第03讲 集合的基本运算 2024年新高一暑假数学预习课（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

这是一份第03讲 集合的基本运算 2024年新高一暑假数学预习课（人教A版2019必修第一册）（原卷版），共13页。
1.理解并集、交集、补集、全集的概念与表示；
2.了解并集、交集、补集的一些简单性质，会求两个简单集合的交集和并集，会求给定集合的补集；
3.掌握并集、交集、补集的基本运算与混合运算；
4.通过Venn图描述几何的相关运算，进一步体会数形结合思想的作用.
1 并集
2 交集
3 补集
4 运算律
① 交换律 A⋃B=B⋃A，A⋂B=B⋂A；
② 结合律 A⋃B⋃C=A⋃(B⋃C)，A⋂B⋂C=A⋂(B⋂C)；
③ 分配律 A⋂B⋃C=(A⋂C)⋃(B⋂C)，A⋃B⋂C=(A⋂C)⋃(B⋂C)；
④ 德摩根律 ∁UA⋃B=(∁UA)⋂(∁UB)，∁UA⋂B=(∁UA)⋃(∁UB).
5 区间
区间的几何表示如下表所示：
【例】将下列集合用区间表示出来．
(1){x|x≥2}；(2){x|x＜0}；(3){x|-2＜x≤5}；(4){x|0＜x＜1,或2≤x≤4}．

【题型一】求集合的并集
相关知识点讲解
解释
1生活中讲的“或”，如你妈奖励你数学考试满分：今晚大餐是吃羊排或海鲜；如电视剧里女生对男朋友说：你选她或我，表达的是“选其一不可兼得”.
并列中的“或”有所不同，它指的是只要满足其中一个条件即可，比如学校搞个party，要求满足A∪B(其中A={身高170cm以上}，B={长得帅})，那身高162cm的小明由于长得帅当然能参加了，若刘德华想参加当然也可以(满足身高170cm以上，又帅).并列中的“或”是可以两者兼得的.
Eg：菱形∪矩形={菱形或矩形}，{4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,,4,5,6,7,8}，
{x|1