2024_2025学年_福建漳州高一第一学期第一次月考数学试卷

这是一份2024_2025学年_福建漳州高一第一学期第一次月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求．
1. 给出下列关系：①；②；③；④其中正确的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 命题“，都有”的否定是（ ）
A. ，都有B. ，使得
C. ，使得D. ，使得
3. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4. 不等式的解集为（ ）
A B.
C. D.
5. 不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知集合,.若,则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知集合A＝{x|ax2+2x+a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（ ）
A. 1B. ﹣1C. 0，1D. ﹣1，0，1
8. 若命题“，”是假命题，则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知，则以下错误的是（ ）
A B.
C. D.
10. 已知集合，若，且同时满足：①若，则；②若，则.则集合A的个数为（ ）
A 4B. 8C. 16D. 20
二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
11. 设，，若，则实数的值可以是（ ）
A. 0B. C. D. 2
12. 中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二问：物几何?”现有如下表示：已知，，，若，则下列选项中符合题意的整数为（ ）
A. 8B. 128C. 37D. 23
13. 已知，，且，则下列说法中正确的是（ ）
A. 有最大值为B. 有最小值为9
C. 有最小值为D. 有最小值为3
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
14. 已知集合，且，则的值为_________.
15. 已知函数 则_____．
16. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是_____________.
17. 若关于的不等式恰有两个整数解，则的取值范围是__________．
四、解答题：本题共4小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
18. 已知全集为R ，集合，．
（1）求， ；
（2）若，且，求实数的取值范围．
19. 已知集合．
（1）若，求实数取值范围
（2）若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围．
20. 若不等式的解集是．
（1）解不等式；
（2）若关于x的一元二次不等式的解集为R，求实数k的取值范围．
21. 某公司决定对旗下某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元.公司拟投入万元.作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.