高二期末数学试卷

这是一份高二期末数学试卷，共2页。试卷主要包含了已知集合，，则，不等式的解集是，函数的定义域是，已知函数，则的值为，若是函数的极小值点，则实数，已知二项式，则其展开式中等内容，欢迎下载使用。
单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
3．函数的定义域是（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数，则的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
5．下列函数中，既是奇函数又在单调递增的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若是函数的极小值点，则实数（ ）
A．6B．3C．2D．4
7．在中，，平面，且，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
8．现有把相同的椅子排成一排，甲、乙、丙三人每人选取其中的一把椅子入座，在这三人中有两人相邻坐的条件下，则三人均相邻（甲、乙、丙之间无空座）的概率为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9．已知二项式，则其展开式中（ ）
A．的系数为84B．各项系数之和为
C．二项式系数之和为D．二项式系数最大项是第4或5项
10．已知函数的值域是，则其定义域可能是（ ）
A．B．C．D．
11．定义在上的函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．函数在上单调递减 B．函数在上单调递减
C．函数在处取得最小值 D．函数在处取得极大值
三、填空题本题共3小题，每小题5分，共15分．）
12．若，则 .
13．样本数据20，19，17，16，22，24，26的第一四分位数是 ．
14．已知不等式恒成立，则的取值范围是 ．
四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．）
15．函数
(1)求在点处的切线方程.
(2)求的单调区间.
16．如图，在三棱锥中，平面，，分别是棱，，的中点，，．
(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求点到平面的距离．
17．一批笔记本电脑共有10台，其中品牌3台，品牌7台，如果从中随机挑选2台，设挑选的2台电脑中品牌的台数为.
(1)求的分布列；
(2)求的均值和方差.
18． 某科技公司研发了一项新产品，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价（千元）和销售量（千件）之间的一组数据如下表所示：
（1）试根据1至5月份的数据，建立关于的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程，其中.
参考数据：，.
19．已知满足 ，且时，
(1)判断的单调性并证明；
(2)证明：；
(3)若，解不等式．
月份
1
2
3
4
5
6
销售单价
销售量