山西省大同市部分学校2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份山西省大同市部分学校2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若，下列各不等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，，，，则能直接判定的理由是（ ）
A． B． C． D．
4．风力发电机可以在风力作用下发电，如图，要使转子叶片图案绕中心旋转后，能与原来的图案重合，则至少要旋转（ ）
A．B．C．D．
5．在中，若，，，则的长为（ ）
A．5B．C．D．
6．若不等式组无解，则m的值可能（ ）
A．7B．6C．5D．3
7．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则∠O的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
8．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
9．某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用．已知该汽车用油亚动方式行驶1千米的油费为0.9元，用电驱动方式行驶1千米的电费比油费少0.8元．该汽车从地行驶100千米至地，若用油和用电的总费用不超过40元，则至少需用电行驶多少千米？设该汽车从地行驶至地用电行驶千米，则满足的不等关系为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，按如图所示放置正方形，D为上一点，其坐标为，将正方形绕坐标原点O顺时针旋转，每秒旋转，旋转2025秒后点D的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，将点向左平移1个单位长度，得到的点的坐标为 ．
12．在中，平分交于点，则 ．
13．如图，在中，，平分，，，则的面积是 ．
14．如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点的对应点落在线段的延长线上，则的度数为 ．
15．若关于的不等式的最小整数解为2，则的取值范围是 ．
三、解答题
16．解不等式（组）：
(1)；
(2)
17．如图，在的网格中，每个小正方形边长都为1，的顶点均在格点（网格线的交点）上．求证：．
18．如图，在中，，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，交于点．
(1)求的度数．
(2)若，求阴影部分的面积．
19．如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．
(1)画出先向上平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度后得到的（点，，的对应点分别为，，）．
(2)画出绕点按顺时针方向旋转得到的（点，的对应点分别为，）．
20．如图，在中，是的垂直平分线，交于点，交于点．若，垂足为，，，求的度数．
21．阅读与思考
阅读下列材料，并完成相应任务．
任务：
(1)材料中“▲”处空缺的内容为________．（用“”填空）
(2)材料证明过程中，依据为_________，缺失的步骤为________．
(3)已知，，请直接写出的取值范围．
22．综合与实践
某商场准备购进一批两种不同型号的衣服．已知购进种型号衣服1件和种型号衣服2件，共需290元；购进种型号衣服2件和种型号衣服3件，共需480元．销售一件种型号衣服可获利20元，销售一件种型号衣服可获利30元．
(1)，两种型号衣服的进价各是多少元？
(2)若已知购进种型号衣服是种型号衣服的2倍还多4件，要使在这次销售中获利不少于780元，且种型号衣服不多于26件，则该商场在这次进货中，共有哪几种方案？
(3)为了进一步落实降本增效的工作目标，请你帮助该商场判断（2）中的进货方案，哪种方案利润率最高？（利润率利润成本）
23．综合与探究
如图1，和都是等边三角形，连接，．
(1)求证：．
(2)如图2，将绕点顺时针旋转至，，三点共线，为的中点，连接，．
①的度数为________．
②试探究线段与的数量关系，并说明理由．
《山西省大同市部分学校2024-2025学年下学期期中考试八年级数学试卷 》参考答案
1．B
2．C
3．A
4．B
5．D
6．D
7．C
8．D
9．B
10．D
11．
12．5
13．2
14．/度
15．/
16．(1)
(2)
17．证明见解析
18．(1)
(2)
19．(1)画图见解析
(2)画图见解析
20．
21．(1)
(2)不等式的性质1：不等式的两边都加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；
(3)
22．(1)型号衣服每件90元，型号衣服每件100元；
(2)有两种进货方案：①型号衣服购买10件，型号衣服购进24件；②型号衣服购买11件，型号衣服购进26件．
(3)方案②的利润率高一些，理由见解析．
23．(1)见详解
(2)①②，理由见详解探究同向不等式间的相加运算
例如：已知可得；已知可得；
已知可得．
我们可以得出结论：一般地，如果，那么．
证明：，
．（依据）
，
________，
．