2024-2025学年上海外国语大学附校东校七年级下学期5月月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年上海外国语大学附校东校七年级下学期5月月考数学检测试卷，共43页。
试卷
一．填空题（共 15 小题）
1 ．等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm ，则该等腰三角形的周长是 ．
2 ．若三角形三个内角上A, 上B, 上C 的关系满足上A > 3上B, 上C < 2上B ，则该三角形按角分类 为 三角形．
3．如图，∠DBC 与∠ECB 是△ABC 的两个外角，BF 平分∠DBC 交∠ECB 的平分线于点 F．若 ∠F＝60°,则∠A = .
4 ．在△ABC 中，∠C＝40°,把△ABC 沿 BC 边上的高 AH 所在直线翻折，点 C 落在射线 CB 上的点 C'处，如果∠BAC' ＝20°,那么∠BAC＝ 度．
5 ．如图， △ABC 中， AD 和BE 是两条高线，相交于点 F，若 AC = BF ，BD = 5 ， CD = 2 ， 则AF = ．
6 ．如图，上A + 上B + … + 上G = ° .
7 ．如图， △ABC ， Ð C 比 ÐB 大20° , AD 平分 ÐBAC ，AE 丄 BC 于 E，EF 丄 AD 于 F，则
上AEF = ° .
8 ．如图，m Ⅱ n ， △ABC 的顶点 C 在直线 m 上，若AB = AC ，上A = 40° , 上1 = 20° ,则
上2 = ° .
9 ．如图，在 △ABC 中，D 是边AC 的中点，上EDF = 90°, AF = 5，CE = 2 ，则EF 的取值范 围是
10 ．已知BD 是等腰△ABC 一腰上的高，且上ABD = 40° ,则△ABC 三内角度数为 ．
11 ．设 O 是等边三角形ABC 内一点，已知上AOB = 115° , 上BOC = 120° ,求以线段 OA 、 OB 、OC 为边构成的三角形的各角的度数分布为 ．
12 ．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为 6，面积是 24，腰 AC 的垂直平分线EF 分别交 AC ，AB 边于 E，F 点；若点 D 为BC 边的中点，点 M 为线段EF 上一动点，则△CDM 周 长的最小值为 ．
13 ．如图所示， 已知在VABC 中，AD 、BE 分别平分它的两个外角，并分别与两条边CB 、 AC 的延长线交于点D < E ，若 AD = AB = BE ，则 上CAB =
14 ．如图，在等腰 VABC 中， AB = AC ，其一腰上的高为 h ，M 是底边BC 上的任意一点， M 到腰AB，AC 的距离分别为h1 ，h2 ，则 BD =
15 ．在VABC 中，AB = AC ，AB 的垂直平分线交AB 于点 D，交直线 AC 于点 E， 上AEB = 60° ,那么 上EBC 等于 ．
16．已知BD 是等腰三角形ABC 一腰上的高，且上ABD = 40° , 求VABC 的顶角度数为 ．
二．选择题（共 4 小题）
17 ．若一个三角形是轴对称图形，且有一个内角为60 ，则这个三角形的形状是( )
A ．直角三角形 B ．等腰直角三角形
C ．等边三角形 D ．上述三种情形都有可能
18 ．已知两个三角形有一个角及这个角的一条邻边对应相等，若再增加以下某个条件，则不 能判断这两个三角形全等的是( )
A ．这条边上的高对应相等 B ．这条边上的中线对应相等
C ．这个角的角平分线对应相等 D ．这个角的另一条邻边对应相等
19 ．给出下列说法：
。平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②一个三角形中至少有两个角为锐角；
③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；
④不相交的两条直线叫做平行线；
⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
⑥若 Ð A 与 ÐB 互补，则与 上B 互余．其中正确的有( )
A ．4 个 B ．3 个 C ．2 个 D ．1 个
20 ．如图，已知 △ABC 和△BDE 都是等边三角形（A ，B，D 共线）．下列结论，
① AE = CD ；② BF = BG ；③ 上AHD = 120° ; ④ △BFG 是等边三角形；⑤ FG∥AD ；⑥ BH 平分上CBE ；⑦ BH 平分上AHD ；⑧ DH > HE + BH ．其中错误的有( ).
A ．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ．3 个
三．解答题（共 4 小题）
21 ．已知 △ABC 中，CA = CB ，上ACB = 90° , 一直线过顶点 C，过 A ，B 分别作其垂线， 垂足分别为 E，F，求证： △AEC≌△CFB ．
22 ．如图，过等边 △ABC 的边AB 上一点 P，作 PE 丄 AC 于 E，Q 为BC 延长线上一点，且 PA = CQ，连PQ 交AC 边于 D．
(1)求证：PD = DQ ；
(2)线段DE 与AC 有什么样的数量关系？请说明理由．
23．如图，△ABC 是边长为 3 的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且3∠B，可得 2∠A>180°,即可求解．
【详解】解：因为∠A+∠B+∠C=180° , 又因为∠C180°,即∠A+3∠B>180° . 又因为∠A>3∠B，
所以 2∠A>180°,即∠A>90° ,
所以这个三角形是钝角三角形． 故答案为：钝角
【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理， 不等式的性质，三角形的分类，熟练掌握三 角形的内角和定理，不等式的性质，三角形的分类是解题的关键．
3 ．60°
【分析】由角平分线的定义及三角形的内角和定理可得上CBF + 上BCF＝120° ,进而利用平 角定义和三角形的内角和定理求解．
【详解】解：∵BF 平分∠DBC，CF 平分∠ECB， :∠ECB ＝2∠BCF，∠DBC ＝2∠CBF，
∵∠F＝60° ,
: 上CBF + 上BCF＝180°- 60°=120° , : 上ECB + 上DBC＝2 × 120°=240° ,
: 上ABC + 上ACB＝360°- （上ECB + 上DBC）＝360° - 240°=120° , : 上A＝180°-120°=60° .
故答案为：60° .
【点睛】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是熟练应用外角和 内角的关系．
4 ．80 或 120
【分析】利用翻折变换的性质求出