2024-2025学年河北省秦皇岛市部分学校高一下学期7月期末数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年河北省秦皇岛市部分学校高一下学期7月期末数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.投掷两枚质地均匀的骰子，记事件A为两枚骰子朝上的点数均为偶数，事件B为两枚骰子朝上的点数均为奇数，则( )
A. A为必然事件B. B为不可能事件
C. A与B为互斥但不对立事件D. A与B互为对立事件
2.已知向量a=(x,5),b=(6,2)，且a//b，则x=( )
A. 10B. 15C. −53D. −52
3.已知a∈R，复数z=a+i1+2i在复平面内对应的点位于第二象限，则a的取值范围为( )
A. (−∞,−2)B. −∞,12C. 12,+∞D. (−2,+∞)
4.已知α，β是两个互相垂直的平面，l，m是两条互相平行的直线，且l⊥α，m//β，则( )
A. l//βB. l⊥β
C. m//α D. m⊥α
5.若复数z=a+i(a∈R)是关于x的一元二次方程x2+4x+m=0(m∈R)的一个根，则m=( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
6.如图，▵O′A′B′是水平放置的△OAB用斜二测画法画出的直观图，若▵O′A′B′是边长为3的等边三角形，则▵OAB的面积为( )
A. 9 32B. 9 62C. 9 34D. 9 64
7.已知点A在点B的正西方向，为了测量A, B两点之间的距离，在观测点C处测得A在C的北偏西15°方向，B在C的北偏东45°方向，且B, C两点之间的距离为20米，则A,B两点之间的距离为( )
A. 30 2−10 6米B. 30 2+10 6米
C. 30−10 3米D. 30+10 3米
8.已知向量a,b满足a=5,a⋅b=5，则a+b的最小值为( )
A. 10B. 8C. 6D. 4
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数z1=1−i2−i,z2=iz1，则( )
A. z1=1−3iB. z1=z2C. z1=z2D. z2的虚部为1
10.不透明的袋子中装有两个分别标有数字1，2的红球和四个分别标有数字1，2，3，4的黄球，这些球除颜色和数字外完全相同，从袋子中随机取出两个球，则( )
A. 这两个球颜色相同的概率小于颜色不同的概率
B. 至少有一个红球被取出的概率为25
C. 这两个球上的数字相同的概率为215
D. 这两个球上的数字之和为偶数的概率为35
11.已知▵ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin2A+sin2C+sinAsinC−sin2B=0，a=c,D,E是分别线段AC上的两点(不包括端点)，ADDC=λ,AEEC=μ(λ