初中人教版（2024）14.2 三角形全等的判定优秀教学ppt课件

这是一份初中人教版（2024）14.2 三角形全等的判定优秀教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了素养目标，知识回顾，新知导入，探究新知，归纳总结，“角边角”判定方法，几何语言，练一练，ASA，例题练习等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握全等三角形“角边角（ASA）”的判定方法和应用；
2.理解并掌握全等三角形“角角边（AAS）”的判定方法和应用.
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上节课我们学习了判定三角形全等的一种方法：边角边（SAS）.
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写为“边角边”或“SAS”）
在△ABC 和△A′B′C′中，
∴△ABC≌△A′B′C′ (SAS).
（1）两角及夹边；（2）两角和其中一角的对边．
两内角一边相等判定两个三角形全等存在两种情况
下面我们分别探究两种情况是否都能够判定两个三角形全等
这节课我们一起探究两内角一边相等能否判定两个三角形全等
如图，直观上， AB， ∠A ， ∠B 的大小确定了，△ABC的形状、大小也就确定了.
也就是说，在△A′B′C′与△ABC中，如果A′B′=AB， ∠A′=∠A， ∠B′ =∠B，那么△A′B′C′ ≌ △ABC.这个判断正确吗？
如图，由A′B′=AB可知，如果使点A′与点A重合，点B′在射线AB上，那么点B′与点B重合,再由∠A′ =∠A， ∠B′ =∠B，可知射线A′C′与射线AC重合，射线B′C′与射线BC重合，于是射线A′C′，B′C′的交点C′与射线AC，BC的交点重合，这样，△A′B′C′的三个顶点与△ABC的三个顶点分别重合，△A′B′C′与△ABC能够完全重合，因而△A′B′C′ ≌ △ABC.
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”）．
∴△ABC≌△A′B′C′ (ASA).
如图为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是只带第③块碎片.其理论依据是 .
如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC上，AB=AC，∠B =∠C．求证 AD =AE．
分析：证明△ACD≌△ABE，就可以得出AD = AE.
证明：在△ACD和△ABE中，
∠A = ∠A（公共角）AC = AB∠C = ∠B
∴ △ACD≌△ABE（ASA)，
两内角一边相等判定两个三角形全等存在两种情况：
【思考】如果两个三角形的两角和其中一组等角的对边分别相等，那么这两个三角形全等吗？
如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A =∠D，∠B =∠E，BC =EF . 求证△ABC ≌△DEF.
△ABC ≌△DEF(ASA)
∠B =∠EBC = EF∠C =∠F
在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180°
∴△ABC≌△DEF (ASA)
∴ ∠C=180°-∠A-∠B
同理 ∠F=180°-∠D-∠E
又 ∠A =∠D，∠B = ∠E
在△ABC 和△DEF 中
根据三角形的内角和定理，如果两个三角形的两个角分别相等，那么它们的另一个角也相等.这样，由两个三角形的两角和其中一组等角的对边分别相等，可以得到这两个三角形的两角和它们的夹边分别相等，进而利用“角边角”的基本事实，就可以判定这两个三角形全等.
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.
∴△ABC≌△A′B′C′ (AAS).
角边角(ASA)角角边(AAS)