初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）代数式的值教学课件ppt

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1.能理解并解释代数式的值的含义;（重点）2.能够灵活求出代数式的值（列式求值、直接代入、 整体代入、变形后整体代入）.(重点、难点)3.会用数学思想解决实际生活中的一些问题.
在上节的例5中，对于某个5人及以下的家庭，如果前十个月用水量为180 m3，后两个月用水量为bm3，其中b不超过80，我们求出了这样的家庭一年的水费是(372.6＋4.07b)元.
运用这一结论，解决下列问题： (1)若小华家(不超过5人)一年前十个月用水量为180 m3，后两个月用水量为40 m3，则小华家一年的水费是372.6＋4.07× = （元）. (2）若小玲家(不超过5人)一年前十个月用水量为180 m3，后两个月用水量为60 m3，则小玲家一年的水费是372.6＋4.07× = (元).
在代数式372.6＋4.07b里，把b用60代入，则小玲家一年的水费是372.6＋4.07×60=616.8(元).
如果把代数式里的字母用一个数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值.
代数式372.6+4.07b
代数式里的字母可以用不同的数代入，但是这些数还须符合一定的要求.例如，在上面5人及以下家庭一年的水费的例子中，b的值只能取不超过80的非负数.
解：（1）将x用3代入，则x2-5x+6的值为 32-5×3+6=9-15+6=0.
习惯上也将“x取3”简记为“x=3”.
解：（2）将x用-2代入，则x2-5x+6的值为 （-2）2-5×（-2）+6=4+10+6=20.
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变；(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；(3)代入负数时，必须添上括号；(4)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也必须添上括号.
解：当 时，
相同的代数式可以看作一个字母——直接整体代入
2.已知x-2y=3，则代数式6+2x-4y的值.
解：6+2x-4y=6+2(x-2y), 因为x-2y=3，将其代入上式中，可得 6+2x-4y=6+2×3=12.
计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为 1 ，S 为图形的面积，L 是边界上的格点数，N 是内部格点数，则有 . 请根据此方法计算图中四边形 ABCD的面积.
解：由图可知，边界上的格点数L = 8，
内部格点数N = 12，
所以四边形ABCD 的面积
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
5.已知a+b=3 , 则4–a-b=______.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
4. 当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____.
6.已知2x2+3x+7=8 , 则4x2+6x-9=______.
7.若2a－b＝5，则3(2a－b)的值是　15　. 
8.当m－n＝5，mn＝－2时，代数式(n－m)2－4mn＝　33 　. 
9.已知|a－1|＋|b＋2|＝0，求代数式a2＋ab的值.
解:因为|a－1|＋|b＋2|＝0， 所以a－1＝0， b＋2＝0， 所以a＝1，b＝－2. 所以当a＝1，b＝－2时， a2＋ab＝12＋1×(－2)＝1－2＝ －1.