2024-2025学年四川省自贡市八年级下学期7月期末数学检测试卷

这是一份2024-2025学年四川省自贡市八年级下学期7月期末数学检测试卷，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024-2025 学年八年级下学期期末考试
数学试题
本试卷满分 100 分．考试时间为 120 分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答卷时，必须将 答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，本试题卷 由学生自己保留，只将答题卡交回．
注意事项：选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的 位置上．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
一、选择题（本大题有 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，每小题只有一个选 项符合题意）
1 ．要使 /8 + 2x 有意义，则( )
A ．x< - 4 B ．x ≤ -4 C ．x ≥ -4 D ．x > -4
2 ．下列各式是最简二次根式的是( )
A ． B ． C ． D ．
3．在某次射击训练过程中，小明打靶 10 次的成绩（环）如表所示：则小明射击成绩的众数 和中位数分别为( )
A ．10 和 8 B ．10 和 9 C ．9 和 9 D ．9 和 10
4 ．已知三角形三边长为 a ，b ，c ，如果 则 △ABC 是 ( )
A ．以 a 为斜边的直角三角形 B ．以 b 为斜边的直角三角形
C ．以 c 为斜边的直角三角形 D ．不是直角三角形
5 ．下列性质中，矩形、正方形都具有，但是菱形却不具有的性质是( )
A ．对角线长度相等 B ．对角线互相垂直
C ．对角线互相平分 D ．一组对角线平分一组对角
靶次
第 1 次
第 2 次
第 3 次
第 4 次
第 5 次
第 6 次
第 7 次
第 8 次
第 9 次
第 10 次
成绩（环）
8
9
9
10
10
7
8
9
10
10
6 ．如图，矩形 ABCD 中，AB=4 ，BC=3，动点 E 从 B 点出发，沿 B -C -D -A 运动至 A 点 停止，设运动的路程为x，△ABE 的面积为y，则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是( )
B．
A．
C．
D．
7．如图，此图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四 个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是 12，小正方形式面积是 2，直角三角形的短直角边为 a，较长直角边为 b，那么(a + b)2 的值 为( )
A ．144 B ．28 C ．22 D ．20
8 ．迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果．每一次对过程的 重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值．对于一次函数
,当 x =20 时，y = 12 ．将x =12 代入，得出y = 8 ，此过程称为一次迭代：再将x = 8 代入，得出y = 6 ，此过程称为二次迭代 ……为了更直观的理解，我们不妨借助于函数图象，
请你根据图象，得出经过十次迭代后，y 的值接近于下列哪个整数( )
A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
二、填空题（每小题 3 分，共 6 小题，满分 18 分）
9 ．化简： /18 = ．
10．某校举办学生说题比赛，某位学生选手的题目分析、解法讲解、题目拓展三个方面成绩 如表所示：
若按照题目分析占40% ，解法讲解占 40% ，题目拓展占 20% 来计算选手的综合成绩，则该 选手的综合成绩为 .
11 ．如图，直线y = x + b 与直线y = kx + 6 交于点P(3, 5)，则关于 x 的不等式kx + 6 < x + b 的 解集是 ．
12 ．如图，在Rt△ABC 中，斜边AB 的垂直平分线MN 与AC 交于点M ，上A = 15° ,
项目
题目分析
解法讲解
题目拓展
成绩
90
80
90
BM = 2 ，则 △ABC 的面积为 ．
13 ．如图为某公司统计的停车场当日上班时间（8:30至 17:30）内的停车数量（图中时间 0 对应上班时间 8:30），已知场内最多可停放 240 辆汽车，则该停车场当日停满车辆的持续时 间为 小时．
14．如图，点 C 是线段AB 上的一点，分别以AC 、BC 为边在AB 的同侧作正方形ACDE 和 正方形CBFG ，连接EG 、BG 、BE ．当BC = 1 时，△BEG 的面积记为S1 ；当BC = 2 时，△BEG 的面积记为S2 ；．．．；以此类推，当BC = n 时，△BEG 的面积记为Sn ，则S1016 - S1017 的值为 ．
三、解答题（本大题有 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分）
15 ．计算： + - × + ．
16 ．如图，YABCD 中，点E 是边 AD 的中点，连接 CE 并延长交 BA 的延长线于点 F，连 接 AC ，DF ．求证：四边形 ACDF 是平行四边形．
17 ．如图，已知 CD 是△ABC 中 AB 边上的高，AC＝10 ，CD ＝8 ，BC＝3AD ．求 BC 的长．
18 ．已知一次函数 y = kx + b （ k ，b 是常数， k ≠ 0 ）的图象经过点 A(2, -3) 和点 B(-1, 6)， 求k ，b 的值．
19 ．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点 O，已知AO = 3 ，菱形ABCD 的面 积为 24，求菱形 ABCD 的周长．
四、解答题（本大题有 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分）
20 ．为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了 40 名男生引体 向上项目的测试成绩（引体向上次数）．
【整理描述数据】根据抽查的测试成绩，绘制出了如统计图：
【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1) a = ______ ，b = ______，并补全条形统计图；
平均 数
中位 数
众 数
5.8
a
b
(2)如果规定男生引体向上 6 次及 6 次以上，读项目成绩良好，若该校八年级有男生 400 人， 估计该校男生该项目成绩良好的约有______人；
(3)从平均数、中位数、众数中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义．
21 ．如图，在矩形ABCD 中，E、F 为BC 上两点，且BE = CF ，连接 AF 、DE 交于点 O．
(1)求证： △AOD 是等腰三角形；
若AF 丄 求矩形ABCD 的周长．
22 ．某数学兴趣小组根据初中学习函数的经验，对函数y = x - 2 的图象与性质进行了探 究．下面是小组的探究过程，请仔细阅读并解答问题．
(1)请把下表补充完整，并在平面直角坐标系中描出各组对应的点，画出该函数的图象．
(2)根据函数图象回答下列问题．
①当x=______时，y 有最小值为______
②请写出该函数的一条性质：______．
(3)若y = x - 2 的图象与直线y = k 没有交点，则 k 的取值范围是______．
五、解答题（本题共有 2 个小题，23 题 7 分，14 题 8 分，共 15 分）
23 ．如图，Rt△ABC 中， 3 ． 故答案为：x > 3
12 ．
【分析】根据垂直平分线的性质可得MA = MB ，根据等边对等角可得上MBA = 上MAB = 15° , 根据三角形的外角性质可得上BMC = 上MBA + 上MAB = 30° , 根据含 30 度角的直角三角形的 性质可得 利用勾股定理求出 ，从而得到 AC ，根据三角形的面积
公式可得 △ABC 的面积为 AC . BC ，即可求解．
【详解】解：∵ MN 是AB 的垂直平分线，BM = 2 ， : MA = MB = 2 ，
Q 上A = 15° ,
: 上MBA = 上MAB = 15° ,
: 上BMC = 上MBA + 上MAB = 30°
又∵上C = 90°
故答案为： ．
【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，等边对等角，三角形的外角的性质，含 30 度角的 直角三角形的性质，勾股定理，掌握以上知识是解题的关键．
13．
【解析】略
14．
【解析】略
15．
【解析】略
16 ．见解析.
【分析】利用平行四边形的性质，即可判定 ΔEAF 三 ΔCDE ，即可得到 CD = FA ，再根据 CD Ⅱ AF ，即可得出四边形 ACDF 是平行四边形；
【详解】Q 四边形 ABCD 是平行四边形，
:AB Ⅱ CD ，
: Ð FAE = Ð CDE ， QE 是 AD 的中点，
:AE = DE ，
又Q Ð FEA = Ð CED ，
:ΔFAE≌ΔCDE(ASA )，
:CD = FA ， 又QCD Ⅱ AF ，
: 四边形 ACDF 是平行四边形．
【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质， 全等三角形的判定和性质，熟练掌握平行四
边形的判定和性质定理是解题的关键．
17 ．18
【分析】根据题意，在 Rt△ACD 中，利用勾股定理求出AD = 6 ，再结合 BC＝3AD 即可得 出结论．
【详解】解：∵CD 是△ABC 中 AB 边上的高， :CD丄AB，
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