小学奥数专项训练 人教版数学四年级上册：时间优化问题-沏茶问题

这是一份小学奥数专项训练 人教版数学四年级上册：时间优化问题-沏茶问题，共8页。试卷主要包含了 星期天，小红帮妈妈做家务，家里来客人了，周俊要给客人泡茶，甜甜周末做家务等内容，欢迎下载使用。
2． 星期天，小红帮妈妈做家务。擦玻璃要用 20 分钟，收拾厨房要用15 分钟，拖地要用12分钟，找齐要洗的衣服要用5分钟，用全自动洗衣机洗衣服要用50分钟。
（1）她按怎样的顺序最节省时间？
（2）她做完以上家务最少要用多长时间？
3．家里来客人了，周俊要给客人泡茶。洗水壶要 1分钟，接水要 1 分钟，烧水要 10 分钟，洗茶杯要 2分钟，找茶叶要1分钟，泡茶要1分钟。周俊最快要花多少分钟才能让客人喝上茶？
4．甜甜周末做家务。怎样安排以下几件事情的顺序，才能使需要的时间最短？ 最短是多少分钟？
5．张、王、李三位老师去县实验学校参加活动。王老师开车从家出发，途中要接上其他两位老师。王老师从家到县实验学校至少要用多少分钟？
6．李老师分别找三位同学谈话，与甲同学10分钟谈完，与乙同学9分钟谈完，与丙同学 4 分钟谈完。怎样安排才能使三人谈话和等候的时间之和最少？
7． 做完下面这些家务最少需要多少分钟？
（1）用下图表示出最合理的时间安排。
（2）做完这些家务至少需要 分钟。
8．周末妙妙和妈妈一起外出，妙妙去上舞蹈课，妈妈去公司取文件。下面是她们的行走路线和所用时间，怎样安排才能使她们从出门到回家所用时间最短?最短是多少分钟?
9． 甜甜学了烹饪课后打算给家人做顿饺子，下面是她做饺子的步骤：
甜甜前后一共花了 50分钟，你认为甜甜这样安排合理吗?如果不合理，那么请把你认为最合理的安排写出来，并计算出所用时间。
10．下表是一家早餐店开门前的准备工作，若要在早上7点准时开门，那么店家最晚需要在几点开始准备？
11． 爸爸骑自行车载着妈妈一起从家外出办事，爸爸要去办公楼取资料，妈妈要去商场购物。
上面是他们的行走路线信息图。
（1）爸爸从健身公园骑车到办公楼需要多长时间？
（2）他们办完这些事一起回到家，算一算至少需要多长时间？
12． 李芬每天起床后要做下面几件事。
为了尽快完成这些事，怎样安排才能使所用时间最少？请你帮李芬安排一下，用你喜欢的方法表示出来。
13．爸爸、妈妈上了一天班很辛苦，晚饭时，小丽要为父母做一个炒鸡蛋，这道菜有以下几项工序：
敲蛋（半分钟） 搅蛋（半分钟） 切韭菜（1分钟） 洗锅（半分钟） 炒蛋（4分钟） 烧热油（半分钟） 热锅（2分钟）
请你帮小丽画出流程图，并算一算她做好这个菜至少需要多少分钟。
14．爸爸开车和妈妈一起从家出发，到休闲广场后分开，爸爸开车去工作单位取资料，爸爸取完资料后，再开车去超市接购物完毕的妈妈一起回家。如图是他们的行走路线和所用时间。最快办完这些事至少需要多少分钟？
15．星期天，小丽和妈妈一起做饭。买菜需要10分钟，洗菜需要3分钟，炒菜需要10分钟，淘米需要3分钟，用电饭锅做饭需要30分钟。如果要在11：00吃饭，她们最迟要在什么时候开始做饭？
16．小红起床后要完成以下事情，怎样安排用时最少？
叠被子3分钟 刷牙洗脸8分钟
读外语30分钟 吃早饭10分钟
收碗擦桌5分钟 收听广播30分钟
17．生活用水主要通过水厂的取水泵站汲取江河湖泊及地下水、地表水，经过沉淀、消毒、过滤等工艺流程的处理，最后通过配水泵站输送到各个用户。4人各拿一个水桶在同一个自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是2分钟、3分钟、4分钟、5分钟。怎样安排他们的打水顺序，才能使排队与打水时间的总和最少？ 并求出最少时间。
答案解析部分
1．【答案】答：5只猫同时吃5条鱼，需要5分钟吃完，说明1只猫吃1条鱼用5分钟，100只猫同时吃100条鱼，用时也是5分钟。
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
【解析】【分析】当猫的只数和鱼的条数一样时，无论多少只猫同时吃多少条鱼，用的都是1只猫吃1条鱼的时间。
2．【答案】（1）答：找齐要洗的衣服5分钟→用全自动洗衣机洗衣服50分钟(同时擦玻璃20分钟、收拾厨房15 分钟、拖地12分钟)。
（2）解：5+50=55(分钟)
答：她做完以上家务至少需要55分钟。
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
【解析】【分析】（1）先找齐要洗的衣服用5分钟，全自动洗衣机洗衣服的同时可以擦玻璃，收拾厨房，拖地。
（2）把找衣服的时间和洗衣机洗衣服的时间相加就是最少要用的时间。
3．【答案】解：1+1+10+1=13(分钟)
答：周俊最快要花13分钟才能让客人喝上茶。
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
【解析】【分析】洗水壶1分钟→接水 1 分钟→烧水10分钟(同时洗茶杯、找茶视频详讲答案叶)→泡茶1分钟。
4．【答案】解：把衣服放进洗衣机→洗衣机洗衣服(同时拖地、擦桌子、擦窗户)→晾衣服。
1+27+5=33(分钟)
答：最短是33分钟。
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
【解析】【分析】洗衣机洗衣服的同时可以拖地、擦桌子、擦窗户，把衣服放进洗衣机的时间加上洗衣机洗衣服的时间，再加上晾衣服的时间就是最短的用时。找到可以同时做的事情，是节省时间的关键。
5．【答案】解：9+6+8=23(分钟)
答：王老师从家到县实验学校至少要用23分钟。
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
【解析】【分析】此题主要考查了优化问题，通过观察题图可知：王老师先接上李老师，再接张老师，最后到县实验学校需要用的时间最短。
6．【答案】解：因为4＜9＜10，所以按丙-乙-甲的顺序谈话。
答：按丙-乙-甲的顺序谈话。
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
【解析】【分析】此题主要考查了沏茶问题的应用，先与谈话时间少的人谈话，其他人等候时间就少，谈话与等候的时间之和就少。
7．【答案】（1）解：。
（2）17
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
【解析】【解答】解：（2）2+15=17（分钟），所以做完这些家务至少需要17分钟。
故答案为：（2）17。
【分析】观察这些家务，有的家务可以同时完成，即烧开水的同时可以擦桌子、洗碗、拖地，所以做完这些家务至少需要的时间=洗水壶用的时间+烧开水的时间，据此作答即可。
8．【答案】答：妙妙妈妈先骑车将妙妙送到中心广场，用时12分钟，然后妙妙步行去上课，上完课再步行回到中心广场等妈妈，用时55分钟，与此同时，妈妈骑车去公司取文件再骑车回到中心广场，用时60分钟，然后两人一起回家，这样安排时间最短。
最短时间：12+60+12=84(分钟)。
答：最短时间是84分钟。
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
【解析】【分析】两人在中心广场分手，妈妈去公司，妙妙去上课，这两件事可以同时完成，共需要60分钟。再加上骑车来回的两个12分钟就是最短的用时。
9．【答案】解：不合理。
合理安排步骤：第一步：择菜、拌馅，第二步：包饺子，在包饺子还差6分钟结束的时候去烧水，第三步：煮饺子，时间：16+20+8=44(分钟)，
答：合理安排时间后所用时间是44分钟。
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
【解析】【分析】择菜、拌馅需要单独完成；包饺子的最后6分钟可以同时烧水；煮饺子的8分钟是需要单独完成的。
10．【答案】解：20+3=23（分钟）
60-23=37(分钟)
答：店家最晚需要在早上6：37开始准备。
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
【解析】【分析】分析题干，可知煮食材、打豆浆可以同时进行，在这期间可以完成打扫卫生和准备打包盒的工作，共20分钟，剩下3分钟用来换工服，故共需20+3=23（分钟）来准备，进而可得开始准备的时间。
11．【答案】（1）解：3000÷200＝15（分钟）
答：爸爸从健身公园骑车到办公楼需要15分钟。
（2）解：10＋2＋35+7＋10＝64（分钟）
答：至少需要64分钟。
【知识点】合理安排时间：沏茶问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）爸爸从健身公园到办公楼的距离÷自行车的速度=从健身公园骑车到办公楼需要的时间；
（2）家到健身公园骑车需要的时间+健身公园到商场骑车的时间+购物的时间+步行到健身公园的时间+健身公园到家骑车的时间=至少需要的时间。爸爸把妈妈送到商场以后，妈妈在商场购物，爸爸去取资料，然后在健身公园等待妈妈，最后在一起回家，据此解答。
12．【答案】解：
8＋10＋5＝23（分钟）
答：最少需要23分钟。
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
【解析】【分析】做早饭8分钟+吃早饭10分钟+整理书包5分钟=至少需要的时间；烧开水可以和这三样事情同时做。
13．【答案】解：
2+2+1+4=9（分钟）
答：她做好这个菜至少需要9分钟。
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
【解析】【分析】经过计算，热锅和烧热油的同时可以敲蛋、搅蛋和切韭菜，所以至少需要的时间=洗锅用的时间+热油用的时间+烧热油用的时间+炒蛋用的时间，据此代入数值作答即可。
14．【答案】解：爸爸去拿资料到商场接妈妈的时间：10+12+10+12+2=46(分钟)
其中重复的时间是：从家出发的10分钟、走路去商场的11分钟、逛街25分钟，
10+11+25=46(分钟)
接上妈妈后一起返回家的时间：2+10=12(分钟)
46+12=58(分钟)
答：至少需要58分钟。
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
【解析】【分析】先弄清楚具体行程路线，爸爸妈妈同时开车从家出发，爸爸开车去拿资料，妈妈则走路去逛街，其中时间存在重复则只需要加一遍即可，然后爸爸开车去商场接妈妈一起回家。
15．【答案】解：先淘米，再用电饭锅做饭，在用电饭锅做饭的同时买菜、洗菜、炒菜，共用时33分钟，11 时-33分=10时27分，最迟10时27分开始做饭。
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
【解析】【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰；先淘米，再用电饭锅做饭，在用电饭锅做饭的同时买菜、洗菜、炒菜，这样用时最短，然后用吃饭的时刻-需要的时间=开始做饭的时刻，据此列式解答。
16．【答案】解：先收听广播（30分钟），在收听广播的同时叠被子3分钟、刷牙洗脸8分钟、吃早饭10分钟、收碗擦桌5分钟，最后读外语30分钟，共用时30+30=60 （分）。
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
【解析】【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，收听广播时，可以同时叠被子、刷牙洗脸、吃早饭、收碗擦桌，然后读外语，据此计算出最少的时间。
17．【答案】解：要使排队与打水时间的总和最少，则他们排队的顺序按接水时间从短到长依次排列，顺序是2分钟、3分钟、4分钟、5分钟。
2×4+3×3+4×2+5
=8+9+8+5
=25+5
=30(分钟)
答：要使排队与打水时间的总和最少，则他们排队的顺序按接水时间从短到长依次排列，顺序是2分钟、3分钟、4分钟、5分钟，最少时间是30分钟。
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
【解析】【分析】要想排队与打水时间的总和最少，需要他们排队的时间尽可能少，也就是排队顺序按接水时间从短到长依次排列；最少时间总和，当需要2分钟打水的人打水时等待的人数一共是4人，即一共排队4×2=8分钟；需要2分钟的人走后，还有3人排队，此时一共排队时间就是3个3分钟，即3×3=9分钟；同理，需要4分钟的人打水时一共排队时间是2个4分钟，即4×2=8分钟；最后只有一人打水，即等待时间是5分钟，综上分析，最少排队与打水时间的总和=2×4+3×3+4×2+5=30分钟，据此解答即可。擦桌子
烧开水
洗碗
洗水壶
拖地
5分钟
15分钟
3分钟
2分钟
5分钟
工作
煮食材
打扫卫生
打豆浆
换工服
准备打包盒
所需时间
20分钟
13分钟
8分钟
3分钟
7分钟