2026高考物理大一轮复习-第一十一章-第65课时专题强化：带电粒子在立体空间中的运动【课件】

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专题强化：带电粒子在立体空间中的运动
考点一　带电粒子的旋进运动
考点二　带电粒子在立体空间中的偏转
空间中匀强磁场的分布是三维的，带电粒子在磁场中的运动情况可以是三维的。现在主要讨论两种情况：(1)空间中只存在匀强磁场，当带电粒子的速度方向与磁场的方向不平行也不垂直时，带电粒子在磁场中就做螺旋线运动。这种运动可分解为平行于磁场方向的匀速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动。(2)空间中的匀强磁场和匀强电场(或重力场)平行时，带电粒子在一定的条件下就可以做“旋进”运动，这种运动可分解为平行于磁场方向的匀变速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动。
(1)如图甲所示，在空间中存在水平向右、沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在原点O有一个质量为m、带电荷量为q的带正电的粒子以速度v0垂直x轴射入磁场，不计粒子的重力，分析粒子的运动情况，求粒子运动轨迹距离x轴的最远距离。
(2)如图乙所示，若粒子的速度方向与x轴夹角为θ。①试分析粒子的运动情况；
②求粒子运动的轨迹距x轴的最远距离及轨迹与x轴相邻交点之间的距离。
(3)如图丙所示，若在空间再加上沿x轴方向电场强度大小为E的匀强电场，粒子速度方向仍与x轴方向成θ角。①试分析粒子的运动情况；
②求粒子离x轴的最大距离；
③求粒子第三次(起始位置为第零次)与x轴相交时的位置坐标。
拓展　若电、磁场方向均沿x轴正方向，粒子射入磁场的方向与x轴垂直，如图所示，粒子与x轴的交点坐标x1、x2、x3…满足什么关系？
带电粒子在立体空间中的偏转
分析带电粒子在立体空间中的运动时，要发挥空间想象力，确定粒子在空间的位置关系。带电粒子依次通过不同的空间，运动过程分为不同的阶段，只要分析出每个阶段上的运动规律，再利用两个空间交界处粒子的运动状态和关联条件即可解决问题。一般情况下利用降维法，要将粒子的运动分解为两个互相垂直的分运动来求解。
(1)若正方体区域内只存在磁场，求入射速度大小为v0的粒子在该区域中运动的时间；
(2)若正方体区域内同时存在电场和磁场，求入射速度大小为v0的粒子从该区域射出的位置的坐标；
(3)若正方体区域内同时存在电场和磁场，求从正方体上表面abcd射出的粒子数占粒子总数的百分比。
1.(2024·河南信阳市一模)用图甲所示的洛伦兹力演示仪演示带电粒子在匀强磁场中的运动时发现，有时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状。现将这一现象简化成如图乙所示的情景来讨论：在空间存在平行于x轴的匀强磁场，由坐标原点在xOy平面内以初速度v0沿与x轴正方向成α角的方向，射入磁场的电子运动轨迹为螺旋线，其轴线平行于x轴，直径为D，螺距为Δx，
则下列说法中正确的是A.匀强磁场的方向为沿x轴负方向B.若仅增大匀强磁场的磁感应强度， 则直径D减小，而螺距Δx不变C.若仅增大电子入射的初速度v0，则直径D增大，而螺距Δx将减小D.若仅增大α角(α0区域有沿－z方向的匀强电场，电场强度大小为E，在y