四川省绵阳市南山双语2024-2025学年下学期第二次月考七年级数学试卷(含参考答案）

这是一份四川省绵阳市南山双语2024-2025学年下学期第二次月考七年级数学试卷(含参考答案），共8页。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（共12题，每小题3分，共36分）
1. 《哪吒之魔童闹海》以震撼特效、精彩故事、鲜活形象和浓厚文化，展现了中国动画电影的强劲实力．图是哪吒头像，在下列四个图中能由图经过平移得到的是（ ）
A B. C. D.
2. 下列各数：，，0，，0.3030030003，，，其中无理数的个数有（ ）．
A. 3B. 2C. 1D. 0
3. 下列选项是二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
4. 平面直角坐标系中，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，则点A的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 关于x，y的二元一次方程组的解为，则的值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 如图，有以下四个条件：①；②；③；④．⑤，其中能判定的个数是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
7. 下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 现对实数定义一种运算：．则等于（ ）
A. B. C. 2D. 6
9. 一种路灯的示意图如图所示，灯杆与底支架所成的．顶部支架与灯杆所成的∠，若底部支架与吊线平行，当时，等于（ ）
A B. C. D.
10. 下列说法正确的个数有（ ）
①相等的角是对顶角；②两个无理数的和还是无理数；③同旁内角相等，两直线平行；④在同一平面内的三条直线，，，如果，，那么；⑤是直线外一点，，，分别是上的三点，已知，，，点到的距离一定是．（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
11. 如图，长方形纸片沿折叠，两点分别与对应，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知直线，点在直线之间，连接．下面结论正确的个数为（ ）
①如图1，若，，则；
②如图2，点在之间，当，，则；
③如图2，点在之间，当，，则；
④如图3，的角平分线交于，且，点在直线之间，连接，，，，则和的关系为（用含的式子表示，题中的角均指大于且小于的角）．
A. 1B. 2C. 3D. 4
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）
13. 如图，直线b、c被直线a所截，如果，，那么与其内错角的角度之和等于______．
14. 点的坐标为，点的坐标为，若将线段平移至的位置，点的坐标为，点的坐标为，则的值为______．
15. 如图，在三角形中，，，，，将三角形沿方向平移得到三角形，且与相交于点G，连接，则阴影部分的周长为____．
16. 已知、均为正整数，若，，则的最大值为______．
17. 已知；在同一个平面内，．垂足为平分，则度数为___度
18. 观察一列无理数：，根据排列规律，知是这列无理数中的第_________数．
三、解答题（共46分）
19. 计算：
（1）
（2）解方程：
20. 解方程组：
（1） （2）
21. 如图，已知，，平分，．
（1）试判断与位置关系？请说明理由；
（2）若，求的度数．
22. 班师生共23人准备前往“冰雪世界游乐园”开展研学旅游活动，游乐园门票价格如下：成人票每张240元，学生票按成人票价的五折优惠，团体票（30人及以上）按成人票价的六折优惠．
（1）若班购买门票共花3120元，则班一共去了几名老师？几名学生？
（2）在（1）的条件下，班有5名老师和24名学生与班一起去“冰雪世界游乐园”研学旅游，请你算一算，最低费用是多少？
23. 如图①，平面直角坐标系中，，且满足，过点C作轴于点B．
（1）求三角形的面积；
（2）如图②，若过点B作交y轴于点D，且，分别平分，求的度数；
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
24. 如图1，已知直线EF分别与直线相交于点平分平分(本题可能用到的结论：三角形三个角之和为)
求证：
如图2，若平分交的延长线于点，且与的比为，求的度数．
如图3，若点是射线之间一动点，平分过点作于点，请猜想与的关系，并证明你的结论．
2025春2024级第二学段学情调查
数 学（七下）
考试时间：90分钟：满分：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（共12题，每小题3分，共36分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】A
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】D
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）
【13题答案】
【答案】##度
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】12
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】105或165
【18题答案】
【答案】1979
三、解答题（共46分）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）或
【20题答案】
【答案】(1)；（2）．
【21题答案】
【答案】（1）平行，详见详解
（2）
【22题答案】
【答案】（1）班一共去了3名老师，20名学生
（2）22名学生和8名老师购买团体票，剩余22名学生购买学生票更省钱，最低费用是6960元
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）存在，或
【24题答案】
【答案】（1）见解析；（2）75°；（3），证明见解析