高二下文科期末数学试卷

这是一份高二下文科期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高二下期末统考文数试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）1. 复数的共轭复数在复平面上的对应点位于（     ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D2. 已知函数，则的值为（     ）A. 0 B. -1 C. 1 D. -2【答案】B3. 已知集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A.  B.  C.  D. 【答案】B4. 甲乙丙三位同学独立的解决同一个问题，已知三位同学单独正确解决这个问题的概率分别为，，，则有人能够解决这个问题的概率为（     ）A.  B.  C.  D. 【答案】C5. 设，是非零实数，若，则下列不等式成立是（     ）A.  B.  C.  D. 【答案】A6. 以下命题为假命题的是（     ）A. 若：，，则：，；B. 若，则或；C. 若为真命题，为真命题，则是真命题；D. 若，，则的取值范围是.【答案】C7. 已知函数为定义在上的偶函数，且函数在区间上单调递减，记，，，则（     ）A.  B.  C.  D. 【答案】B8. 我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取10天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②处可分别填入的是（     ）A. ， B. ，C. ， D. ，【答案】A9. 函数的图象大致为（     ）A.  B.  C.  D. 【答案】C10. 甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：甲预测说：获奖者在乙、丙、丁三人中；乙预测说：我不会获奖，丙获奖丙预测说：甲和丁中有一人获奖；丁预测说：乙的猜测是对的成绩公布后表明，四人的猜测中有两人的预测与结果相符.另外两人的预测与结果不相符，已知有两人获奖，则获奖的是（）A. 甲和丁B. 乙和丁C. 乙和丙D. 甲和丙【答案】B11. 已知函数，则“在上有极值”是“”的（     ）条件.A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要【答案】A12. 已知函数又若关于的方程有四个不同的实根，则实数的取值范围为(   )A.  B.  C.  D. 【答案】A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 已知，，则______.【答案】14. 函数的单调递增区间为_______.【答案】（注：闭区间或半开半闭区间均可）15. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线参数方程是（为参数，），直线的极坐标方程是，若曲线与直线有交点，则的取值范围是_______.【答案】16. 已知“整数对”按如下规律排成一列：，，，，，，，，，，…，则第2019个“整数对”是_______.【答案】三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. 已知集合，{为偶数}.（1）求；（2）已知集合，若，求和的值.【答案】（1）；（2）的值为-4，的值为018. 5月4日，修水第二届“放肆青春放肆跑”全民健身彩跑活动在信华城举行，全程约，共有2500余名参与者.某单位为了解员工参加彩跑活动否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行问卷调查，得到了如下列联表： 男性女性合计参加10  没参加 8 合计  30已知在这30人中随机抽取1人抽到参加彩跑活动的员工的概率是.（1）完成答题卡上的列联表，并判断能否有的把握认为参加彩跑活动与性别有关？（2）已知参加彩跑的女性中共有4人跑完了全程，若从参加彩跑的6名女性中任选两人，求选出的两人均跑完了全程的概率.附：，其中.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.07227063.8415.0246.6357.87910.828 【答案】（1）表格见解析，没有的把握认为参加彩跑活动与性别有关；（2）.19. 为提高某作物产量，种植基地对单位面积播种数与每棵作物的产量之间的关系进行了研究，收集了10块试验田的数据，得到下表：试验田编号12345678910（棵）3.545.15.76.16.97.589111.2（斤/棵）0.330.320.30.280.270.250.250.240.220.15技术人员选择模型作为与的回归方程类型，令，.（1）由最小二乘法得到线性回归方程，求关于的回归方程；（2）利用（1）得出的结果，计算当单位面积播种数为何值时，单位面积的总产量的预报值最大？（计算结果精确到0.01）附：对于一组数据，…其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，.参考数据：，，，，.【答案】（1）；（1）棵.20. 已知指数函数满足，定义域为的函数是奇函数.（1）求函数，的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；；（2）.21. 已知函数.（1）求在处的切线方程；（2）若函数在区间上满足：对任意的，，若，称在上为“下凹函数”；若，称在上为“上凸函数”.求证：函数的导函数在定义域内为“下凹函数”.【答案】（1）；（2）证明见解析.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.选修4—5：极坐标与参数方程22. 在直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若点的直角坐标为，直线与曲线交于、两点，求.【答案】（1）；；（2）5.选修4—5：不等式选讲23. 已知函数，.（1）当时，解不等式；（2）若存在满足，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.