七年级数学下册 第二学期 期末测试卷（华师吉林版 2025年春）

这是一份七年级数学下册 第二学期 期末测试卷（华师吉林版 2025年春），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．[2024·长春期末]如图有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知x=1是关于x的方程ax+5=2x的解，则a的值是（ ）
A．−5B．−6C．−3D．8
3．已知一个三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该三角形第三边的长不可能是（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
4．把方程2x−y=3改写成“用含x的式子表示y”的形式，正确的是（ ）
A．y=2x+3B．y=2x−3C．x=12y+32D．x=12y−32
5．下面解方程的过程，你认为正确的是（ ）
A．方程8x−3x=−10，合并同类项，得5x=10
B．方程2x+3−51−x=3x−1，去括号，得2x+3−5+5x=3x−3
C．方程2x+13−3x−26=1，去分母，得22x+1−3x−2=6
D．方程5x=−3，系数化为1，得x=−35
6．二十边形的内角和是（ ）
A．3060∘B．3240∘C．3420∘D．3600∘
7．若关于x的不等式组x−a>0,7−2x>5仅有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．−4≤a8−x,①x+32≤x②的过程，请认真阅读，完成相应的任务.
解：由不等式①，得3x+3>8−x，第一步
解得x>54.第二步
由不等式②，得x+3≤2x，第三步
移项，得x−2x≤−3，第四步
合并同类项，得−x≤−3，第五步
解得x≤3.第六步
所以，原不等式组的解集是545x−5+7，
移项，得3x−5x>−5+7−6，
合并同类项，得−2x>−4，
系数化为1，得x8−x.
解得x>54.
由不等式②，得x+3≤2x.
解得x≥3.
所以原不等式组正确的解集是x≥3.
19．解：2x−3y+2=0,①5−2x+3y7+2y=9.②
由①，得2x−3y=−2，③
将③代入②，得5+27+2y=9，
解得y=4，
将y=4代入③，得2x−3×4=−2，
解得x=5.
故原方程组的解为x=5,y=4.
20．（1） 解：如图①，△A1DC1即为所作.
（2） 如图②，△A2B2C2即为所作.
（3） 如图③，△A3B3C3即为所作.
21．（1） 解：∵∠ADC=60∘ ，∠B=2∠BAD，∠B+∠BAD=∠ADC，
∴2∠BAD+∠BAD=60∘ ，
∴∠BAD=20∘ .
（2） ∵∠B=40∘ ，∠ADC=65∘ ，
∴∠BAD=∠ADC−∠B=65∘−40∘=25∘ .
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=∠BAD=25∘ ，
∴∠C=180∘−∠ADC−∠DAC=180∘−65∘−25∘=90∘ ，
即AC⊥BC.
22．（1） 解：设甲种头盔的销售单价为x元，乙种头盔的销售单价为y元，
依题意得10x+10y=950,6x+15y=930,
解得x=55,y=40.
答：甲种头盔的销售单价为55元，乙种头盔的销售单价为40元.
（2） 不能.理由如下：设购进甲种头盔m个，则购进乙种头盔100−m个，依题意得
40m+30100−m≤3450,①55−40m+40−30100−m=1250,②
解不等式①，得m≤45，
解方程②，得m=50，
∴ 不存在符合题意的m的值，即当销售完这100个头盔时，不能实现利润为1 250元的目标.
23．（1） 2t
（2） 解：由题意得，AM=2t，AN=20+t，
当M，N两点重合时，AM=AN，
∴2t=20+t，
解得t=20，
∴ 当t=20时，M、N两点重合.
（3） 由题意得，AM=2t，BN=t，
∵ 点P为AM中点，点Q为BN中点.
∴PA=t，BQ=12t，
∴QA=20+12t.
当点P在点Q的左边时，PQ=20+12t−t=5，
解得t=30；
当点P在点Q的右边时，PQ=t−20+12t=5，
解得t=50，
∴ 当t=30或50时，PQ的长度为5.
24．（1） 解：在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180∘ ，
在△COD中，∠C+∠D+∠COD=180∘ .
∵∠AOB=∠COD，
∴∠A+∠B=∠C+∠D.
（2） ①+②，得2∠P+∠1+∠3=∠2+∠4+∠B+∠D，
即2∠P+x+y=x+y+∠B+∠D，
∴∠P=12∠B+∠D=12×36∘+16∘=26∘ .
（3） ∠P=23α+13β .时间
甲头盔销量（个）
乙头盔销量（个）
销售金额（元）
周一
10
10
950
周二
6
15
930