2024—2025学年_江苏扬州宝应县九年级上学期11月期中数学试题[附解析]

这是一份2024—2025学年_江苏扬州宝应县九年级上学期11月期中数学试题[附解析]，共137页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.以下一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）
A.x2−6x=0 B.x2−9=0C.x2−6x+6=0 D.x2−6x+9=0

2.在一次考试中，某题（满分10分）的得分情况如下：
则该题的平均得分（ ）
A.5.5分B.5.7分C.5.9分D.6.1分

3.如图，⊙O中，点A、B、C在圆上，且弧AB长等于弧AC长的2倍，则下列结论正确的是（ ）
A.AB=2ACB.AB>2AC
C.AB0个单位长度后，恰好落在y=x2+bx+c的图象上，求m的值；

27.阅读下面材料，并解决相关问题：
如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，…，第n行有n个点，容易发现，三角点阵中前3行的点数之和为6．
（1）尝试：前15行的点数之和为_______；
（2）思考：三角点阵中前n行的点数之和_______（填“能”或“不能”）为500．请说明理由；
（3）拓展：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种造型要用420盆同样规格的花，按照第一排2盆，第二排4盆，第三排6盆，…，第n排2n盆的规律摆放而成，则一共能摆放多少排？

28.【初步感知】如图1，点A、B、P在⊙O上，∠AOB=80∘，则锐角∠APB的大小为________​∘．
【深度探究】小明遇到这样一个问题：如图2，⊙O是等边△ABC的外接圆，点P在AC⌢上（点P不与点A、C重合），连结PA、PB、PC．求证：PB=PA+PC．
小明的思路是延长PA至点E，使AE=PC，连结BE，通过证明△PBC≅△EBA，可推得△PBE是等边三角形，进而得证．请你按此思路写出完整的证明过程．
【迁移应用】如图3，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=90∘，AB=BC，点P在⊙O上，且点P与点B在AC的两侧，连结PA、PB、PC．若PB=22PA，求PBPC的值．
参考答案与试题解析
2024-2025学年江苏省扬州市宝应县九年级上学期11月期中数学试题
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
根的判别式
【解析】
对于一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0,当Δ=b2−4ac>0时，方程有两个不相等实数根；当Δ=b2−4ac=0时，方程的两个相等的实数根；当Δ=b2−4ac0，该方程有两个不相等实数根，故A选项不符合题意；
B．Δ=02−4×1×−9=36>0，该方程有两个不相等实数根，故B选项不符合题意；
C．Δ=−62−4×1×6=12>0，该方程有两个不相等实数根，故C选项不符合题意；
D．Δ=−62−4×1×9=0，该方程有两个相等实数根，故D选项不符合题意.
故此题答案为D．
2.
【答案】
B
【考点】
加权平均数
【解析】
本题考查了加权平均数；理解定义，根据求加权平均数的方法求解即可．
【解答】
解：由题意得：0×15%+2×10%+4×25%+6×30%+8×15%+10×15%
=5.7(分)；
故选：B．
3.
【答案】
C
【考点】
三角形三边关系
利用弧、弦、圆心角的关系求解
【解析】
本题主要考查了弧和弦的关系、三角形三边关系等知识，正确作出辅助线，熟练掌握相关知识是解题关键．取AB⌢的中点D，连接BD,AD，易得BD⌢=AD⌢=AC⌢，进而可得BD=AD=AC，在△ABD中，根据三角形三边关系可得AB