中职数学高教版（2021）拓展模块一 上册向量的加法运算教学ppt课件

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2.2.1向量的加法运算
我们知道,数可以进行加法和减法运算.那么,向量之间是否也可以进行加法和减法运算呢？人们通过对位移等向量的研究发现,向量可以进行加法和减法及数乘等运算
向量的加法运算、减法运算和数乘运算统称向量的线性运算.
求两个向量的和的运算称为向量的加法.
上述把两个非零向量表示成有向线段并借助于三角形作出其和向量的方法,称为向量加法的三角形法则.
请你运用向量加法的三角形法则求向量a和b的和向量
规定： a+0=0+a=a； a+(−a)=0.
由上面的分析可知,表示各个向量的有向线段首尾相接,由起点指向终点的有向线段表示的向量就是这些向量的和向量,这是向量加法的几何意义,如右图所示 .
例3 一艘船以12km/h按照图中的方向航行，而此时水流速度为 5km/h,方向正东,求渡轮实际航行的速度大小与方向是怎样的呢？.
向量加法的平行四边形法则
1、向量a、b的始点必须重合
2、和向量的始点与向量a、b的始点重合，终点是始点对角的点
可以验证，向量的加法满足以下运算律： a+b=b+a；(交换律) a+(b+c)= a+(b+c) .(结合律)
例2 已知向量a、b,如图(1)所示,试分别用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作向量a+b.
例3 一艘渡轮要从南岸到北岸,它在静水中速度的大小为12km/h,方向正北. 若水流速度的大小为 5km/h,方向正东,求渡轮实际航行的速度.
1. 如图所示,分别求作下列情形下的向量a+b.
2. 如图所示,已知向量a、b、c,则
4. 某同学从A地向东走2km到达B地,又向北走2km到达C地.试求该同学的位移 的大小和方向.