江苏省盐城市东台市第五教育联盟2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份江苏省盐城市东台市第五教育联盟2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分：120分 考试时间：100分钟
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）
1. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ▲ ）.
A. B. C. D.
2. 下列事件，是必然事件的是（ ▲ ）.
A. 投掷一枚硬币，向上一面是正面 B. 同位角相等
C. 打开电视，正播放电影《哪吒》 D. 任意画一个多边形，其外角和是360°
3. 下列调查方式，适合的是（ ▲ ）．
A. 要了解外地游客对我市景点的满意程度，采用普查的方式
B. 新冠肺炎防控期间，要了解全体师生入校时的体温情况，采用普查的方式
C. 审核书稿中的错别字，采用抽样调查的方式
D. 要了解一批药品的质量，采用普查的方式
4．要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，
以下说法正确的是（ ▲ ）.
这2000名考生是总体的一个样本 B．每位考生的数学成绩是个体
C．10万名考生是总体 D．2000名考生是样本的容量
5.下列各式： 中，分式共有（ ▲ ）．
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6.将分式中的x和y都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ▲ ）.
A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍 D. 缩小到原来的一半
7. 顺次连接一个四边形的各边中点所得的四边形是矩形，则原四边形的两条对角线（ ▲ ）.
A. 互相垂直 B.互相平分且相等 C. 相等 D. 互相垂直且相等
8.如图，在 Rt △ABC中，AB =CB，BE ⊥AC，∠BAC的平分线AD交BE于点G，BO⊥AD于点O，交AC于点F，连接GF，DF．则：①∠BGD = 65°；②四边形BDFG是菱形；③CE =(+1)GE； ④S四边形GDFE = S△AEG．上述结论中正确的序号是（ ▲ ）.
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9 . 若分式 值为0，则x的取值范围是 ▲ ．
10．数字“20252522”中数字“2”出现的频数为 ▲ ．
11. 如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 ▲ ．
12. 平行四边形中，，则 ▲ 度．
13. 已知 ，则分式的值为 ▲ .
14. 如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，若BC＝7，EF＝1，则AB为 ▲ .

第11题 第14题 第15题 第16题
15.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O,过点D作DH⊥AB于点H连接OH,OH=2,若菱形ABCD的面积为12，则AB的长为 ▲ .
16.在四边形ABDC中，AC=3，AB=5，BD=CD,∠BDC=90°,则AD的最大值为 ▲ .
三、解答题 (本大题共9小题，共72分)
17.计算8分）
（1）通分 （2）计算
18.（6分）先化简，然后从﹣2≤x≤2中选择一个适当的整数作为x的值代入求值．
19．（8分）我市某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图），请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）被调查的学生人数 ▲ 人； （2）求最喜爱艺体类图书的人数，并补全条形统计图； （3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？
（8分）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．
点C 是第一象限内的一个格点，由点 C 与线段 AB 组成一个以 AB 为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
点C的坐标是 ▲ ，△ABC的面积是 ▲ ；
（2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C1，连接AB1、BA1，画出四边形AB1A1B，并判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形 ▲ ；
（3）请探究：在 x 轴上是否存在这样的点 P，使四边形 ABOP
的面积等于△ABC 面积的 2倍？若存在，请直接写出点P的坐标
（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．
21.（8分）如图，△ABC中，点D、 E分别为AB 、AC 的中点，延长DE到点F，使得EF=DE,连接CF, 求证： (1)△CEF ≌ △AED; (2)
22.（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,Q是CD上任意一点，DP ⊥AQ,交BC于点P, 求证：（1）DQ=CP; （2）OP⊥ OQ
23.（6分）利用矩形的性质，证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。
24.（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=10,将矩形ABCD沿直线AE折叠，使得点D落在BC边上的点F处,E为折痕与CD 的交点，
（1）尺规作图找到点E 的位置；
（2）求折痕AE的长；
（3）画FN∥AB,交AE于点N,求FN的长．
25.（10分） 定义：既相等又垂直的两条线段称为“等垂线段”，如图1，在中，，，点、分别在边、上，，连接、，点M、P、N分别为、、的中点，连接、．

（1）观察猜想：线段与__▲__填（“是”或“不是”）“等垂线段”．
（2）△ADE绕点按逆时针方向旋转到图2所示的位置，连接，，试判断与是否为“等垂线段”，并说明理由．
（3）拓展延伸：把△ADE绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出与的积的最大值．
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1—4 CDBB 5—8 BAAC
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．X=1 10． 5 11． 5.4 12．130
13. 14． 4 15． 16．
三、解答题（共72分）
17．（8分）解：（1） 分
分
（2） 分
（6分)解： 分
当x=1时，原式= 分
（8分）解：（1）60 . 分
（2）8，略 分
（3）480 分
20.（8分） 解：（1）（1,1） 4 分
（2）画图略 平行四边形 分
（3） （-1,0） 分
21.（8分）解：（1）略 分
（2）略 分
22.（10分）解：（1）略 分
（2）略 分
23．（6分）解：画图，已知，求证 分
证明 分
24.（10分)解：（1）略 分
（2）略 分
（3）5 （面积法或一次函数或其它方法） 分
25.（10分)
【小问1详解】
解：线段与是“等垂线段”．
理由如下：
∵点、、分别为、、的中点，
∴，，
∵，，
∴，
即，
∴．
∵点、、分别为、、的中点，
∴，，
∵在中，，，
∴，
∴，，
∵，，
∴，，
∴，
∴，即线段与是“等垂线段”，
故答案为：是． 分
【小问2详解】
解：线段与是“等垂线段”，理由如下：
∵△ADE绕点按逆时针方向旋转到图2所示的位置，
∴，，
∵，
∴，
即，
在与中，
∵，
∴，
∴，
∵点、、分别为、、的中点，
∴，，
∵，
∴．
∵点、、分别为、、的中点，
∴，，
∵在中，，，
∴，
∴，，
∵，，
∴，
∵，
∴，
即
，
∴，
∴．
∵，．
故线段与是“等垂线段”．分（3+3）
【小问3详解】
解：由（2）可知，，，
故，
当取最大值时，与的积有最大值．
∵把△ADE绕点在平面内自由旋转，
∴当、、三点共线，且点在之间时，
取最大值．
∴此时．
∵在中，，，，为的中点，
∴，
同理可得，，
∴的最大值为3，与的积有最大值．分