2025年高考物理第一轮总复习专项训练：27功和功率（附答案）

这是一份2025年高考物理第一轮总复习专项训练：27功和功率（附答案），共8页。
题组一 功的计算
1．如图甲所示，质量为1 kg的物体在水平力F作用下，沿水平方向做直线运动，拉力F与位移x的关系如图乙所示，前5 m位移内物体做匀速直线运动，则在物体发生10 m位移的过程中( )
A．重力做功为WG＝100 J
B．拉力F做功为WF＝150 J
C．所有力做的总功W总＝50 J
D．摩擦阻力做功为Wf＝0
[答案] C
[解析] 物体运动方向和重力方向垂直，重力做功为零，故A错误；拉力做功为WF＝F1x1＋F2x2＝5×5 J＋15×5 J＝100 J，故B错误；在前5 m内匀速运动，拉力等于阻力f＝F＝5 N，故摩擦力做功为Wf＝－fx＝－5×10 J＝－50 J，合力做功W合＝WF＋Wf＝50 J，故C正确，D错误。
2．(多选)(2025·青海西宁质检)如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变，则下列说法正确的是( )
A．重力做功为mgL
B．悬线的拉力做功为0
C．空气阻力做功为－mgL
D．空气阻力做功为－eq \f(1,2)F阻πL
[答案] ABD
[解析] 如图所示，因为拉力T在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即WT＝0，重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影L，所以重力做功WG＝mgL。F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和，即WF阻＝－(F阻Δx1＋F阻Δx2＋…)＝－eq \f(1,2)F阻πL，故A、B、D正确，C错误。
3．(2023·北京等级考)如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中( )
A．摩擦力做功大小与F方向无关
B．合力做功大小与F方向有关
C．F为水平方向时，F做功为μmgx
D．F做功的最小值为max
[答案] D
[解析] 设力F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力为f＝μ(mg－Fsin θ)，摩擦力做的功Wf＝μ(mg－Fsin θ)x，即摩擦力做的功与F的方向有关，选项A错误；合力做的功W＝F合x＝ma·x，可知合力做功与力F方向无关，选项B错误；当力F水平时，则F＝ma＋μmg，力F做功为WF＝Fx＝(ma＋μmg)x，选项C错误；因合外力做功为max，大小一定，而合外力做的功等于力F与摩擦力f做功的代数和，而当Fsin θ＝mg时，摩擦力f＝0，则此时摩擦力做功为零，此时力F做功最小，最小值为max，选项D正确。
题组二 功率
4．(多选)将质量均为m的两个物体从同一高度h以相同的速率v分别沿水平方向和竖直向上方向抛出，不计空气阻力，则它们( )
A．落地时速度不相同
B．落地时重力的功率相同
C．在空中飞行过程中，重力做功相同
D．在空中飞行过程中，重力的平均功率相同
[答案] AC
[解析] 两物体从同一高度抛出，在空中飞行过程中，重力做功相同，C正确；由动能定理得mgh＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)－eq \f(1,2)mv2，则物体落地时的速度大小相等，但方向不同，故物体落地时速度不相同，A正确；竖直向上抛出时，物体落地速度方向为竖直向下，落地时重力的功率为P＝mgv1，平抛运动落地时，设物体落地速度与水平方向的夹角为θ，则落地时重力的功率为P′＝mgv1sin θ，即落地时重力的功率不相同，B错误；竖直上抛的运动时间大于平抛运动的时间，重力做功相等，根据eq \x\t(P)＝eq \f(W,t)知，物体在空中飞行过程中，重力的平均功率不相同，D错误。
5．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲、乙所示，则以下说法正确的是( )
A．第1 s内，F对滑块做的功为3 J
B．第2 s内，F对滑块做功的平均功率为4 W
C．第3 s末，F对滑块做功的瞬时功率为1 W
D．前3 s内，F对滑块做的总功为零
[答案] C
[解析] 由题图可知，第1 s内，滑块位移为1 m，F对滑块做的功为2 J，A错误；第2 s内，滑块位移为1.5 m，F对滑块做的功为4.5 J，平均功率为4.5 W，B错误；第3 s内，滑块位移为1.5 m，F对滑块做的功为1.5 J，第3 s末，F对滑块做功的瞬时功率P＝Fv＝1 W，C正确；前3 s内，F对滑块做的总功为8 J，D错误。
题组三 机车启动问题
6．(多选)一辆质量为m的汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力为F0。现汽车以恒定的功率P驶上倾角为30°的斜坡，已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力是在平直路面上的eq \f(3,4)，重力加速度为g，则下列说法中正确的是( )
A．汽车在斜坡上达到最大速度时牵引力为eq \f(3,4)F0
B．汽车在斜坡上达到最大速度时牵引力为eq \f(3,4)F0＋eq \f(1,2)mg
C．汽车能达到的最大速度为v0
D．汽车能达到的最大速度为eq \f(4P,3F0＋2mg)
[答案] BD
[解析] 汽车在平直公路上匀速行驶时，牵引力等于阻力，则Ff＝F0，当汽车在斜坡上匀速运动速度最大时，F－mgsin 30°－eq \f(3,4)F0＝0，解得F＝eq \f(3,4)F0＋eq \f(1,2)mg，故A错误，B正确；由P＝Fv得汽车的最大速度为vmax＝eq \f(P,F)＝eq \f(4P,3F0＋2mg)，故C错误，D正确。
7．(多选)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动状态，(设整个过程中汽车所受的阻力不变)。在下列选项中能正确反映汽车速度v、汽车牵引力F在这个过程中随时间t的变化规律的是( )
[答案] AD
[解析] 开始时汽车匀速运动，则F0＝Ff。由P＝Fv可得，P＝F0v0，v0＝eq \f(P,F0)＝eq \f(P,Ff)，当汽车功率减小一半，即P′＝eq \f(P,2)时，其牵引力为F′＝eq \f(P′,v0)＝eq \f(F0,2)