（通用）2026高考物理重难点讲练 闭合电路的欧姆定律(提高)+巩固练习（附解析）

这是一份（通用）2026高考物理重难点讲练 闭合电路的欧姆定律(提高)+巩固练习（附解析），共26页。
1、知道电源电动势的意义及其内、外电压的关系，闭合电路的欧姆定律，会对电路进行动态分析；
2、知道知道闭合电路中功率的分配关系；
3、能对含电容器电路的相关物理量进行计算。
【考点梳理】
考点一、闭合电路的欧姆定律
（一）电动势
1、电源
使导体两端存在持续电压，将其他形式的能转化为电能的装置。
2、电动势
要点诠释：
（1）物理意义：反映不同电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。电动势大，说明电源把其他形式的能转化为电能的本领大；电动势小，说明电源把其他形式的能转化为电能的本领小。
定义公式为，其单位与电势、电势差相同。该物理量为标量。
（2）大小：等于外电路断开时的路端电压，数值上也等于把1C的正电荷从电源负极移到正极时非静电力所做的功。
（3）电动势的方向：电动势虽是标量，但为了研究电路中电势分布的需要，我们规定由负极经电源内部指向正极的方向（即电势升高的方向）为电动势的方向。
（二）闭合电路的欧姆定律
1、内容
闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟内、外电路电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路欧姆定律。
2、表达式
（1）电流表达式
（2）电压表达式
3、适用范围
外电路是纯电阻的电路。
4、路端电压U
要点诠释：
外电路两端的电压，即电源的输出电压，
（1）当外电阻R增大时，I减小，内电压减小，路端电压U增大。当外电路断开时，I=0，U=E。
（2）当外电阻减小时，I增大，内电压增大，路端电压减小。当电源两端短路时，
外电阻R=0, U=0， 。
（3）路端电压也可以表示为
。
也可以得到路端电压随外电阻增大而增大的结论。
5、路端电压与电流的关系（U一I图象）
要点诠释：
如下左图所示为U－I图象，由知，图线为一条直线，与纵轴交点为电源电动势，与横轴交点为短路电流，直线的斜率的绝对值等于电源内阻。
由于一般电源的内阻r很小，故外电压U随电流I的变化不太明显，实际得到的图线往往很平，只画在坐标纸上的上面一小部分，为充分利用坐标纸，往往将横轴向上移，如下右图所示的实验图线。此时应注意，图线与横轴的交点，并非短路电流，不可盲目用它求内阻，但图线与纵轴的交点仍代表电动势E，图线斜率的绝对值仍等于内阻r。

6、闭合电路中的功率
要点诠释：
（1）电源的总功率： ；
（2）电源内耗功率： ；
（3）电源的输出功率：
（4）电源的输出功率随外电阻的变化规律
电源的输出功率为
当时，有最大值，即，与外电阻R的这种函数关系可用如图的图象定性地表示：

由图象还可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2，
当时，若R增大，则增大；当时，若R增大，则减小。
（5）电源效率
电源效率：指电源的输出功率与电源的功率之比，
即 .
对纯电阻电路：.
所以当R增大时，效率提高，当时，电源有最大输出功率，效率仅为50%，效率并
不高。
考点二、含电容器电路的分析
要点诠释：在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充、放电电流。一旦电路达到稳定状态时，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，电容器可看作断路，简化电路时可去掉。分析和计算含电容器电路时，需注意以下几点：
1、电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
2、当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联电阻两端的电压相等。
3、电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将放电。电荷量变化由计算。
考点三、动态电路的分析
要点诠释：根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况，常见方法如下：
（1）程序法
基本思路是“部分→整体→部分”，即从阻值变化的部分入手，由串并联规律判知的变化情况，再由欧姆定律判知和的变化情况，最后由部分电路欧姆定律判知各部分物理量的变化情况。
分析解答这类习题的一般步骤是：
①确定电路的外电阻以及外电阻如何变化。
②根据闭合电路欧姆定律，确定电路的总电流如何变化。
③由，确定电源的内电压如何变化。
④由，确定电源的外电压（路端电压）如何变化。
⑤由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。
⑥确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。
此类题型还可用“并同串反”规律判断。所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压，电功率都将减小。
（2）极限法：即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。
（3）特殊值法：对于某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论
【典型例题】
类型一、对电动势概念的理解
例1、蓄电池的电动势是2V，说明电池内非静电力每移动1C的电荷做功 J，其电势能 （填“增大”或“减小”），是_____能转化为 能的过程。
【答案】2；增大；化学、电。
【解析】电动势的大小反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领，即非静电力移动单位正电荷从电源负极至正极所做的功。蓄电池是化学能转化为电能的过程。
举一反三
【变式】铅蓄电池的电动势为2 V，这表示（ ）
A. 电路中每通过1 C电荷量，电源把2 J的化学能转变为电能
B. 无论接不接入外电路，蓄电池两极间的电压都为2 V
C. 蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能
D. 蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池（电动势为1.5 V）的大
【答案】AD
类型二、闭合电路的分析与计算
例2、图示电路中，R1＝12，R2＝6，滑动变阻器R3上标有“202A”字样，理想电
压表的量程有0-3V和0-15V两档，理想电流表的量程有0-0.6A和0-3A两档。闭合电键S，将滑片P从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2.5V和0.3A；继续向右移动滑片P到另一位置，电压表指针指在满偏的1/3，电流表指针指在满偏的1/4，则此时电流表示数为__________A，该电源的电动势为__________V。
【思路点拨】根据电阻的变化分析电流电压的变化，确定量程，进而确定电流电压的大小，再根据电路的串并联关系进行计算。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）滑片P向右移动的过程中，连入电路的电阻在增大，电流表示数在减小，电压表示数在增加，由此可以确定电流表量程选取0～0.6 A，电压表量程选取的是0～15 V，（电压表示数还将变大，指在满偏的1/3，0-3V的量程的1/3只有1A，所以选0～15 V）
电流表的示数为
（2）电压表的示数为
当电压表的示数为，电流表的示数为
R2的电流， 干路电流为
由闭合电路欧姆定律得：

联立以上两式代入数据解得：. 内阻。
【总结升华】解决闭合电路的欧姆定律问题时，要注意分析电路特点（串、并联关系），电流表、电压表的读数是哪一个电阻上的或那一部分电路的，找出干路电流。闭合电路欧姆定律的应用计算通常有两种方法：一是充分利用题目的已知条件结合欧姆定律列方程求解，有时求电流I是关键，I是联系内外电路的桥梁；二是根据具体问题可以利用图像法，会带来更多方便。
举一反三
【变式】如图所示的电路中，当S闭合时电压表和电流表（均为理想电表）的示数各为
1.6V和0.4A。当S断开时，它们的示数各改变0.1V和0.1A，求电源的电动势。
【答案】，。
【解析】方法一：当S闭合时，R1 、R2并联接入电路，由闭合电路的欧姆定律得

当S断开时，只有R1接入电路，外电阻变大，电压表读数变大，电流表读数变小，
由闭合电路的欧姆定律得
联立解得 ，。
方法二：图像法：利用U－I图像如图所示；因为图线的斜率，
由闭合电路的欧姆定律 .
例3、如图所示，E、r、R1为一定值电阻，R2为滑动变阻器。（1）当R2为何值时，PR2最大；（2）当R2为何值时，PR1最大？
【思路点拨】求最大功率问题一是写出功率的表达式进行分析，这比较麻烦，二是根据最大输出功率的条件进行等效代换。
【答案】（1）当时，PR2最大；（2）当R2 = 0时，R1的功率最大。
【解析】（1）R2的功率为：
最小值是当 即时取得。
（2）电阻R1的功率为：
可见，当R2 = 0时，R1的功率最大。
【总结升华】把定值电阻和电源作为一个等效电源，其电动势为E，内阻则变为，即等效电源的内阻为r1。本题的等效电源，等效电源的内阻为。
等效电源法：将含有电源的某一部分电路等效为一个新的电源，这个等效电源的电动势等于其接入电路两端开路时的电压，等效电源的内电阻等于这部分电路的电阻与实际电源内阻的总电阻（内阻为）。最大输出功率。
举一反三
【变式1】如图所示的电路中，电池组的内阻r = 4Ω，外电阻R1= 2Ω，当滑动变阻器R2的电阻调为4Ω时，电源内部的电热功率是4W，则（1）电源的最大输出功率是________；
（2）欲使R2的电功率达到最大值，则R2应调为________。
【答案】（1）6.25W.（2）6Ω.
【解析】（1）由题意知，，求得电流.
电源电动势
电源的最大输出功率 .
（2）用“等效电源法”求解。等效内电阻为
由前面的结论当外阻等于内阻时输出功率最大，所以R2应调为6Ω.
【变式2】如图所示，电路中电源的电动势E=5V，内阻r=10Ω，固定电阻R=90Ω，R0是可变电阻，在R0从零增加到400Ω的过程中，求
（1）可变电阻R0上消耗的热功率最大条件和最大功率。
（2）电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和。
（3）电源的最大输出功率及此时电源的效率。
【答案】（1）时，最大，；（2）
（3），
【解析】（1）可变电阻R0上消耗的热功率为

则当，即时，最大，
其最大值
（2）当电流最小时，内电阻r和固定电阻R上消耗的热功率最小，此时R0应调至到最大阻值400Ω，内阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和为

（3）由，且可判断出：当时，电源有最大输出功率

此时效率为
类型三、非纯电阻电路的分析及计算
非纯电阻电路：如果电路中除电阻外还有能把电能转化为其他形式能的元件（电动机、电解槽），称为非纯电阻电路，特点是：（1）不遵循欧姆定律：.（2）电流做功除了转化为内能外，还转化成其他形式的能：。计算电功、电热要用各自的定义式。
电动机的功率：设内电阻为r，两端电压为U，通过的电流为I，
电动机的总功率：
电动机损耗功率：
电动机输出功率：
例4、微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3V的电压时，通过的电流为0.3A，此时电动机不转。当加在电动机两端的电压为2.0V时，电流为0.8A，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为________。
【思路点拨】对电动机等非纯电阻电路，电动机正常工作时，部分电路的欧姆定律不再适用，电动机的功率只能用UI，这是电动机的总功率。一部分是输出的机械功率，另一部分是线圈电阻的发热功率。
【答案】
【解析】电动机不转动，输出机械功率为零，电能全部转化为电阻生热——纯电阻电路。
，，电动机内阻 .
，，吸尘器（电动机）正常工作
电动机总功率:
电动机内阻热功率：
电动机输出功率：
电动机总效率：。
【总结升华】对非纯电阻电路，电功率（总的）等于热功率与转化为除热能外其它形式的能的功率之和，。对含有电动机的电路：。
举一反三
【变式】四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现在供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄水提水是目前解决问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80％的皮带，带动效率为60％的离心水泵工作。工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4Ω。已知水的密度为1×103kg/m3，重力加速度取10m/s2。求：
（1）电动机内阻消耗的热功率；
（2）将蓄水池蓄入864 m3的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）
【答案】（1）1×103W（2）2×l04s。
【解析】（1）设电动机的电功率为P，则P=UI ①
设电动机内阻r上消耗的热功率为，则Pr=I2r ②
代入数据解得=1×103W ③
（2）设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t。已知抽水高度为h，容积为V，水的密度为ρ，则 M=ρV ④
设质量为M的河水增加的重力势能为，则 ⑤
设电动机的输出功率为P0，则P0=P－Pr ⑥
根据能量守恒定律得P0t×60%×80%=△Ep ⑦
代人数据解得 t=2×l04s ⑧
类型四、含电容器电路的分析
例5、 如图所示，平行金属板中带电质点P原来处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，R1的阻值和电源内阻r相等．当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则( )
A．R3上消耗的功率逐渐增大
B．电流表读数减小，电压表读数增大
C．电源的输出功率逐渐增大
D．质点P将向下运动
【答案】CD
【解析】当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，其接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知干路电流I增大．电容器板间电压等于R3的电压．R4减小，AB间并联部分的总电阻减小，则R3的电压减小，R3上消耗的功率逐渐减小，电容器板间场强减小，质点P所受的电场力减小，所以质点P将向下运动．流过电流表的电流IA=I-I3，I增大，I3减小，则IA增大，所以电流表读数增大．R4的电压U4=U3-U2，U3减小，U2增大，则U4减小，所以电压表读数减小．由于R1的阻值和电源内阻r相等，则外电路总电阻大于电源的内阻r，当外电阻减小时，电源的输出功率逐渐增大．故AB错误，CD正确．
举一反三
【变式】如图所示的电路中，R1 、R2、 R3均为可变电阻，当开关S闭合后，两平行金属板MN中有一带电液滴正好处于静止状态。为使带电液滴向上加速运动，可采取的措施是（ ）
A．增大R1 B．减小R2 C．减小R3 D．增大MN间距
【答案】B
【解析】由题意知带电液滴带负电，带电液滴原来处于静止状态，则电场力与重力平衡．为了让带电液滴向上加速运动，只要增大电场力即可，减小R2或增大R3，都可使电场力增大，B项正确；若增加两板间距，电场强度减小，带电液滴将向下加速运动，不符合题意．故正确选项为B。
类型五、动态电路的分析
例6、如图所示电路中，电源内阻忽略不计。闭合电建，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中
A. U先变大后变小
B. I先变小后变大
C. U与I比值先变大后变小
D. U变化量与I变化量比值等于R3
【答案】BC
【解析】据题意，由于电源内阻不计，电压表的示数总是不变，故选项A错误；滑片滑动过程中，电阻R1的阻值先增大后减小，电压不变，所以电流表示数先减小后增加，故选项B、C正确；由于电压表示数没有变化，故选项D错误。
故选BC。
举一反三
【变式】如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑
动的过程中，（ ）
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的小数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
【答案】A
【解析】滑片下移，则滑动变阻器接入电阻减小，则总电阻减小，电路中总电流增大，内阻两端电压增大，则由闭合电路欧姆定律可知，电路的路端电压减小，故电压表示数减小；
由欧姆定律可知，R1上的分压增大，故并联部分电压减小，即可知电流表示数减小，故A正确，BCD错误。
类型六、利用电源的外特性曲线和导体的伏安特性曲线解题
将电源（E，r）与一个电阻相连，即电源向电阻供电，在U－I坐标系中画出电源的外特性曲线和电阻R的伏安特性曲线，其交点（I，U）的坐标乘积UI为电源的输出功率，也就是R的功率。利用上述联系可借助图像解题。
例7、如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象，直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图象，将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么（ ）
A．R接到a电源上，电源的效率较高
B．R接到b电源上，电源的输出功率较大
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到b电源上，电阻R的发热功率和电源的效率都较高
【答案】C
【解析】电源的效率．由图看出，电阻R接在电源a上时电路中电流为，短路电流为I，根据闭合电路欧姆定律得到，R=r，a电源的效率为50%．由图看出，电阻R接在电源b上时，则电源b的效率大于50%．故A错误；电源的图线与电阻R的U-I图线的交点表示电阻R接在该电源上的工作状态，由图读出电阻R接在电源a的电压和电流较大，电源a的输出功率较大．故B错误；由分析可知，R接到a电源上，电源的输出功率较大，电源效率较低．故C正确，D错误．
举一反三
【变式】已知将电阻R1 与R2、分别接在同一电池组的两极时消耗的电功率相同，电池组向两个电阻供电时的电流分别是I1 和I2，电池组内阻消耗的功率分别是和，电池组的效率分别是和，电阻两端的电压分别是U1和U2，若I1＜I2，则有（ ）
A. B.
C. D.
【答案】ABC
【解析】依题意可画出电源的外特性曲线和R1 、R2、的伏安特性曲线，因为，
I1＜I2，所以R1 、R2的相对关系如图所示。由图可知，，故A、B对。又因为，故，C对。又因为，故，D错，故本题答案为ABC。
【巩固练习】
一、选择题
1、电路如图所示，已知电池组的总内阻r=1Ω，外电路电阻R=5Ω，电压表的示数U=2.5V，则电池组的电动势E应等于（ ）
A. 2.0V B. 2.5V C. 3.0V D. 3.5V
2、直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的（ ）
A. 总功率一定减小
B. 效率一定增大
C. 内部损耗功率一定减小
D. 输出功率一定先增大后减小
3、电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比.在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为、.由图可知、的值分别为（ ）

A、、 B、、 C、、 D、、
4、为探究小灯泡L的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光。由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I图象应是（ ）
5、如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作。如果再合上S2，则下列表述正确的是（ ）
A．电源输出功率减小
B．L1上消耗的功率增大
C．通过R1上的电流增大
D．通过R3上的电流增大
6、阻值相等的四个电阻，电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为．与的比值为
A．B．C．D．
7、电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路。当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表和电流表读数都增大
B．电压表和电流表读数都减小
C．电压表读数增大，电流表读数减小
D．电压表读数减小，电流表读数增大
8、汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A，电动机启动时电流表读数为58 A，若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05 Ω,电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了（ ）
A．35.8 W B．43.2 W
C．48.2 W D．76.8 W
9、内部的热功率Pr随电流I的变化图线。若A、B对应的横坐标为2A，那么线段AB表示的功率及I = 2A对应的外电阻是 ( )
A．2W、0.5 B．4W、2
C．2W、1 D．6W、2
10、如图所示电路，水平放置的平行板电容器C如图方式连入电路。电路中四个电键都是闭合的，这时电容器中一个带电液滴静止在其间。若只打开一个电键，判断液滴的运动（ ）
A．只打开K1，液滴仍保持静止
B．只打开K2，液滴将加速向上运动
C．只打开K3，液滴仍保持静止
D．只打开K4，液滴将加速向下运动
二、填空题
1、某学习小组探究一小电珠在不同电压下的电功率大小，实验器材如图甲所示，现已完成部分导线的连接。

①实验要求滑动变阻器的 滑片从左到右移动过程中，电流表的示数从零开始逐渐增大。请按此要求用笔画线代替导线在图甲实物接线图中完成余下导线的连接；
②某次测量，电流表指针偏转如图乙所示，则电流表的示数为 A
③该小组描绘的伏安特性曲线如图丙所示，根据图线判断，将 只相同的小电珠并联后，直接与电动势为3V、内阻为1欧的电源组成闭合回路，可使小电珠的总功率最大，其总功率的值约为 W（保留两位小数）
2、图1是小红同学在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的实物连接图。
（1）根据图1画出实验电路图
（2）调节滑动变阻器得到了两组电流表与电压表的示数如图2中的①②③④所示，电流表量程为0.6A，电压表量程为3V。所示读数为：①__________②__________③__________④__________。两组数据得到的电阻分别为__________和__________。
3下图是测量阻值约几十欧的未知电阻R x的原理图，图中R0是保护电阻(10 Ω)，R1是电阻箱(0～99.9 Ω)，R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势10 V，内阻很小)．
在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：
(ⅰ)连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；
(ⅱ)闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数I1＝0.15 A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；
(ⅲ)重复步骤(ⅱ)，再测量6组R1和I2值；
(ⅳ)将实验测得的7组数据在坐标纸上描点．
根据实验回答以下问题：
①现有四只供选用的电流表：
A．电流表(0～3 mA，内阻为2.0 Ω)
B．电流表(0～3 mA，内阻未知)
C．电流表(0～0.3 A，内阻为5.0 Ω)
D．电流表(0～0.3 A，内阻未知)
A1应选用________，A2应选用________．
②测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1＝0.15 A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值________(选填“不变”“变大”或“变小”)．
③在坐标纸上画出R1与I2的关系图．
④根据以上实验得出Rx＝________Ω.
4、在如图所示的电路中，电源的电动势为16V，内阻不计。R1=R4=3，R2=R3=5，电容C=1F，电容器上极板的带电量为 C。
R1
R2
R3
R4

三、计算题
1、如图所示，电阻R3=4Ω，电表为理想表，开始时R1、R2、R3中都有电流通过，电压表示数为2 V。电流表示数为0.75 A，后来三个电阻中有一个发生断路，使电压表示数变为3.2 V,， 电流表示数为0.8 A.
（1）哪个电阻断路？
（2）求电阻R1、R2的阻值各为多少？
（3）电源的电动势和内阻各为多少？
2、如图所示的电路中，电炉电阻R=10Ω，电动机线圈的电阻r =1Ω，电路两端电压U=100V，电流表的示数为30A，问：（1）通过电动机的电流为多少？（2）通电1分钟，电动机做的有用功为多少？
3、一个电源的路端电压U随外电路电阻R的变化规律如图甲所示，图中U=12 V的直
线为图线的渐近线。现将该电源和一个变阻器R0接成如图乙所示电路，已知电源允许通过的最大电流为2 A，变阻器的最大阻值为R0=22Ω。求:
（1）电源电动势E和内阻r.
（2）空载时A、B两端输出的电压范围.
（3）A、B两端所能接负载的电阻的最小值.
4、如图所示，四个电阻阻值均为R，电键S闭合时，有一质量为m，带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点。现打开电键S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和此板碰撞，碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰后小球所带电量发生变化，碰后小球带有和该板同种性质的电荷，并恰能运动到另一极板，设两极板间距离为d，不计电源内阻，求：
（1）电源电动势E多大？
（2）小球与极板碰撞后所带的电量为多少？
【答案与解析】
一、选择题
1、【答案】C
【解析】由欧姆定律得电路中电流为：

再由闭合电路欧姆定律得：
E=I(R+r)=0.5×(5+1)V=3V
ABD错；C正确。
故选C。
2、ABC
解析：滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器连入电路部分的阻值变大，因而电流减小，由可知电源的总功率减小，选项A错误。滑动变阻器连入电路部分阻值变大，路端电压变大，由可知电源的效率增大，选项B正确。内部损耗功率为，电流减小，因而内部损耗功率减小，选项C正确。电源输出功率为外电阻消耗功率，但外电阻与内电阻的大小关系未知，因而根据图线不能判断输出功率的变化情况，选项D错误。
3、D
解析：电源效率，E为电源的总电压（即电动势），根据图象可知
，所以选项D正确。
4、C
解析：灯丝电阻随电压的增大而增大，在图像上某点到原点连线的斜率应越来越大。C正确。
5、C
解析：在合上S2之前，三灯泡都能正常工作，合上S2之后，电路中的总电阻R总减小，则I总增大，即流过R1的电流增大，由于不计内阻，电源的输出功率P出=EI，可见电源的输出功率增大，A错误；R1两端的电压增大，则并联部分的电压减小，I3减小，I2减小，I1减小，可见C正确。
6、【答案】C
【解析】由已知可得： 则
S断开时等效电路如下：
S闭合时等效电路如下：
则
故选C。
7、A
解析：触头由中点滑向b端时，接入电路中的电阻变大，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，电压表读数增大；电阻R1的电压减小，R2两端电压增大，电流表读数增大。故选A。
8、B
解析：电动机不启动时，路端电压，
此时灯泡的电功率。
而灯泡的电阻。
当电动机启动时，路端电压
此时灯泡的电功率，
车灯的电功率降低了 。故选B。
9、A
解析：，，由图可知，电流为3A，，。
当时，，，
10、BC
解析：只打开K1，电容器与电源断开，形成放电回路，电量减少，电压减小，场强减小，电场力减小，液滴向下加速运动，A错。
只打开K2，电容器两端电压近似等于电源电压，大于K2闭合时的路端电压，场强变大，电场力变大，液滴将加速向上运动，B对。
只打开K3，电容器两端电压仍然等于路端电压，电压不变，液滴仍保持静止，C对。
只打开K4，电容器两端电压稳定，不变，则液滴仍保持静止，D错。故选BC。
二、填空题
1、【答案】：①连接如图；②0.44A；③4 2.25W

【解析】①利用分压法连接电路，注意使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出，实物图如图所示:

②由图知电流表量程为0.6A，所以读数为0.44A；
③电源内阻为1欧，所以当外电路总电阻等于电源内阻时，消耗电功率最大，此时外电路电压等于内电压等于1.5V，由图知当小电珠电压等于1.5V时电流约为0.38A，此时电阻约为，并联后的总电阻为1欧，所以需要4个小电珠，小电珠消耗的总功率约为。
2、【答案】（1）如图
（2）①0.10A、②0.24A、③2.0V、④0.27V。和，如填为和也行
【解析】（1）从实物图中可知电压表测量灯泡两端电压，电流表采用外接法，滑动变阻器采用分压接法，故电路图如图所示

（2）电流表量程为0.6A，所以每小格表示的分度值为0.02A，故①的读数为0.10A，②的读数为0.24A；电压表量程为3V，则每小格表示0.1V，所以③的示数为2.0V，④的示数为0.27V。电流小，两端的电压小，故①④为同一组数据，故得到的电阻为，②③为另一组数据，故得到的电阻为。
【考点】“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验
3、【答案】①D C ②变大 ③略 ④31
【解析】①A1的示数能达到0.15 A，A2的示数由图像可知能达到0.3 A，故A1、A2的量程均选0.3 A，由电路图可列出关系式(Rx＋RA2)I2＝(R0＋R1＋RA1)I1，整理后可得，由此可知，若RA1已知，则无论R1、I2如何变化，Rx＋RA2均为定值，无法得到Rx，故应使RA2已知，即A1选D，A2选C.
②当R1减小时，如果在滑动变阻器的电阻值保持不变的情况下，电路的总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可得总电流I增大，由分压关系知，并联部分得的电压减小，则I2减小，由I1＝I－I2得I1增大，要使I1＝0.15 A，则需滑动变阻器分得的电压增大，即R的阻值变大．
③根据题目中已知描的点，平滑连接，注意让点发布在图线的两边，删除错误的，如图所示：
④根据(Rx＋RA2)I2＝(R0＋R1＋RA1)I2，可得，即R1–I2图像的斜率，根据图像并代入相关数据，可得Rx＝31 Ω.
4、4×10－6C
解析：把电容器当着一个理想电压表来看，，，总电阻为4，总电流 ，则两条支路的电流均为2安，
R1的两端电压的：, R3的两端电压的 , 电容器上极板电势高，上下极板的电势差为4V，就是电容器的电压，
所以电容器的电量为 .
三、计算题
1、（1）R1（2）8Ω 4Ω （3）4 V 1Ω
解析：（1）由于电流表、电压表示数都不为零，所以断路的是R1。
（2）R1断路后，电压表的示数即为R2的电压，则.
R1断路前，R2两端的电压
R3两端的电压 .
由串联电路的分压特点 所以.
（3）R1断路前，R1、R3的电流

R1断路后，
联立解得 ，。
2、（1）20A（2）
解析：（1）通过电炉的电流为，
通过电动机的电流为.
（2）电动机的总功率
电动机的热功率
电动机的有用功率
通电1分钟，电动机做的有用功.

3、（1）12 V2Ω（2）0～11 V （3）Ω
解析：（1）根据闭合电路的欧姆定律
由甲图知，斜率为电流，当I = 0 时，E = U = 12 V
由甲图还知，当E = 12 V时，R=2Ω时，U = 6 V 电流I=3A 解得r = 2Ω.
（2）空载时当变阻器的滑片移至最下端时，输出电压
当变阻器的滑片移至最上端时，，
可得输出电压 .
所以空载时输出电压范围为 0 - 11 V.
（3）设所有电阻的最小值为，此时滑片应移至最上端，电源电流最大，，
有 .
解得。
4、（1） （2）
解析：（1）当S闭合时，电容器电压为U，
则： ①
对带电小球受力分析得： ②
由①②式解得： ③
（2）断开S，电容器电压为，则： ④
对带电小球运动的全过程，根据动能定理得：
⑤
由③④⑤解得：。