山东省烟台市栖霞市（五四制）2024-2025学年六年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案）

这是一份山东省烟台市栖霞市（五四制）2024-2025学年六年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案），共11页。
温馨提示：
1.本试卷共8页，共三道大题，24道小题。 本试卷满分120分；考试时间为120分钟。
2.学生在答卷过程中不允许使用计算器。
3.使用答题卡时请注意：
①答题前，务必认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，将学校、姓名、考号、座号完整的填写在相应位置。
②答第I卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。
③答第II卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清晰，务必在题号所指示的答题区域内作答。
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④保证答题卡清洁、完整。严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。
= 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤若未按上述要求填写、答题。影响评分质量，后果自负。
第 Ⅰ 卷
选择题 （本大题共10小题，满分30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）
1.下列给出的直线、射线、线段，能相交的是
A．B．C．D．
2.下列方程中，解是x=2的方程是
A．B．C．D．
3.生物实验小组研究发现，某种种子发芽率与浸泡时间有如下关系，下列说法正确的是
A．种子发芽率为自变量，种子浸泡时间为因变量
B．随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在提高
C．随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在降低
D．由表格可以看出，种子浸泡时间为12小时时，发芽率最高
4.在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是
A．用两根木桩拉一直线把树栽成一排B．用两颗钉子固定一根木条
C．把弯路改直可以缩短路程D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐
5.下面解一元一次方程2(x+3)=5x的步骤中，没有依据“等式的性质”变形的是
① ②
③ ④
A．第①步和第②步B．第①步和第③步
C．第②步和第③步D．第③步和第④步
6.《哪吒2》热播期间，某周日，张红在父母的支持下也决定去看看. 她从家出发，当她走了大约一半的路程时，发现没带电影票，于是她立刻跑回家取票，之后又赶紧跑到电影院，看完电影，再走回家．符合题目中所描述的情况是下面图形
A B C D

7.如图7所示，下列表示角的方法错误的是
A．∠1与∠PON表示同一个角 B．∠α表示的是∠MOP
C．∠MON也可用∠O表示 D．图中共有三个角∠MON，∠POM，∠PON
图7 图8 图9
8.如图8，是一个正方体纸盒的展开图，其中一个面与标有“y”的面相对，若这两个面上的整式互为相反数，则y的值为
A．B．C．0D．
9.如图9，正方形的网格纸上每个小正方形的边长都为1，则下列结论正确的是
A．∠α＜∠β B．∠α＞∠βC．∠α=∠βD．无法判断
10.孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每人共乘一车，最终剩余辆车；若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问共有多少人？设共有x辆车，则
A．B．3(x-2)=2x+9C．D．3(x-2)=2x-9
第 Ⅱ 卷
填空题（本题共6个小题，满分18分，只要求填写最后结果.）
一个正多边形的边长是8，从一个顶点可以引出4条对角线，则这个正多边形的周长是 .
12.当 时，式子与相差1．
物理课上老师带领学生探究气体压强与气体体积的关系，他们在气缸内充入了一定量的气体，当保证温度不变时，记录气缸内的气体压强P(kPa)与气体体积V(m3)，数据如下：
则用式子表示P与V之间的关系式是 ．
图14 图15 图16
14.如图14，一副三角板，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=26°54′，则∠2的度数是 °.
15.将这9个数填入的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”．如图15展示了“洛书”中对应的部分数值，则x= ．
16.如图16-①，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，沿A B C D的方向运动至点处停止，设点P运动的路程为x，三角形ADP的面积为y，如果y关于x的图象如图②所示，则长方形ABCD的面积是 .
解答题（本大题共8个小题，满分72分. 要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.如图，已知线段a、b
(1)请用尺规按要求作图，作线段AB，使AB=2a+b；（保留作图痕迹）
在（1）条件下，若点C为AB上的任意一点，点D为BC的中点，点E为AC的中点，请补全图形，并求DE的长；
若（2）条件中“点E为AC的中点”改为“点E为AB的中点”，直接写出DE与AB、BC的数量关系和理由．
解方程 （1）2(2x+1)=1-5(x-2)
（2）
（3）
19.我市通过“互联网+ ”“大数据”等新科技，打造“智慧停车平台”，着力化解城市“停车难”问题．市内某智慧公共停车场的收费标准：①停车不超过30分钟，不收费；②超过30分钟，不超过60分钟，计1小时，收费3元；③超过1小时后，超过1小时的部分按每小时2元收费（不足1小时，按1小时计）．
(1)若张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，应交停车费多少元？
若李先生也在该停车场停车，并支付了11元停车费，则该停车场是按几小时（填整数）计时收费？
当停车计时x取整数且x≥1时，求该停车场停车费y（元）关于停车计时x（小时）的关系式．
20.观察图形，并回答下列问题：
【观察思考】(1)图中共有______条线段；
【模型构建】(2)若线段上标记了n个点（包括端点），则该线段中共有______条线段；
【拓展应用】(3)请你用上述模型构建来解决以下问题：
①某班50个同学聚会，若每个同学都与其他同学握一次手，总共握手多少次？
②某班50个同学聚会，若每个同学都送给其他同学一张名片，总共送出名片多少张？
21.在利用一元一次方程解决问题时，借助表格和示意图可以直观分析问题，使问题中的数量关系更加清晰。实际上，借助图表直观分析数量关系，往往是解决问题的一种重要策略。请你利用直观分析的方法解答下面小题。
一次测试共有两道题，全班有50名同学参加测试，答对第一题的有32人，答对第二题的有27人，两题都答对的有21人，那么两题都答错的有多少人?
22.随着科技的进步，机器人的种类日益繁多，应用场景更加广泛. 某机器人实验基地的科研人员对新型智能机器人进行测试，甲、乙、丙三个测试点依次分布在一条直线上，测试点乙距离甲处120m，测试点丙距离甲处320m．一款新型智能机器人某段时间内一直在甲、乙、丙三个测试点之间活动，从甲处匀速走到乙处，停留一段时间后继续匀速走到丙处，停留8min后，从丙处匀速返回甲处．该款新型智能机器人在这段时间内离测试点甲的距离y(m)随离开测试点甲的时间x(min)变化关系图象如下．请根据相关信息，解答下列问题：
该智能机器人从甲处出发到回到甲处一共用了多长时间？
该款新型智能机器人在乙处停留了多长时间？
图中点A表示的意义是什么？
23.某校举行了“传承红色精神”的经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖．根据需要购买了40件奖品，其中二等奖奖品数量比一等奖奖品的数量的2倍多5件，设一等奖奖品的数量为x，各种奖品的单价如下表所示：
(1)请用含x的代数式填空：① ；② ．
(2)购买这40件奖品所需的总费用为394元，求二等奖奖品的数量．
24. 已知∠AOB=150°，OC为∠AOB内部的一条射线，∠BOC=60°，如图.
若射线OE绕着O点从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束，OF绕着点O从OB开始以5度每秒的速度逆时针旋转至OA结束. 若设运动时间为t秒，当∠EOC=∠FOC时，求t的值.
6 年 级 数 学 试 题 参 考 答 案
评卷说明：
选择题，四个选项有且只有一个正确，只看最后结果.
2.填空题，不看过程，只看最后结果.
3.解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．每小题只给出
一种解法，对考生的其它解法，请参照评分建议进行等值评分．
4.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．
一、选择题(本大题共10个小题， 每小题3分，满分30分)
填空题( 本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)
56 14. 56.9°
5 15. 2
16. 20
解答题（本大题共8个小题，满分72分）
（本题满分9分）
解：（1）如图，线段即为所求作的线段；
------------------------------------------------2分
（2）如图
为的中点， -------------------------------------------------------------------4分
为的中点， ---------------------------------------------------------------------5分
-------------------------------------------------------------------------6分
=(AC+BC)=AB=(2a+b)=a+b----------------------------------------------------------------7分
DE=(AB-BC)----------------------------------------------------------------------------------------9分
18.（本题满分9分）
(1) x=1--------------------------------------------------------------------------3分
(2) x=13-------------------------------------------------------------------------3分
(3) x=3---------------------------------------------------------------------------3分
19.（本题满分9分）
解：（1）若张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，应交停车费为：3+2×2＝7（元）--------3分
（2）李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则超出时间为（11﹣3）÷2＝4（小时）
∴停车场按5小时计时收费的．--------------------------------------------------------------------------6分
（3）当停车计时x（单位：小时）取整数且x≥1时，
此时需缴停车费为y＝3+2（x﹣1）＝2x+1------------------------------------------------------------9分
（本题满分10分）
解：（1）以A为端点的线段有四条；
以B为端点的且与前面不重复的线段有三条；
以C为端点的且与前面不重复的线段有两条；
以D为端点的且与前面不重复的线段有一条．
图中共有（条）线段．-------------------------------------------------------2分
（2）如图，
线段上有3个点（包括A，B两点）则线段数为：；
线段上有4个点（包括A，B两点）则线段数为：；
线段上有5个点（包括A，B两点）则线段数为：；
线段上有6个点（包括A，B两点）则线段数为：；
线段上有7个点（包括A，B两点）则线段数为：；
……
线段上有n个点（包括A，B两点）则线段数为：
--------------------------------------------------------6分
（3）①类比数线段的方法可知：（次）
答：共握了1275次手.--------------------------------------------------------------------------8分
②∵送名片是相互的，类比数线段的方法可知：（张）．
答：共送了2550张．--------------------------------------------------------------------------10分
---------1分
（本题满分6分）
解：如右面图，
设两道题都答错的有x个同学-----------------2分
根据题意列方程x+11+21+6=50------------------4分
解之得X=12----------------------------------------5分
答：两道题都答错的有12个同学------------------6分
（本题满分9分）
解：（1）由图象可知，当时，
答：从甲处出发到回到甲处一共用了；------------------------------------------------------3分
（2）由图象可得，该款新型智能机器人在乙处停留了----------------------------6分
（3）∵该款新型智能机器人在丙处停留了,∴离开时间为24+8=32min
∴图中点A表示的意义是新型智能机器人离开测试点甲时，离测试点甲的距离是．
--------------------------------------9分
（本题满分10分）
解：（1）由题意得：
二等奖奖品为件 -------------------------------------------------------------------2分
三等奖奖品为件---------------------------------4分
（2）根据题意得：------------------------------------------6分
解得：--------------------------------------------------------------------------------8分
∴二等奖奖品有（件）-------------------------------------------------9分
答：二等奖奖品的数量为件．-------------------------------------------------------------10分
24.（本题满分10分）
解：由题意∠AOC=150°- 60°=90°---------------------------------------------------------1分
当t=6秒时，OE与OC重合；
当t=10秒时，OE停止运动；
当t=12秒时，OF与OC重合；
当t=30秒时，OF停止运动。-------------------------------------------------------------------2分
①当0≤t≤6时，∠COE=90°-15t ∠COF=60°-5t，此时 90°-15t=60°- 5t 解得t=3秒--4分
②当6＜t≤10时，∠COE=15t-90°∠COF=60°-5t，此时 15t-90°=60°-5t解得t=7.5秒--6分
③当10＜t≤12时，∠COE=60°∠COF=60°-5t，此时60°-5t =60°解得t=0秒（舍去）---8分
④当12＜t≤30时，∠COE=60°∠COF=5t-60°，此时5t-60° =60°解得t=24秒-------10分
∴当t=3s或7.5s或24s时，∠COE=∠COF
浸泡时间/时
0
2
6
8
10
12
14
16
20
发芽率%
15.9
26.1
32.3
35
53
61
43.1
10.8
30.5
气缸内的气体压强P(kPa)
240
200
160
120
96
80
气缸内气体体积V(m3)
0.4
0.48
0.6
0.8
1.0
1.2
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
数量/件
x
①______
②______
单价/（元/件）
20
10
8
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
C
B
A
C
A
B
B