2025北京石景山初二（下）期末数学试卷含答案

这是一份2025北京石景山初二（下）期末数学试卷含答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
数 学
学校 姓名 准考证号
考
生
第一部分 选择题须
知
一、选择题（共 16 分，每题 2 分）
第 1－8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(  2 3, )关于 y 轴对称的点 A 的坐标为
1．本试卷共 8 页，共两部分，28 道题。满分 100 分。考试时间 100 分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。在答题卡上，
选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 4．考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。
（A）(  2, 3) （B）( 2, 3)
（C）(2 3, )
（D）(3 2, )
2．中国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志图形中，既是轴对称图形又是中心 对称图形的是
小鹏汽车
（C）
极狐汽车 （A）
仰 望汽车 （B）
东风风神汽车 （D）
3．若一个多边形的内角和为 540°，则这个多边形的边数是
（A） 4
（B） 5
（C） 6
（D） 7
4．对于一次函数 y  x  2 ，下列说法不．正．确．的是
（A）函数图象不经过第二象限 （C） y 随 x 的增大而增大
（B）函数图象与 y 轴交点坐标为(2 0, ) （D）当 x  2 时， y  0
5．用配方法解一元二次方程 x  4x  2  0 ，此方程可化为2
（A）( x  2 2)  2
（B）( x  2 2)  2
（C）( x  2 2)  6
（D）( x  2 2)  6
6．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y  kx  b (k  0) 与 y  2x 的图象交于点 A m( , )4，则不等式 kx  b  2x 的
A
y
O
x
解集为
（A） x  2（B） x  2
第1页/共12页
（C） x  4 (15(7.2
12
xx)
 
（D） x  4
7．某科技产业园区 2022 年的营业收入为 5 亿元，随着各项扶持政策的落实以及创新技术的应用， 2024 年的营业收入达到 7.2 亿元，求该产业园区这两年营业收入的年平均增长率．设该产业园区这两年营业 收入的年平均增长率为 x ，依题意，可列方程为
2)2)
  2)
8．如图，在矩形 ABCD 中， AB  BC ，点 E ， F 分别在 BC ， CD 边上，连接 EA， EF ， AF ． AB  EC  a ， BE  b ， AF  c ， 1  2．给出下面三个结论：
AEF  90°；
②(a  b 2) (a  b 2)  c2 ；
2
a
A
a
B
D
F
C
c
1
b E
（C）②③（D）①②③
第二部分 非选择题
二、填空题（共 16 分，每题 2 分）
9．如图，四边形 ABCD 是平行四边形， AE  BC 于点 E ． 若 C 130° ，则 BAE 的大小为 ．
上述结论中，所有正确结论的序号是 （B）①③
的方差为 ．
11．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ， 点 E ， F 分别是 AO ， AD 的中点．若 EF  2 ，则 AC 的长为 ．
12．如图，在□ABCD 中，点 E ， F 分别是 AB ， DC 的 中点．只需添加一个条件即可证明四边形 AECF 是 矩形，这个条件可以是 （写出一个即可）.
13．若关于 x 的一元二次方程 x2  3x  m  0 有两个相等 的实数根，则 m 的值为 ．
a  b  22 c .
（A）①②
10．一组数据
2 ， 2 ， 3 ， 5
AF D
C
E
C
D
B
E
O
A
第 9 题图
B
第 11 题图
D
A
E F
B C
第 12 题图
14．在平面直角坐标系 xOy 中，若点 A( 2,y1 )， B( ,1 y2 )是一次函数 y  x  b 的图象 上的两个点，则 y1 与 y2 的大小关系为： y1 y2 （填“＞”，“＝”或“＜”）.
15．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，点 E ， F 是分别是线段 AB ， AO 上的动点，连接 FE ， FB ．若 AC  8 ， BD  6 ，则 FE  FB 的最小 值为 ．
第2页/共12页
A
y/cm
13B
8 AE
F
D
O
O
M
20 40 50 x/天
C
第 15 题图
第 16 题图
B C
16．某校的一生物小组观察某种植物生长情况，得到该植物的高度 y （单位： cm ）与观察时间 x （单位： 天）的关系如图所示（ AB 是线段，射线 BC 平行于 x 轴）．给出下面四个结论：
40 天后该植物停止长高；
0≤ x ≤ 40 时， y 与 x 的关系表达式为 y  x  8 ；1
4
30 天时，该植物的高度为15.5cm ；
20cm ． 上述结论中，所有正确结论的序号是
．
三、解答题（共 68 分，第 17－20 题，每题 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 5 分，第 23－25 题，每题 6
分，第 26 题 5 分，第 27－28 题，每题 7 分）
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．用适当的方法解方程： x2  2x  2  0 ．
18．如图，四边形 ABCD 是平行 四边形，点 E ， FD
C
F
A
E
在对角线 BD 上且 BE  DF ． 求证： AE  CF .
B
19．在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y  x  2 的图象与2
3
轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B .
（1）点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ；
（2）画出该函数的图象；
y
5
4
3
2
1
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O
–1
1 2 3 4 5 6 7 x
（3）若点 C 在 x 轴上，△ABC 的面积为 4 ，则 点 C 的坐标为 .
–2
–3
–4
–5
第3页/共12页
20．在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y  kx  b(k  0)的图象经过点 A( 1 4, )和 B(3 0, ).
（1）求该函数的解析式；
（2） ABO 的度数为 ；
（3）当 2≤ x ≤ 4 时， y 有最大值为 .
21．据灯塔专业版数据，截至 2025 年 5 月 5 日，《哪吒之魔童闹海》全球总票房（包含港澳台和海外票
房）已突破158 亿元，排名全球影视票房第五.某校电影兴趣小组整理了该影片上映前 30 天（ 2025 年 1月 29 日至 2 月 27 日）每日的票房（单位：亿元），相关信息如下：
单日票房/亿元
9
8
7
6
50
时间/天
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
a．《哪吒之魔童闹海》上映前 30 天的单日票房统计图：
b．将前 30 天单日票房的数据分组整理后，画出部分组的频数分布直方图如下（数 据分成 5 组： 0 ≤ x  2 ， 2 ≤ x  4 ， 4 ≤ x  6 ， 6 ≤ x  8 ，8≤ x ≤10 ）：
频数
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
2 4
6 8 10 单日票房/亿元
c．影片放映前 30 天分时段的单日票房的平均数、方差如下：
6.33
2.88
1 15
16 30
根据以上信息，完成下列问题：2
s1
2
s2
（1）完成频数分布直方图；
（2）该影片放映的第 31 － 60 天（ 2025 年 2 月 28 日至 3 月 29 日）的单日票房平均数
约为 0.41亿元，则前 30 天的单日票房平均数约为第 31 － 60 天的 倍（结果保留整数）； （3） s s2 （填“>”“