【七下HK数学】安徽省池州市2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

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这是一份【七下HK数学】安徽省池州市2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

七（下）数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
2025.6
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
A
C
B
C
B
D
11．1.5 109
12． m(b 1)2
13．9≤a＜1114．（1）2x+50°；（2）25°．（注：第(1)题 2 分，第(2)题 3 分）
三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15．解：原式=1  
2  1 4  1 
 1  4  6 
…（8 分）
2
2

x  1  2  x  1  3①
16．解：
 x  5  x  1②，
 42
解不等式①得： x  2 ，（2 分）
解不等式②得： x1 ，（4 分）
∴原不等式组的解集为2  x1，（6 分）
∴其整数解为 x= 1 、0、1．（8 分）
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
解：原式 2x  1  x  (x  1)(x  1)
2x  12x  1
 x  1 2x  1

2x 1 (x  1)(x 1)
1
x  1
…（5 分）
1
∵x≠-1，1， 2
∴当 x=2 时，上式=
1 1
…（8 分）
2  13
解：（1）如图，△ A1 B1C1 即为所求．（4 分）
（2）8．（6 分）
（3）3（图中Q1 ， Q2 ， Q3 ）．（8 分）
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
2
解：（1） 5 5  2 4，（3 分）
5  25  2
n24
（2）第 n 个等式：
理由如下：
n  2
 n  2 
n  2
，（6 分）
n
2
左边 (n  2) 
n  2
n2  (n  2)(n  2)
n  2
 n2  (n2  4)
n  2
4
n  2
 右边，
故等式成立．（10 分）
解：（1） ON  CD ，（1 分）
理由： OM  AB ，
AOM  90 ，
AOC  1  90 ，
1  2 ，
AOC  2  90 ，即CON  90 ，
ON  CD ；（5 分）
（2） OM  AB ，
BOM  90 ，
BOC  1  BOM  1  90 ，
1  1 BOC ，
4
1  30 ，
BOD  180  1  MOB  60 ．（10 分）
六、（本题满分 12 分）
解：任务 1：设每副“灵眸 X ”的标价为 x 元，则“智视 Pr ”眼镜的标价为(x  700) 元，
由题意得： 6000 
3200
，（3 分）
xx  700
解得： x  1500 ，（4 分）
经检验， x  1500 是原方程的解，且符合题意，
 x  700  800 ，
答：每副“灵眸 X ”的标价为 1500 元，“智视 Pr ”眼镜的标价为 800 元；（6 分）
任务 2：设能购买 m 副“灵眸 X ”，则能购买(20  m) 副“智视 Pr ”，
由题意得：1500  0.8m  (800  50)(20  m)20000 ，（8 分）
解得： m100 ，（10 分）
9
 m 为正整数，
 m 的最小值为 11，
答：最多能购买 11 副“灵眸 X ”．（12 分）
七、（本题满分 12 分）
解（1） AB / /CD（1 分）
理由： AC / / DE ，
D  ACD  180 ，又D  BAC  180 ，
ACD  BAC ，
 AB / /CD ．（6 分）
（2）解：连接CE ，
 AC / / DE ， CED  35 ，
ACE  CED  35 ，
 CE 平分ACD ，
ACD  2ACE  70 ，由（1）知： AB / /CD ，
BAC  ACD  70 ，又 AB  BC ，
B  90 ，
ACB  180  B  BAC  180  90  70  20 ．（12 分）
八、（本题满分 14 分）
x2  x  1 
x2x1
解：解：（1）由条件可得
x
x2  1 
4 ，即
   4 ，
xxx
5 ，
xx
 x  1  5 ，
x
 x2  1
x2
 (x  1 )2  2  25  2  23 ；（4 分）
x
23
 2m  3n  5
 3  2  5

原方程组整理得mn
，  mn，

3m  2n
 3

   3
mn
 mn
s  9
令 s  1 , t  1 ，则3s  2t  5 ，解得5 ，

mn2s  3t  3
m  5m  5


t   1
5



9 ，经检验， 
9 是原方程组的解（9 分）
n  5
∵
x  1
n  5
= 1
x2  2x  2

x2  2x  2
∴a
x  1
a
…（10 分）
即：
x2  2x  2  x2  2x  1  3  (x  1)2  3 

(x  1)  3 a
x  1
x  1
x  1
x  1
∵a 为常数且为整数，x 为正整数
∴ 3
x  1
为整数（12 分）
∴x-1=±1，±3
∵x 为正整数
∴x=2 或 4（14 分）
（注：以上各题只要解答步骤正确可参照赋分）