2024_2025学年_福建泉州高一第一学期10月月考数学阶段性试卷

这是一份2024_2025学年_福建泉州高一第一学期10月月考数学阶段性试卷，共4页。试卷主要包含了本试卷分和第Ⅱ卷两部分， 设为全集，则“”是“”的．， 若，，且，则的最小值为， 已知集合，则下列表示正确的是， 设集合，则下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效第I卷.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C D.
3. 不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
4. 设为全集，则“”是“”的（ ）．
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 若命题“”为假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A B. C. D.
6. 若，，且，则的最小值为（ ）
A. 9B. 6C. 3D. 12
7. 若关于不等式有解，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 若对任意实数，不等式恒成立，则实数a的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.若正确选项为2个，则选对一个得3分，全部选对得6分；若正确选项有3个，则选对一个得2分，选对两个得4分，全部选对得6分.有选错的得0分.
9. 已知集合，则下列表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 设集合，则下列说法不正确的是（ ）
A. 若有4个元素，则B. 若，则有4个元素
C. 若，则D. 若，则
11. 已知，是正实数，则下列选项正确是（ ）
A. 若，则有最小值3
B. 若，则有最大值5
C. 若，则有最大值
D. 有最小值2
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 命题“”的否定为___.
13. 若不等式的解集为，则___________.
14. 函数的最小值为_________．
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知全集，集合，．求，，．
16. 已知集合，集合.
（1）若是必要不充分条件，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.
17. 已知，且.
（1）求的最小值；
（2）若恒成立，求实数a的取值范围．
18. 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，高邮政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在国庆期间留住员工在本市过节并加班追产，为此，高邮政府决定为波司登制衣有限公司在国庆期间加班追产提供（万元）的专项补贴.波司登制衣有限公司在收到高邮政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）.同时波司登制衣有限公司生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益=销售金额+政府专项补贴-成本.
（1）求波司登制衣有限公司国庆期间，加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的表达式；
（2）高邮政府的专项补贴为多少万元时，波司登制衣有限公司国庆期间加班追产所获收益（万元）最大？
19. 已知函数．
（1）若不等式的解集为空集，求的取值范围．
（2）若，的解集为，的最大值．