2026届高考物理一轮总复习第2章相互作用第9讲力的合成与分解课件

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第9讲　力的合成与分解
一、力的合成与分解1．合力与分力(1)定义：如果一个力______________跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫作那几个力的________，原来那几个力叫作________。(2)关系：合力和分力是____________的关系。
2．共点力作用在物体的__________，或作用线的__________交于一点的力。如下图所示均是共点力。
3．力的合成(1)定义：求几个力的________的过程。(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的__________的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的________和________。如图甲所示。②三角形定则：把两个矢量____________，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。
4．力的分解(1)定义：求一个已知力的________的过程。(2)遵循原则：______________定则或__________定则。(3)分解方法：①按力产生的________分解；②正交分解。
二、矢量和标量1．矢量既有大小又有________的量，相加时遵从__________________。2．标量只有大小________方向的量，求和时按____________相加。
1．两个力的合力一定大于任何一个分力。(　　)2．两个分力大小一定时，夹角θ越大，合力越小。(　　)3．合力一定时，两等大分力的夹角θ越大，两分力越大。(　　)4．不考虑力的实际效果时，一个力可以对应无数对分力。(　　)5．将一个力F分解为两个力F1、F2，F是物体实际受到的力。(　　)6．合力与分力可以同时作用在物体上。(　　)
7．2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力。(　　)8．如果合力是阻力，则它的每一个分力都是阻力。(　　)9．位移是矢量，相加时可以用算术法则直接求和。(　　)10．有方向的物理量一定是矢量。(　　)
力的合成(基础考点•自主探究)
1．共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一分力的夹角确定合力的方向(如图所示)。
(2)计算法：几种特殊情况的共点力合成
2．两个共点力的合力(1)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。(2)两个共点力合力的范围①当两个力方向相同时，合力最大，Fmax＝F1＋F2。②当两个力方向相反时，合力最小，Fmin＝|F1－F2|。③合力大小的变化范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
3．三个共点力的合力的最大值与最小值(1)最大值：当三个分力同方向时，合力最大，即Fmax＝F1＋F2＋F3。(2)最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力)。
【跟踪训练】(合力范围的确定)(多选)一物体静止于水平桌面上，与水平桌面之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是(　　)A．物体所受静摩擦力可能为2 NB．物体所受静摩擦力可能为4 NC．物体可能仍保持静止D．物体一定被拉动
[答案]　ABC[解析]　两个2 N的力的合力范围为0～4 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为0～7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定选项A、B、C正确，D错误。
(用作图法求合力)一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是(　　)
A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D．由题给条件无法求合力大小[答案]　B
[解析]　先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，合力大小F12＝2F3，如图所示，F12再与第三个力F3合成求合力F合，可得　F合＝3F3，故选B。
(计算法求合力)如图所示为某同学设计的简易晾衣装置，一轻绳两端分别固定于天花板上A、B两点，通过光滑轻质动滑轮和另一根轻绳将衣物竖直悬挂在空中，两根轻绳所能承受的最大拉力相同，若晾晒的衣物足够重时绳OC先断，则(　　)A．α120°D．不论α为何值，总是绳OC先断[答案]　A
力的分解(能力考点•深度研析)
1．力的分解的两种常用方法(1)按力的效果分解(2)正交分解法①方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…②建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)。
2．力的分解中的唯一性和多解性
►考向1　力的效果分解法　如图所示，一光滑小球与一过球心的轻杆连接，置于一斜面上静止，轻杆通过光滑铰链与竖直墙壁连接，已知小球所受重力为G，斜面与水平地面间的夹角为60°，轻杆与竖直墙壁间的夹角也为60°，则轻杆和斜面受到球的作用力大小分别为(　　)
[解析]　按照实际作用效果分解。对小球进行受力分析，杆对小球的弹力F方向沿杆斜向上与水平方向成30°角，斜面对球的弹力FN方向垂直于斜面斜向上与水平方向成30°角，重力方向竖直向下。将重力按实际作用效果分解，如图所示由几何关系可知两个分力夹角为120°，则根据几何知识，使小球压轻杆和压斜面的力G1＝G2＝G，斜面和轻杆受到小球的作用力大小都等于G，选项A正确。
按照力的实际作用效果分解的步骤
►考向2　力的正交分解法　如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，则下列说法正确的是 (　　)
A．口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为37°B．口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为53°C．耳朵受到的口罩带的作用力为2kx[答案]　D
A．①② B．②④ C．①③ D．①④[答案]　C
“动杆”和“定杆”与“活结”和“死结”问题►考向1　“动杆”和“定杆”模型
　(多选)图甲中轻杆OA的A端固定在竖直墙壁上，另一端O光滑，一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端系一质量为m的重物，OB水平；图乙中轻杆O′A′可绕A′点自由转动，另一端O′光滑；一端固定在竖直墙壁B′点的细线跨过O′端系一质量也为m的重物。已知图甲中∠BOA＝30°，以下说法正确的是(　　)
C．图甲轻杆中弹力与细线OB中拉力的合力方向一定沿竖直方向D．图乙中∠B′O′A′不可能等于30°[答案]　AC
【跟踪训练】如图为一小型起重机，A、B为光滑轻质滑轮，C为电动机。物体P和A、B、C之间用不可伸长的轻质细绳连接，滑轮A的轴固定在水平伸缩杆上并可以水平移动，滑轮B固定在竖直伸缩杆上并可以竖直移动。当物体P静止时(　　)A．滑轮A的轴所受压力可能沿水平方向B．滑轮A的轴所受压力一定大于物体P的重力C．当只将滑轮A向右移动时，A的轴所受压力变大D．当只将滑轮B向上移动时，A的轴所受压力变大
[答案]　C[解析]　滑轮A的轴所受压力为BA方向的拉力和物体P重力的合力，BA方向的拉力与物体P的重力大小相等，设两力方向的夹角为θ，其变化范围为90°