2025上海新七年级数学暑假提升讲义 预习 第02讲 整式的加法和减法（2知识点+6大核心考点+过关测）（学生版）

这是一份2025上海新七年级数学暑假提升讲义 预习 第02讲 整式的加法和减法（2知识点+6大核心考点+过关测）（学生版），共11页。学案主要包含了题型1 去括号，变式1-1，变式1-2，变式1-3，变式1-4，题型1 添括号，变式2-1，变式2-2等内容，欢迎下载使用。
内容导航——预习三步曲
第一步：学
析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习
练题型 强知识：6大核心考点精准练
第二步：记
串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握
第三步：测
过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升
知识点01去括号
1. 去括号法则
(1)如果括号前面是“ +”号，去括号时把括号连同它前面的“ +” 号去掉，括号内的各项都不改变符号.
(2)如果括号前面是“－”号，去括号时把括号连同它前面的“－”号去掉，括号内的各项都改变符号.
2.去多层括号的方法
先观察式子的特点，再考虑去括号的顺序，一般由内向外，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号 . 有时也可以由外向内，即先去大括号，再去中括号，最后去小括号 .
特别解读
1. 去括号时必须保证式子的值不变，即“形变而值不变” .
2. 当括号前是一个非 “±1”的因数时，去括号时可以先用括号前面的数字因数与括号内的每一项相乘，然后再把所得的积相加.
4.添括号法则
(1) 所 添 括 号 前 面 是“ +”号，括 到 括 号 内 的 各 项 都 不 改变符号；
(2) 所添括号前面是“－”号，括到括号内的各项都改变符号 .
5.特别提醒
添括号是否正确，可以用去括号法则检验.
知识点02整式加减
1. 整式加减的运算法则
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项 .
2. 整式的化简求值的步骤
一化： 利用整式加减的运算法则将整式化简.
二代： 把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子.
三计算： 依据有理数的运算法则进行计算 .
特别解读
1. 整式加减的结果要最简：
(1)不能有同类项；
(2)含字母项的系数不能出现带分数，带分数要化成假分数；
(3)一般不含括号.
2. 整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列.
【题型1 去括号】
【例1】（24-25七年级上·上海·期末）计算：．
【变式1-1】（24-25七年级上·上海·期中）代数式去括号后应是（ ）
A．B．C．D．
【变式1-2】（24-25七年级上·上海浦东新·阶段练习）把代数式去括号，正确的结果是（ ）
A．B．
C．D．
【变式1-3】（2024七年级上·上海·专题练习）去括号： ．
【变式1-4】（2024七年级上·上海·专题练习）去括号：．
【题型1 添括号】
【例2】（24-25七年级上·上海·阶段练习）已知则 ．
【变式2-1】（22-23七年级上·上海浦东新·期中）在中的括号内应填的代数式为（ ）．
A．B．C．D．
【变式2-2】（24-25七年级上·上海嘉定·期中）已知，则 ．
【题型3 整式的加减运算】
【例3】（24-25七年级上·上海·期中）一个整式与的和等于，则这个整式是 ．
【变式3-1】下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．
，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮往的一项应是（ ）
A．B．C．D．
【变式3-2】（24-25七年级上·上海·期中）已知减去整式，所得的差是，则等于

【变式3-3】（24-25七年级上·上海虹口·期中）已知整式、、满足，其中，．
(1)求整式；
(2)当时，，求当时，整式的值．
【题型4整式加减的应用】
【例4】（24-25七年级上·上海·期中）某商店在甲批发市场以每包元的价格进了45包茶叶，又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的55包茶叶．若以每包元的价格全部卖出这种茶叶，则这家商店（ ）
A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．盈亏不能确定
【变式4-1】（24-25七年级上·上海杨浦·期中）如图1，把一个长为、宽为的长方形（），沿虚线剪开，将其与阴影部分所表示的小正方形一起拼接成如图2所示的正方形，则下列说法错误的是（ ）
A．图1所示的长方形周长
B．图2所示的大正方形方形周长
C．图2阴影部分所表示的小正方形边长
D．图2空白部分的周长
【变式4-2】（24-25七年级上·上海·期末）已知，比较M与N的大小关系：M N．（在横线上填写“>”“