2021学年深圳市光明区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2021学年深圳市光明区五年级（下）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下面算式的结果比小的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2分）在、、0.66、这四个数中，最小的数是（ ）
A．B．C．0.66D．
3．（2分）在长方体（不包括正方体）的6个面中，最多有（ ）个面是正方形。
A．2B．3C．4D．5
4．（2分）如图是由8个小正方体拼成的，如果拿走一个小正方体，它的表面积和原来相比（ ）
A．变小了B．变大了C．没有变化D．无法确定
5．（2分）一个正方体的棱长总和是72厘米，它的底面积是（ ）平方厘米。
A．6B．24C．36D．216
6．（2分）下面说法正确的是（ ）
A．0的倒数是0B．假分数一定大于1
C．0.25和4互为倒数D．分母为5的真分数有5个
7．（2分）淘气看到洗发水瓶的包装上印有“净含量500mL”的字样，这个“500mL”是指（ ）
A．洗发水瓶的体积
B．洗发水瓶内洗发水的体积
C．洗发水瓶的容积
D．洗发水的质量
8．（2分）图书馆在公园西偏南30°的方向，那么公园在图书馆（ ）的方向。
A．南偏西30°B．东偏北30°C．北偏东30°D．南偏西60°
9．（2分）一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的（ ）倍。
A．6B．9C．12D．27
10．（2分）下面的图形能折成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
11．（2分）在一次单元测试中，笑笑语文、数学和英语三科的平均成绩是94分，语文和数学的平均成绩是92.5分、笑笑的英语成绩是（ ）分。
A．93B．94C．96D．97
12．（2分）在中，最简分数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
13．（2分）淘气要统计深圳和北京去年的1～6月份气温变化情况，用（ ）统计图比较合适。
A．条形B．折线C．复式条形D．复式折线
14．（2分）将四个长10cm，宽5cm，高3cm的长方体盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）
A．B．
C．D．
15．（2分）把米长的绳子平均分成6段，每段长（ ）
A．米B．米C．米D．
二、填空题（每空1分，共18分）
16．（2分）在横线上填上合适的单位名称。
（1）一个房间的面积大约有20 ；
（2）一盒粉笔的体积约是1 。
17．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
18．（2分）
19．（1分）一个长方体的体积是240米3，它的底面积是24米2，这个长方体的高是 米。
20．（1分）一个正方体的底面周长是28厘米，它的表面积是 平方厘米。
21．（2分）的是 ； 千克的是2千克。
22．（4分）以学校为观测点，填一填。
笑笑家的位置在 20°的方向上，离学校 米。
小青家的位置在西偏北 °的方向上，离学校 米。
23．（1分）爷爷今年的年龄是奇思年龄的六倍，爷爷比奇思大了55岁，奇思今年 岁。
24．（2分）一桶油5升，用去了，用去了 升，剩下部分占这桶油的 ．
三、计算题。（共26分）
25．（8分）直接写出得数。
26．（9分）计算下面各题。
27．（9分）解方程。
四、解决问题。（共26分）
28．（5分）幸福小学举行了“心手相连”的捐书活动，四年级共捐了108本书，是五年级捐书数量的，五年级捐了多少本书？
29．（5分）两列火车从相距600km的两地相向而行，甲车每时行100km，乙车每时行80km，相遇之前经过多少时两车相距60km？（用方程解答）
30．（5分）幸福小区要修建一个长50米，宽20米，深3米的游泳池，要在游泳池的四壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
31．（5分）有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块全部浸入水中，这时水深多少分米？
32．（6分）看图回答问题。
（1） 月 日的最高气温和最低气温相差最小。
（2）最高气温和最低气温相差13℃的一共有 天。
（3）“国庆”长假期间，最高气温和最低气温哪个变化大些？
2020-2021学年广东省深圳市光明区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题2分，共30分）
1．【分析】分析各选项的结果比大还是小，找出比结果比小的选项。
【解答】解：选项A，加上一个大于0的数，结果比大；
选项B，乘一个大于1的数，结果比大；
选项C，除以一个真分数，结果比大；
选项D，除以一个大于1的数，结果比小。
故选：D。
【点评】解答此题关键在于掌握了一个大于0的数，加上一个大于0的数结果比本身大，乘一个大于1的数或除以一个真分数，结果比本身大，乘一个真分数或除以一个大于1的数，结果比本身小。
2．【分析】因为是找最小的数，是假分数，在这几个数中最大，所以只比较其余三个数即可，把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法比较即可。
【解答】解：＝0.625
＝4÷7≈0.571
是假分数，最大。
所以0.571＜0.625＜0.66＜
所以
故选：D。
【点评】熟练掌握分数化成小数的方法是解题的关键。
3．【分析】根据长方体的特征可知，相对的两个面完全相同，最多有一组相对面是正方形，也就是最多有2个面是正方形，据此解答。
【解答】解：在长方体（不包括正方体）的6个面中，最多有2个面是正方形。
故选：A。
【点评】此题考查了长方体的特征，注意基础知识的积累。
4．【分析】用这8个小正方体拼成一个大长方体，如果按如图拿去了一个小方块，少了一个小正方体的四个面，又增加了相同的两个面，它的表面积与原来的表面积相比较变小了，体积减少了，据此解答。
【解答】解：因为拿走一个小正方体后，少了一个小正方体的四个面，又增加了相同的两个面，所以表面积变小了，体积减少了。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征。
5．【分析】正方体的棱长总和是72厘米，正方体有12条棱，那么它的棱长是72÷12＝6cm，它的底面积是棱长×棱长，计算即可。
【解答】解：72÷12＝6（cm）
6×6＝36（平方厘米）
答：它的底面积是36平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查了正方体棱长总和、正方形面积公式，要熟练掌握。
6．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此判断，0没有倒数；假分数是分子大于等于分母的分数，因此假分数可能等于1或大于1；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，0.25＝，的倒数是4；真分数都小于1，分母为5的真分数有，，，这4个。
【解答】解：A.0没有倒数，原题说法错误；
B.假分数是等于1或大于1的数，原题说法错误；
＝，的倒数是4，原题说法正确；
D.分母为5的真分数有，，，这4个，原题说法错误。
故选：C。
【点评】本题考查了倒数的认识及真分数和假分数的定义。
7．【分析】容积是容器内能装物体的体积，据此解答即可。
【解答】解：这个“500mL”是指洗发水瓶内洗发水的体积。
故选：B。
【点评】根据容积和体积的区别和联系，解答此题即可。
8．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：图书馆在公园西偏南30°的方向，那么公园在图书馆东偏北30°的方向。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
9．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3。再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答即可。
【解答】解：3×3×3＝27
答：体积扩大为原来的27倍。
故选：D。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律的应用。
10．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A属于“1﹣4﹣1”结构，能折叠成正方体，图B、C、D不是正方体展开图，不能折叠成正方体。
【解答】解：下面的图形能折成正方体的是选项A。
故选：A。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
11．【分析】根据平均分乘对应的科目数分别计算出语文、数学和英语三科成绩之和和语文、数学两科成绩之和，再相减即可计算出英语成绩。
【解答】解：94×3﹣92.5×2
＝282﹣185
＝97（分）
答：笑笑的英语成绩是97分。
故选：D。
【点评】解题关键是灵活运用平均数乘科目数＝总分计算出三科和两科的成绩之和。
12．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。据此解答即可。
【解答】解：因为14和21的公因数有1和7，所以不是最简分数。
因为3和57的公因数有1或3，所以不是最简分数。
因为11和20的公因数只有1，1和100的公因数只有1，所以、是最简分数。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用。
13．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：淘气要统计深圳和北京去年的1～6月份气温变化情况，有相互对比的意义，故用复式折线统计图比较合适。
故选：D。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
14．【分析】要想更省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。据此解答即可。
【解答】解：A、表面积减少了：（10×3+5×3）×4
＝45×4
＝180（平方厘米）
B、表面积减少了：10×5×6
＝50×6
＝300（平方厘米）
C、表面积减少了：（10×5+5×3）×4
＝65×4
＝260（平方厘米）
D、表面积减少了：
（10×5+10×3）×4
＝80×4
＝320（平方厘米）
320＞300＞260＞180
答：最省包装纸的方法是选项D。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。明确：要使拼组后的表面积最小，则把最大的面相粘合。
15．【分析】把一根长米长的绳子平均分成6段，求每段长，用这根绳子的长度除以平均分成的段数，据此解答。
【解答】解：÷6＝＝（米）
答：每段长米。
故选：C。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
二、填空题（每空1分，共18分）
16．【分析】根据生活经验以及对面积单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：（1）一个房间的面积大约有20平方米；
（2）一盒粉笔的体积约是1立方分米。
故答案为：平方米，立方分米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
17．【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；两个真分数相乘的积一定小于1。
【解答】解：
所以＜
所以＜
故答案为：＜，＜，＞。
【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
18．【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；
高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
【解答】解：
故答案为：60，1240。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
19．【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：240÷24＝10（米）
答：这个长方体的高是10米。
故答案为：10。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．【分析】先用底面周长除以4求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：28÷4＝7（厘米）
7×7×6＝294（平方厘米）
答：它的表面积是294平方厘米。
故答案为：294。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，关键是求出棱长
21．【分析】求的是多少，用乘法计算；求多少千克的是2千克，用2千克除以。
【解答】解：×＝
2÷＝3（千克）
答：的是；3千克的是2千克。
故答案为：，3。
【点评】此题重点考查求一个数的几分之几是多少的方法，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少的方法。
22．【分析】从图中看笑笑家与学校的连线在正东方与正北方之间，与正东方组成20°的夹角，笑笑家距离学校500米；小青家与学校的连线在正西方与正北方之间，与正西方组成55°的夹角，小青家距离学校600米。
【解答】解：以学校为观测点，笑笑家的位置在东偏北20°的方向上，离学校500米；小青家的位置在西偏北55°的方向上，离学校600米。
故答案为：东偏北，500，55，600。
【点评】此题重点考查从图中读取用方向和距离确定的物体位置的方法。
23．【分析】根据差倍问题公式“差÷（倍数﹣1）＝1倍数”计算出奇思的年龄即可。
【解答】解：55÷（6﹣1）
＝55÷5
＝11（岁）
答：奇思今年11岁。
故答案为：11。
【点评】本题属于差倍问题的基本类型，掌握差倍问题公式是解答本题的关键。
24．【分析】把这桶油的质量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出用去多少升，用减法求出剩下部分占这桶油的几分之几。
【解答】解：5×＝2（升）
1＝
答：用去了2升，剩下部分占这桶油的。
故答案为：2、。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
三、计算题。（共26分）
25．【分析】根据分数四则运算的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】此题重点考查分数四则运算的计算能力。
26．【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算；
（2）根据减法的性质计算；
（3）根据加法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）
＝﹣
＝1
（2）﹣（+）
＝﹣﹣
＝﹣
＝
（3）
＝（+）+（+）
＝2+1
＝3
【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算。
27．【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去即可；
（2）先把方程左边化简为4x，方程两边再同时除以4即可；
（3）先把方程左边化简为8.7x，方程两边再同时除以8.7。
【解答】解：（1）+x＝
+x﹣＝
x＝
（2）5x﹣x＝60
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
（3）3.8x+4.9x＝26.1
8.7x＝26.1
8.7x÷8.7＝26.1÷8.7
x＝3
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
四、解决问题。（共26分）
28．【分析】把五年级捐书数量看成单位“1”，五年级捐书数量的就是四年级捐书的本数108本，根据分数除法的意义，用108本除以即可求出五年级捐书的本数。
【解答】解：108÷
＝108×
＝135（本）
答：五年级捐了135本书。
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
29．【分析】根据题干，设相遇之前经过x时两车相距60km，根据等量关系：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程+60千米＝600千米，据此列出方程即可解答问题。
【解答】解：设相遇之前经过x时两车相距60km。
100x+80x+60＝600
180x+60﹣60＝600﹣60
180x÷180＝540÷180
x＝3
答：相遇之前经过3时两车相距60km。
【点评】解答此题关键在于找出基本数量关系：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程+60千米＝600千米，据此列方程求解。
30．【分析】要在四壁和池底贴上瓷砖，只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝2ab+2ah+2bh进行解答．
【解答】解：50×20+50×3×2+20×3×2
＝1000+300+120
＝1420（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1420平方米．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题．
31．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出铁块的体积，再根据长方体的体积（容积）公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用铁块的体积除以容器的底面积求出上面上升的高，然后用原来的水深加上上面上升的高即可。
【解答】解：2×2×2÷（5×4）+3
＝8÷20+3
＝0.4+3
＝3.4（分米）
答：这时水深3.4分米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。
（2）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法分别求出“国庆”长假期间，每天最高气温和最低气温各相差多少°C，然后进行比较即可。
（3）通过观察复式折线统计图可知，最高气温变化幅度只有2°C，最低气温变化幅度有6°C，所以“国庆”长假期间，最低气温变化大些。据此解答即可。
【解答】解：（1）10月2日的最高气温和最低气温相差最小。
（2）25﹣11＝14（°C）
27﹣14＝13（°C）
26﹣16＝10（°C）
26﹣11＝15（°C）
24﹣11＝13（°C）
24﹣11＝13（°C）
25﹣10＝15（°C）
25﹣12＝13（°C）
答：最高气温和最低气温相差13℃的一共有4天。
（3）最高气温变化幅度只有2°C，最低气温变化幅度有6°C，所以“国庆”长假期间，最低气温变化大些。
故答案为：10，2；4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 _____
_____
1 _____
0.06m3＝ dm3
1.24L＝ mL
＝
＝
＝
×0＝
＝
1÷＝
9÷＝
35×＝
﹣（+）
+x＝
5x﹣x＝60
3.8x+4.9x＝26.1
所以1＞
＜
＜
1＞
0.06m3＝60dm3
1.24L＝1240mL
＝
＝
＝
×0＝0
＝
1÷＝
9÷＝10
35×＝