吉林省长春市朝阳区2024-2025学年七年级上学期第二次月考数学试题

这是一份吉林省长春市朝阳区2024-2025学年七年级上学期第二次月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．第8题是多选题．
1．根据有理数加法法则，计算过程正确的是（ ）
A.B.C.D.
2．数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（ ）
A.aB.bC.cD.d
3．长春龙嘉国际机场T3A航站楼设计创意为“鹤舞长春”．如图所示，航站楼的造型如仙鹤飞翔，蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景．本期工程是按照满足2030年旅客吞吐量38000000人次目标设计的，其中3'8000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
4．单项式的系数是（ ）
A.B.C.D.
5．不改变代数式的值，下列添括号错误的是（ ）
A.B.
C.D.
6．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A.与B.与
C.与D.－3与
7．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑比原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（ ）
A.元B.元C.元D.元
8．（多选题）如图是2024年元月月历，其中“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（两个阴影可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U型”覆盖的五个数字左上角的数为a，数字之和为，“十字型”覆盖的五个数字中间数为b，数字之和为．下列判断正确的是（ ）
A.B.C.不能为76D.能为76
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
9．比较下列三个数的大小，－2，，，用“>”连接：______．
10．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费______元．
11．设甲数是a，乙数是b，列代数式表示“甲、乙两数和的立方”为______．
12．多项式是关于x的二次三项式，则m的值为______．
13．如图，将一刻度尺放在数轴上，若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为－4和6，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是______．
14．“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：
解答下列问题：请用上面得到的规律计算：______．
三、解答题：本题共10小题，共78分．
15．（5分）在下列代数式中：
①，②，③，④－2，⑤，⑥a，⑦，⑧，
单项式有：______；多项式有：______．（只填序号）
将代数式按照字母b的降幂排列为：______．
16．（18分）计算或化简：
计算：（1）；（2）；
（3）；（4）．
化简：（5）；（6）．
17．（5分）小明与小红两位同学计算的过程如下：
（1）小明与小红在计算中均出现了错误：
小明出错的步骤是第______步、小红出错的步骤是第______步；
（2）写出正确的解答过程．
20．（6分）若有理数a、b、c在数轴上对应的点如图，化简：．
19．（6分）某市设计的长方形休闲广场如图所示，两端是两个半圆形的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池．
（1）用图中所标字母表示广场空地（图中阴影部分）的面积．
（2）若休闲广场长为90米，宽为40米，求广场空地的面积（精确到百位，）．
20．（6分）已知代数式，．
（1）若，求的值；
（2）若的值与y的取值无关，求m的值．
21．（6分）七年级“数学天地社团”在学完“整式的加减”后对一道题进行了交流，请仔细阅读，并完成任务．
任务：（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
22．（7分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐______人，第二种摆放方式能坐______人；
（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐______人，第二种摆放方式能坐______人；
（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有50张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
23．（7分）初中数学中，在图形与几何领域有推理或证明的内容，在数与代数领域也有推理或证明，例如：一个三位数的百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数为z，这个三位数记作．
【探究】设是一个三位数，若可以被3整除，则这个数可以被3整除．
证明：∵可以被3整除
∴（k是整数）
∴
∴
∵a、b是整数
∴商是整数
∴能被3整除
因此，如果能被3整除，那么就能被3整除．
【实践】设是一个四位数，若可以被9整除，试说明这个数可以被9整除．
【应用】若四位数能被9整除，则它的最后一位数字m是______．
24．（12分）如图，嘉嘉设计了一个动画，已知数轴上点A，B，C表示的数分别为－10，－2，x，且点B是AC的中点，机器人M（看成点）从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动，设机器人M的运动时间为t秒．
（1）A、B两点间的距离为______个单位长度，x的值为______；
（2）M、A两点间的距离，与M、B两点间的距离之和为10的时候，求点M表示的数；
（3）机器人N（看成点）从点C出发，以1.5个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动：
①若机器人M、N同时出发，当机器人M、N之间的距离不大于2个单位长度时，机器人M变成彩色，求机器人M变成彩色的总时长；
②若机器人M、N不同时出发，当机器人M经过点B的时刻，机器人N才从点C出发，当机器人M、N和点C中有一个点到其它两点的距离相等时，直接写出t的值．小明：
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
小红：
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
试题：已知，求的值．
小明：对于这个方程的求解，我们还没有学，常规方法不适合解决．
小丽：我知道一种“整体代换”的思想方法：将作为一个整体代入，则原式．
小明：你的方法很巧妙，值得学习．
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