2024-2025学年湖北省随州市广水市八年级下学期期末质量检测数学检测试卷

这是一份2024-2025学年湖北省随州市广水市八年级下学期期末质量检测数学检测试卷，共44页。试卷主要包含了24，5 ，8 ；等内容，欢迎下载使用。
2024—2025 学年度下学期期末质量监测
八年级数学试题
（考试时间 120 分钟 满分：120 分）
注意事项：
1 ． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并 将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置．
2 ． 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂 黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．
3 ． 非选择题的作答：用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卷上对应的答题 区域内．答在试题卷上无效．
4 ． 考生必须保持答题卷的整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卷一并上 交．
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填入题后的括号内．
1 ．若二次根式 ·、有意义，则 x 的取值范围为( )
A ．x > 4 B ．x < 4 C ．x ≤ 4 D ．x ≥ 4
2 ．下列曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是( )
A ． B．
C．
D ．
3 ．若直线y = kx - b 经过点(-4, 0) ，则关于 x 的方程kx - b = 0 的解是( )
A ．4 B ．-b C ．-4 D ．k
4 ．一个直角三角形的两边长分别是 1 和 ，则第三边长为( )
A ．2 B ．4 C ． D ．2 或、
5 ．若 x，y 为实数，且 的值为 ( )
A ．0 B ．2 C ．3 D ．不能确定
6 ．如图，在。ABCD 中，以A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AD, AB 于点 E，F，分 别以 E，F 为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点 G ．作射线AG 交DC 于点 H，若 CH = 2, BC = 3 ．则AB = ( )
A ．4 B ．4.5 C ．5 D ．6
7 ．下列说法正确的是( )
A ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B ．对角线互相平分的四边形是菱形
C ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D ．对角线相等的平行四边形是矩形
8 ．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m 处折断倒下，树干顶部在根部4m 处，这棵 大树在折断前的高度为（ ）m ．
A ．5 B ．7 C ．8 D ．9
9 ．如图，CD 为Rt△ABC 斜边AB 上的中线，E 为AC 的中点．若AC = 8 ，CD = 5 ，则 DE = ( )
A ．6 B ．5 C ．4 D ．3
10．如图，在正方形ABCD 中，连接BD ，BE 平分 Ð ABD 交AD 于点 E，F 是AD 边上一点， 连接CF 交BD 于点 G ，CF = BE ，连接 AG 交BE 于点 H．下列结论错误的是( )
A ． △ABE ≌△DCF B ．AG = CG C ．BE 丄 AG D ．DF = EF
二、填空题：（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）请将每小题正确答 案写在题中的横线上．
11 ．某正比例函数y = kx 经过二、四象限，写出一个满足条件的k 的值 ．
12 ．若、与最简二次根式 可以合并，则m = ．
13 ．如图所示， A (3, 0) ， B (0,1) ，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交x 轴负半轴于点C ， 则点C 的横坐标是 ．
14 ．如图，一次函数y = ax + b 与y = cx + d 的图像交于点P ．点P 的横坐标为1，下列结论：
① b < 0 ； ② ac < 0 ； ③ 当x < 1时， ax + b > cx + d ； ④ x = -1 时，cx + d < 0 正确的结论是
（填序号）．
15 ．如图，菱形纸片ABCD 的边长为3 +1，点 E 在边AB 上，将纸片滑CE 折叠，点 B 落 在B¢ 处，CB ¢ 丄 AD ，垂足为 F．若上B = 60° ,则 BE 的长是 ．
三、解答题：（本大题共有 9 个小题，共 75 分）解答应写出演算步骤或文字说 明，并将答案写在对应的答题区域内．
16 ．计算：
(1) (2 -1)2 + ( + 2)( - 2)
17 ．如图，在四边形ABCD 中，ÐB = 90° , AB = BC = 2 ，CD = 3 ，DA = 1 ．
(1)求 ÐDAB 的度数；
(2)求四边形ABCD 的面积．
18 ．如图所示，在平行四边形 ABCD 中， 0
:所以①错误，
∴ ac < 0 ，故②正确，
观察图像交点情况，交点的横坐标为 1，自变量 x < 1时，图像y = ax + b 位于图像y = cx + d 上方，即x < 1时， ax + b > cx + d ，故③正确，
观察图像可得，x = -1 时，y = cx + d 的函数值小于0 ，即x = -1 时，cx + d < 0 ，故④正确； 故答案为：②③④.
15 ．2
【分析】本题考查的是菱形的性质，等腰直角三角形的性质，含 30 度角的直角三角形的性 质，勾股定理的应用，二次根式的除法运算，掌握以上基础知识是解本题的关键；证明
上BCE = 45° ,过点 E 作EG 丄 BC 于点 G，再利用等腰直角三角形的性质与含 30 度角的直角 三角形的性质进一步解答即可．
【详解】解：:在菱形ABCD 中
∴ AD Ⅱ BC : CB ¢ 丄 AD
,
,
∴ 上BCB¢ = 90° ,
又由折叠有上BCE = 上B¢CE，且 上BCE + 上B¢CE = 上BCB¢ = 90° , ∴ 上BCE = 45° ,
过点 E 作EG 丄 BC 于点 G，
∴ 上EGB = 上EGC = 90° ,
: ÐCEG = 90。- ÐBCE = 90。- 45。= 45。， : ÐCEG = ÐBCG ，
: EG = CG ，
设CG = x ，则 EG = x ，BG = BC - CG = +1- x ， :在菱形ABCD 中， ÐB = 60。，
: ÐBEG = 30。，
, : x = ( +1- x)，
解得：x = ，
: BE = 2BG = 2 ．
故答案为：2 ．
16 ．(1) 12 - 4
(2) -、
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键；
（1）根据二次根式的混合运算法则结合完全平方公式和平方差公式计算即可；
（2）先化最简二次根式，再合并同类二次根式即可．
【详解】（1）解：(2 -1)2 + ( + 2)( - 2)
= (12 - 4 +1)+ éêL( )2 - 22
= 12 - 4 +1+ (3 - 4)
= 12 - 4
= 3 + - 5
= - ·、
17 ．(1) 上DAB = 135°
(2) S四边形ABCD = 2 +
【分析】本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理及其逆定理，证明
△ACD 是直角三角形是解答本题的关键．
（1）利用勾股定理可求AC ，求出AC2 + DA2 = CD2 ，由勾股定理的逆定理可证 △ACD 是直 角三角形，再由上DAB = 上CAD + 上BAC 即可得出结论；
（2）由三角形的面积公式即可得出结果． 【详解】（1）解：连接 AC ，
∵ÐB = 90° , AB = BC = 2 ，
: AC = = = 2 ， 又∵ CD = 3 ，DA = 1 ，
: AC2 + DA2 = CD2 ，
: △ACD 是直角三角形，上CAD = 90° , ∵ AB = BC ，ÐB = 90° ,
: 上BAC = 45° ,
: 上DAB = 上CAD + 上BAC = 90° + 45° = 135° ;
（2）解：四边形 ABCD 的面积=△ABC 的面积+△ACD 的面积
1 1
= × 2 × 2 + × 1 × 2
2 2
= 2 + ．
18 ．(1)