2024_2025学年_北京房山区高一第一学期10月月考数学质量试卷

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这是一份2024_2025学年_北京房山区高一第一学期10月月考数学质量试卷，共4页。试卷主要包含了设集合，则，函数的定义域是，下列结论正确的个数是，函数的大致图像是等内容，欢迎下载使用。
一､选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）
1. 设集合，则（）
A. B. 
C. D.
2. 函数的定义域是（）
A. B.
C. D.
3. 下列函数既是奇函数又在区间上是增函数的是（）
A. B.
C. D.
4. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有点（）
A. 向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度
B. 向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度
C 向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度
D 向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度
5. 下列结论正确的个数是（）
①若，则；②若，则；
③不全零；④
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
6. 函数的大致图像是（）
A. B.
C. D.
7. 若“”是“”充分不必要条件，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
8. 已知关于的不等式的解集是，则下列结论中错误的是（）
A. B.
C. D.
9. 已知函数，若对于任意正数，关于方程都恰有两个不相等的实数根，则满足条件的实数的个数为（）
A. B. C. D. 无数
10. 设A，B为两个非空有限集合，定义，其中表示集合S元素个数.某学校甲､乙､丙､丁四名同学从思想政治､历史､地理､物理､化学､生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试，设这四名同学的选考科目组成的集合分别为，，，.已知{物理，化学，生物}，{地理，物理，化学}，{思想政治，历史，地理}，给出下列四个结论：
①若，则{思想政治，历史，生物}；
②若，则{地理，物理，化学}；
③若{思想政治，物理，生物}，则；
④若，则{思想政治，地理，化学}.
其中正确结论的个数是（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
第II卷（共60分）
二､填空题（本大题共8小题，每小题4分，其32分）
11. 函数的值域为__________.
12. 已知函数，若对于任意的正实数都满足，则__________.
13. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当x∈0,+∞时，______.
14. 已知关于的方程的两根为，满足，则实数的取值范围为__________.
15. 若函数有4个零点，实数m的取值范围为________.
16. 设关于的方程和的实根分别为，若，则实数的取值范围是__________.
17. 李明自主创业，经营一家网店，每售出一件商品获利8元．现计划在“五一”期间对商品进行广告促销，假设售出商品的件数（单位：万件）与广告费用（单位：万元）符合函数模型．若要使这次促销活动获利最多，则广告费用应投入_______万元．
18. 已知函数，对于任意实数，当时，记的最大值为.
①若，则__________；
②若则的取值范围是__________．
三､解答题（本大题共2小题，共28分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）
19. 解关于的方程：
20. 已知函数.
（1）证明：函数是奇函数；
（2）用定义证明：函数在上是增函数；
（3）若关于的不等式对于任意实数恒成立，求实数的取值范围.