2024—2025学年_江苏扬州宝应县八年级上学期11月期中考试数学试题[附解析]

这是一份2024—2025学年_江苏扬州宝应县八年级上学期11月期中考试数学试题[附解析]，共137页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题

1.以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.

2.如图所示，两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A.58∘B.50∘C.72∘D.60∘

3.下列关于17的描述错误的是（ ）
A.面积为17的正方形的边长
B.17的算术平方根
C.体积为17的正方体的棱长
D.直角边分别为1和4的直角三角形斜边长

4.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，不能判定△ABC≅△ADC的是（ ）
A.∠BCA=∠DCAB.∠B=∠D=90​∘
C.CD=CBD.∠BAC=∠DAC

5.一块三角形玻璃被摔成如图所示的四块，小江想去买一块形状、大小与原来一样的玻璃，但是他只想带去其中的两块，则这两块玻璃的编号可以是（ ）

A.①②B.②④C.③④D.①④

6.A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个△ABC，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（ ）
A.三边垂直平分线的交点B.三边中线的交点
C.三个内角角平分线的交点D.三边高的交点

7.已知等腰三角形的一个外角等于100∘，则它的顶角是（ ）
A.80∘B.20∘C.80∘或20∘D.不能确定

8.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD．
若CD=AC，∠A=50∘，则∠ACB的度数为（ ）

A.90∘B.95∘C.100∘D.105∘
二、填空题

9.计算：327=_________．

10.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中由三角形全等可知，测量工件内槽宽AB=A′B′，那么判定△OAB≅△OA′B′的理由是_________________．

11.如图，△ABC≅△DBC，∠ABC=125∘，∠DCB=25∘，则∠A= $^{\circ}$．

12.使x−2有意义的x的取值范围是____________．

13.如图，在△ABC中，∠C=90∘,AD平分∠BAC,AC=9,S△ACD=18，则点D到AB的距离是____________．

14.在Rt△ABC中，斜边BC2=9，则AB2+AC2+BC2的值为____________．

15.如图，在数轴上点A表示的实数是 ．

16.如图，△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B、D为圆心，大于12BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是________．

17.如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90∘，OA＝1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA8的长度为________．

18.如图，AB=8，BC=10，CD为射线，∠B=∠C，点P从点B出发沿BC向点C运动，速度为1个单位/秒，点Q从点C出发沿射线CD运动，速度为x个单位/秒；若在某时刻，△ABP能与△CPQ全等，则x=____________．

三、解答题

19.求下列各式中x的值．
（1）4x2=81；
（2）x−43+64=0；

20.常见的折叠椅如图．若AC、BD相交于点O，且O是AC、BD的中点．求证：AB=CD．

21.如图，∠A=∠D，BC=EF，AC // DF．求证：AB=DE．

22.如图，网格中的△ABC和△DEF是轴对称图形．

（1）利用网格线，作出△ABC和△DEF的对称轴l；
（2）如果每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积为 ___________；
（3）结合所画图形，在直线l上找点P，使PA+PC的值最小，在图中标出点P的位置．

23.如图，已知AD⊥BC于点D，点E在AB上，CE交AD于点F，△ABD≅△CFD．
（1）若BC=12，AD=8，求BD的长．
（2）试判断AB和CF的数量关系和位置关系，并说明理由．

24.已知5a+2的立方根是3,b−1的算术平方根是3．
（1）求a、b的值；
（2）求a+3b的平方根．

25.如图，四边形ABCD中，CD=CB,AC平分∠BAD,CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．
（1）求证：∠CDE=∠B．
（2）若AD=3,AB=9，请你求出AF的长．

26.如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点F，交BC于点E，AD⊥BC且BD=DE，连接AE．
（1）求证：AB=EC；
（2）若△ABC的周长为28cm，AC=12cm，求DC长．

27.在直线m上依次取互不重合的三个点D、A、E，在直线m上方有AB=AC，且满足∠BDA=∠AEC=∠BAC=α．
【积累经验】
（1）如图1，当α=90∘时，猜想线段DE、BD、CE之间的数量关系是______；
【类比迁移】
（2）如图2，当0∘