初中数学人教版（2024）九年级上册二次函数优秀复习课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册二次函数优秀复习课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了教学目标，y＝ax2＋bx＋c，a≠0，二次函数的概念，要点梳理，y最小k，y最大k，二次函数图象的平移，y＝ax2，右平移左加右减等内容，欢迎下载使用。
1．掌握二次函数的定义及表达式．2．巩固二次函数的图象和性质．3．强化二次函数的实际应用．【重点、难点】二次函数的图象、性质及其运用．
一般地，形如　 　(a，b，c是常数，　 　__)的函数，叫做二次函数．
[注意] (1)等号右边必须是整式；(2)自变量的最高次数是2；(3)当b＝0，c＝0时，y＝ax2是特殊的二次函数．
二次函数的图象与性质：
a＞0 开口向上
a＜0 开口向下
在对称轴左边,x↗ y↘;在对称轴右边, x↗ y↗.
在对称轴左边,x↗ y↗;在对称轴右边, x↗ y↘.
二次函数解析式的求法
1．一般式法：y＝ax2＋bx＋c (a≠ 0)
2．顶点式法：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)
3．交点式法：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)
二次函数与一元二次方程的关系
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和x轴交点有三种情况：有两个交点,有两个重合的交点,没有交点. 当二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根.
1．二次函数的应用包括以下两个方面 (1)用二次函数表示实际问题变量之间的关系，解决最大化问题(即最值问题)； (2)利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．
2．一般步骤： (1)找出问题中的变量和常量以及它们之间 的函数关系； (2)列出函数关系式，并确定自变量的取值范围； (3)利用二次函数的图象及性质解决实际问题； (4)检验结果的合理性，是否符合实际意义．
考点1 求抛物线的顶点、对称轴、最值
抛物线y＝x2－2x＋3的顶点坐标为________．
【解析】方法一：配方，得y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，则顶点坐标为(1,2)．方法二：代入公式 ， ，则顶点坐标为(1,2)．
解决此类题目可以先把二次函数y＝ax2＋bx＋c配方为顶点式y＝a(x－h)2＋k的形式，得到：对称轴是直线x＝h，最值为y＝k，顶点坐标为(h，k)；也可以直接利用公式求解.
1．对于y＝2(x－3)2＋2的图象下列叙述正确的是(　　) A．顶点坐标为(－3,2) B．对称轴为y＝3 C．当x≥3时，y随x的增大而增大 D．当x≥3时，y随x的增大而减小
二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1