2024-2025学年专题01数与式一[有理数、实数和代数式，60题][上海专用]中考1年模拟数学真题试卷

这是一份2024-2025学年专题01数与式一[有理数、实数和代数式，60题][上海专用]中考1年模拟数学真题试卷，共39页。
专题 01 数与式一（有理数、实数和代数式，60 题）
考点 01：有理数
（2023·上海·中考真题）
1 ．8 的相反数是( )
A ．-8 B ．8 C ． D ． （2024·上海·中考真题）
2．科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2× 105 GB ，一张普通唱片的 容量约为 25 GB ，则蓝光唱片的容量是普通唱片的 倍．（用科学记数法表示）
（2024·上海·中考真题）
3 ．计算 （2023·上海·中考真题）
4．“中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是 1000 元，打九折出售．使用这张加油卡 加油，每一升油，油的单价降低 0.30 元．假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完．
(1)他实际花了多少钱购买会员卡？
(2)减价后每升油的单价为y 元/升，原价为 x 元/升，求y 关于 x 的函数解析式（不用写出定 义域）
(3)油的原价是 7.30 元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元？
（2021·上海·中考真题）
1
5 ．计算： 92 + | 1 - | -2-1 ×
（2025·上海崇明·二模）
6 ．2 的相反数是( )
1 1
A ．2 B ． C ．-2 D ．-
2 2
（2025·上海黄浦·二模）
7 ．已知a 、b 、c 三个实数在数轴上的位置如图所示，下列结论不成立的是( )
A ．a + b < b + c B ．a - c < b - c C ．ab < bc D ． ac < bc （2025·上海崇明·二模）
8 ．DeepSeek （深度求索）是一家中国的人工智能公司，专注于通用人工智能的研发，尤其 在搜索增强型语言模型领域表现突出．如：DeepSeek -V2 是其开发的一个强大的混合专家 语言模型，含 2360 亿个总参数，可贵的是开发团队成员均来自本土，没有任何海外归来人 员．把数据 2360 亿用科学记数法表示应是 ．
（2025·上海奉贤·三模）
9 ．纳米光刻机是半导体产业的皇冠明珠，由我国自主研造的纳米光刻机打破了西方的垄 断．已知1纳米等于0.000000001 米，数字0.000000001 用科学记数法可以表示为 ． （2025·上海奉贤·二模）
10．据网络平台数据统计，截止到2025 年3 月底，电影《哪吒之魔童闹海》总票房已突破154.47 亿元，位列全球影史票房榜第 5 名．其中154.47 亿元用科学记数法表示为 元．
（2025·上海闵行·二模）
11 ．根据电影发行方的数据，截至 2025 年 2 月 18 日 12 时电影《哪吒 2》以120.9 亿的票房 高居春节档票房冠军，数据120.9 亿元用科学记数法表示为 元．
（2025·上海青浦·二模）
12．据统计，2025 年清明假期 4 月 4 日至 6 日，蟠龙天地、和睦村等旅游景区共接待游客76.75 万人次．76.75 万人次用科学记数法表示为 人次．
（2025·上海松江·二模）
13 ．去年我国成为全球第一大汽车出口国，全年共出口汽车约6.3× 106 辆，平均每月约出口 汽车 辆．（用科学记数法表示）
（2025·上海宝山·二模）
14 ．计算
考点 02：实数
（2025·上海·中考真题）
15 ．计算 （2023·上海·中考真题）
16 ．计算 （2020·上海·中考真题）
17 ．已知 那么f 的值是 ．
（2025·上海奉贤·三模）
18 ．下列各数化成小数后，结果为有限小数的是( )
A ． B ． C ． D ．
（2025·上海浦东新·二模）
19 ．下列实数中，是无理数的是( )
A ．27 B ． C ． D ．0.01. 01.
（2025·上海静安·二模）
20．如图，数轴上的点 A 、B 、O 、C 、D 分别表示数-2 、-1、0 、1、2，那么表示数 - 2 的点应落在( )
A ．线段AB 上 B ．线段BO 上 C ．线段OC 上 D ．线段CD 上 （2025·上海静安·一模）
21 ．下列各组数中，不相等的一组是( )
A ．(-2)3 和-23 B ．(-2)2 和-22
C ． -23 和23 D ．2 和 （2022·上海金山·三模）
22 ．下列各数中，一定是无理数的是( )
A ． B ． C ．3.1415926 D ．2π
（2025·上海普陀·二模）
23 ．计算：9 = ． （2025·上海·二模）
24 ．实数 ·、和 4 中更大的是 ． （2025·上海奉贤·三模）
25 ．计算 （2025·上海嘉定·二模）
26 ．计算：( +1)-1 + 4 cs 45。+ 3 - 2 - ( 3.14 - τ)0 ． （2025·上海崇明·二模）
27 ．计算 （2025·上海浦东新·二模）
28 ．计算
考点 03：代数式
（2025·上海·中考真题）
29 ．用代数式表示a 与b 差的平方，正确的是( )
A ．a2 - b2 B ．(a - b)2 C ．a2 - b D ．a - b2
（2025·上海·中考真题）
30 ．下列代数式中，计算正确的是( )
A ．m3 + m3 = 2m3 B ．m3 + m3 = m6
C ．m3 . m3 = m9 D ．(m3 )3 = m6 （2023·上海·中考真题）
31 ．下列运算正确的是( )
A ．a5 ÷ a2 = a3 B ．a3 + a3 = a6 C ．(a3 )2 = a5 D ． ·、 = a （2022·上海·中考真题）
32 ．下列运算正确的是…… ( )
A．a²+a³=a6 B ．（ab）2 =ab2 C ．（a+b）²=a²+b² D ．（a+b）（a-b）=a² -b2 （2021·上海·中考真题）
33 ．下列单项式中，a2b3 的同类项是( )
A ．a3b2 B ．2a2b3 C ．a2b D ．ab3
（2025·上海·中考真题）
34 ．据报道，我国某科研团队近期成功研制出一种新闪存器件，其快速擦写速度全球领
先．已知一皮秒等于1× 10-12 秒，该器件执行一次擦写需要 400 皮秒，则该器件一秒可以擦 写 次（科学记数法表示）．
（2024·上海·中考真题）
35 ．计算：(4x2 )3 = ．
（2024·上海·中考真题）
36 ．计算(a + b)(b - a) = ． （2022·上海·中考真题）
37 ．解方程组 的结果为 ． （2021·上海·中考真题）
38 ．计算：x7 ÷ x2 = ．
（2025·上海静安·二模）
39 ．单项式 的系数是 ( )
A ． B ．4 C D ．-1
（2025·上海崇明·二模）
40 ．下列运算正确的是( )
A ．2a + a = 3a2 B ．2a2 . a = 2a3
C ．6a 6 + 2a 2 = 3a3 D ．(2a2 )3 = 8a5
（2025·上海青浦·二模）
41 ．代数式4ab2 的次数是( )
A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4
（2025·上海普陀·三模）
42 ．下列运算正确的是( )
A ．(-3ab2 )2 = 9a2b4 B ．(a + b)2 = a2 + b2
C ．3a2 - a2 = 3 D ．a6 ÷ a3 = a2
（2025·上海闵行·二模）
43 ．下列计算正确的是( )
A ．a + a2 = a3 B ．a2 + b2 = (a + b)2
C ．(2a2 )3 = 8a5 D ．(ab)2 = a2b2
（2025·上海宝山·二模）
44 ．下列运算正确的是( )
A ．3a2 - 2a2 = 1 B ．(a +1)2 = a2 +1 C ．(2a )3 = 6a3 D ．(a3 )2 = a6 （2025·上海静安·二模）
45 ．下列运算的结果等于x5 的是( )
A ．x2 + x3 B ．x2 . x3 C ．(x3 )2 D ．x10 ÷ x2
（2025·上海松江·二模）
46 ．下列单项式中，与ab2 是同类项的是( )
A ．2ab B ．2a2b C ．-ab2 D ．-a2b3
（2025·上海浦东新·二模）
47 ．下列单项式中，ab3 的同类项是( )
A ．5ab3 B ．-a3b C ．a2b3 D ．-a2b2
（2025·上海·二模）
48 ．已知方程组 ，那么代数式x - 3y 的值是( )
A ．2 B ．1 C ．-1 D ．-2
（2025·上海·二模）
49 ．以下运算结果等于a9 的是( )
A ．a3 + a6 B ．a . a9 C ．(-a3 )3 D ．a11 ÷ a2
（2025·上海金山·二模）
50 ．下列运算一定正确的是( )
A ．(ab)2 = ab2 B ．
C ．(am )2 = am+2 （ m 为正整数） D ． （2025·上海金山·二模）
51 ．下列单项式中，与单项式2xy2 是同类项的是( )
A ．3x2y B ．-4xy2 C ．2xy D ．2yx2
（2025·上海徐汇·二模）
52 ．下列运算中，计算正确的是( )
A ．a2 + a3 = a5 B ．a2 . a3 = a6 C ．(a2 )3 = a5 D ．(ab)2 = a2b2
（2025·上海普陀·二模）
53 ．下列各式计算结果等于a2b 的是( )
A ．a . ab B ．a3 ÷ ab C ．a2b - 2a2b D ．2a2b - ab2
（2025·上海黄浦·二模）
54 ．单项式 的次数是 ( )
A ． B ． C ．2 D ．4
（2025·上海杨浦·二模）
55 ．下列计算中，正确的是( )
A ．a2 . a3 = a6 B ．a2 + a2 = 2a4
C ．(-a3 )2 = a6 D ．6a6 ÷ 2a2 = 3a3
（2025·上海·三模）
3
56（2．0海(浦-2新) · .
57 ．计算：a-2 . a3 = ． （2025·上海虹口·二模）
58 ．计算：(-2a )2 = ．
（2025·上海杨浦·二模）
59．某新能源汽车销售公司2022 年盈利a 万元，如果该公司每年盈利增长的百分率都为10% ， 那么该公司 2024 年盈利 万元．（用含 a 的代数式表示）
（2025·上海静安·二模）
60 ．解不等式组
1 ．A
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：8 的相反数是-8 ，
故选 A．
【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2 ．8 × 103
【分析】本题考查科学记数法，按照定义，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为
a ×10n ，其中1≤a bc ，故该选项错误，符合题意；
D、由数轴可知，a < b ，c > 0 ，
: ac < bc ，故该选项正确，不符合题意； 故选：C．
8 ．2.36 × 1011
【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中 1 ≤| a |< 10, n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值，根据科学记数法的表示方法 进行表示即可．
【详解】解：2360 亿= 2.36 × 1011 ； 故答案为：2.36 × 1011 ．
9 ．1 × 10-9
【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的定义：将一个数表示成a ×10n
的形式，其中1 ≤
a < 10 ，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了
多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10 时，n 是正整数； 当原数的绝对值小于1时， n 是负整数．据此解答即可．
【详解】解：数字 0.000000001 用科学记数法可以表示为1× 10-9 ． 故答案为：1 × 10-9 ．
10 ．1.5447 × 1010
【分析】本题考查了用科学记数法表示大于 10 的数，解题关键是掌握科学记数法的表示方 法，将大于 10 的数写成a ×10n 的形式，其中1≤ a < 10 ，n 等于原数的整数位数减去 1．
【详解】解：:154.47 亿= 15447000000 = 1.5447 × 1010 ；
故答案为：1.5447 × 1010 ．
11 ．1.209 × 1010
【分析】用移动小数点的方法确定 a 值，根据整数位数减一原则确定 n 值，最后写成a ×10n 的形式即可．
本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，
运用整数位数减去 1 确定 n 值是解题的关键．
【详解】解：120.9 亿用科学记数法表示为12090000000 = 1.209 × 1010 ， 故答案为：1.209 × 1010 ．
12 ．7.675 × 105
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数， 一般形式为a ×10n ，其中1≤a
-21．
所以不等式组的解集为- 21< x ≤ .