 下列四个命题中，真命题是（ ）
A. 内错角相等的逆命题是真命题
B. 同旁内角相等，两直线平行
C. 无理数都是无限小数
D. 如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行
8. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，与交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
9. 设m为整数，若方程组的解x、y满足，则m的最大值是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
10. 初一课外活动中，某兴趣小组80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有几组（ ）
A. 5组B. 6组C. 7组D. 8组
11. 如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A(﹣2，6)，则点B的坐标为( )
A. (﹣6，4)B. (，)C. (﹣6，5)D. (，4)
12. 已知x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝4不是这个不等式的解，则a的取值范围是（ ）
A. a＜﹣2B. a≤1C. ﹣2＜a≤1D. ﹣2≤a≤1
第Ⅱ卷（非选择题，共64分）
二. 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，将答案直接填写在答题卡横线上．
13. 当x________时，式子有意义．
14. 若一个长方形的长减少 7cm，宽增加 4cm 成为一个正方形，并且得到的正方形与原长 方形面积相等，则原长方形的长为___________-cm．
15. 去年绵阳市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到80%，如果明年（365天）这样的比值要超过90%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加_____天．
16. 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是___________尺．
17. 如图所示，在平面直角坐标系中，射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分，则点A的坐标为________．
18. 如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是_______．
三．解答题：本大题共 6 个小题，共 46 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19. 计算
20. 解不等式组并把它解集在数轴上表示出来

21. 某学校七年级举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的一分钟跳绳大赛，校团委组织了全级1000名学生参加为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表根据所给信息，解答下列问题；
（1）m=______，n=______．
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”，请你估计该校七年级参加本次比赛的1000名学生中成绩是“优”的有多少人．
22 如图，已知△ABC，A(﹣2，3)，B(﹣4，﹣1)，C(1，0)．
（1）P(x0，y0)是△ABC内任一点，经平移后对应点为P1(x0+2，y0+1)，将△ABC作同样的平移，得到△A1B1C1，
①直接写出A1、B1、C1的坐标．
②若点E(a﹣2，5﹣b)是点F(2a﹣3，2b﹣5)通过平移变换得到的，求b﹣a的平方根．
（2）若Q为x轴上一点，S△BCQ＝S△ABC，直接写出点Q的坐标．
23. 一场活动中活动主办方为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元，
（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？
（2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？
24. 如图，点C，B分别在直线MN，PQ上，点A在直线MN，PQ之间，MN∥PQ．
（1）如图1，求证：∠A＝∠MCA+∠PBA；
（2）如图2，过点C作CD∥AB，点E在PQ上，∠ECM＝∠ACD，求证：∠A＝∠ECN；
（3）在（2）的条件下，如图3，过点B作PQ的垂线交CE于点F，∠ABF的平分线交AC于点G，若∠DCE＝∠ACE，∠CFB＝∠CGB，求∠A的度数．
成绩x（分）
频数（人）
频率
50≤x＜60
5
5%
60≤x＜70
15
15%
70≤x＜80
20
20%
80≤x＜90
m
35%
90≤x≤100
25
n