湖北省黄石市大冶市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

这是一份湖北省黄石市大冶市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷，共4页。试卷主要包含了下列说法中错误的是，观察下面三行数等内容，欢迎下载使用。
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注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为120分钟；满分120分。
2．考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
3．所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。
一、选择题（共10小题，共30分）
1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作＋10℃，则－8℃表示气温为（ ）
A. 零上8℃B. 零下8℃
C. 零上2℃D. 零下2℃
2．下列计算正确的是（ ）
A. 3a＋2a＝5a2B. 3a－a＝3
C. 2a3＋3a2＝5a5D. －a2b＋2a2b＝a2b
3．如图，该物体的形状是（ ）
A. 棱柱B. 圆柱
C. 圆锥D. 棱锥
4．书法艺术是中华民族的瑰宝，作为艺术品，经常被人们挂起来欣赏．我们在挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固，这里面包含的数学事实是（ ）
A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线
C. 两点能够确定多条直线D. 点动成线
5．下列说法中错误的是（ ）
A. 单项式－xyz2的次数是2B. 单项式的系数是
C. 多项式2x2－8x－1是二次三项式D. 单项式－2nx3的系数是－2，次数是4
6．如图，点C，D在线段AB上，AB＝16cm，AD＝BC＝10cm，则线段CD的长等于（ ）
A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm
7．非零有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．若|a|＞|b|，则下列结论不一定成立
的是（ ）
A. a－b＜0B. a＋b＜0C. ab＜0D. ＜1
8．一个角的余角是20°，则这个角的补角是（ ）
A. 140°B. 130°C. 120°D. 110°
刘徽注《九章算术》
9．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A. 9x－11＝6x＋16B. 9x＋11＝6x－16
C. ＝D. ＝
10．观察下面三行数：
第①行：2、4、6、8、10、12、…
第②行：3、5、7、9、11、13、…
第③行：1、4、9、16、25、36、…
设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x－y＋2z的值为（ ）
A. 9999B. 10001C. 20199D. 20001
二、填空题（共5小题，共15分）
11．北京市某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么当天的日温差是 ℃．
12．据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是 ．
13．一商店在某一时间以100元的价格卖出一件衣服，盈利25%，则这件衣服原价是 元．
14．某电影礼堂第1排有a个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n排有 个座位．（用含a与n的式子表示）
15．如图，把一张长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D'落在∠BAC的内部，若∠CAE＝2∠BAD'，且∠CAD'＝15°，则∠DAE的度数为 ．
三、解答题（共9小题，共75分）
16．（6分）计算：
（1）；（2）．
17．（6分）解方程：
（1）2x＋1＝8－5x；（2）－＝1．
18．（6分）已知：多项式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，求：
（1）4A－B；
（2）当x＝，y＝－2时，求4A－B的值．
19．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．
（1）图中∠DOE的补角有 个；
（2）试判断OF和CD的位置关系，并说明理由；
（3）若∠BOE＝62°，求∠EOF的度数．
20．（8分）如图1是一个长为2x，宽为2y的长方形，按图中虚线用剪刀平均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形．
（1）试用含x，y的式子表示图2中阴影部分的面积（要求：用两种不同的方法）；
（2）若x＋y＝5，xy＝3，求（x－y）2的值．
21．（8分）在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当x＝－3，y＝－3.5时，求多项式x2＋4xy＋2y2－2（x2＋2xy＋y2－2x－1）的值．”解完这道题后，小明指出y＝－3.5是多余的条件．师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的．
（1）请你说明正确的理由；
（2）接着王老师又出示了一道题：“设a、b、c为常数，关于x、y的多项式M＝ax2＋bxy＋cy2－3y－2，关于x、y的多项式N＝2x2－xy＋3y2＋2x－3，并且M－N所得的差是关于x、y的一次多项式，求代数式（a－b－c）2021的值．”请你解决这个问题．
22．（10分）某工厂一车间有50名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务．每个工人每天能加工甲种零件30个，或加工乙种零件20个．
（1）若一辆轿车只需要甲零件1个和乙零件1个使每天能配套生产轿车，问应安排多少工人加工甲种零件？
（2）若一辆轿车需要甲零件7个和乙零件2个使每天能配套生产轿车，若加工一件甲种零件加工费为10元，加工一件乙种零件加工费为12元，若50名工人正好使得每天加工零件能配套生产轿车，求一天这50名工人所得加工费一共多少元？
23．（11分）如图①所示，∠AOB＝120°，将直角三角板的直角顶点放置在O点，OC平分∠AON．
（1）若∠COM＝35°，则∠AOM＝ ，∠BON＝ ；
（2）如果∠COM＝α，∠BON＝β，试判断α，β的数量关系，并说明理由；
（3）如图②当直角三角板绕着O点顺时针旋转一定角度，使得OM在∠AOC的内部，ON在∠BOC的外部，若∠COM＝α，∠BON＝β，α，β是否还存在（2）中的数量关系，若存在，请说明理由，若不存在，请求出α，β的数量关系．

24．（12分）【问题背景】数轴上A、B两点表示的数分别为a，b，则A、B两点之间的距离AB＝|a－b|，线段AB的中点M表示的数为．
【情境应用】已知数轴上有A、B两点，点A、B表示的数分别为－3和1．
（1）填空：线段AB两点之间的距离为 ；线段AB的中点M表示的数为 ；
（2）若数轴上点C表示的数是9，将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数
表示的点重合；
【情境拓展】在数轴上A点表示数－3，B点表示数1，C点表示数9，若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动．
（1）若t秒钟过后，A，B，C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t值；
（2）当点C在B点右侧时，是否存在常数m，使mBC－2AB的值为定值，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由．