初中数学用待定系数法确定一次函数表达式评课课件ppt

这是一份初中数学用待定系数法确定一次函数表达式评课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了如何画一次函数图像，一次函数，画出函数图像，取两点，一条直线，总结待定系数法步骤，活动二典例精析，可得方程组，所以一次函数表达式为，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.了解通过坐标系里两点的坐标,可以确定过这两点的直线所对应的一次函数关系式.
2.会用待定系数法确定一次函数表达式.
3.能根据函数的图像确定一次函数的表达式,体验数形结合,具体感知数形结合思想在一次函数中的应用.
y=kx+b(k≠0)
思考：给出函数图像，可以求一次函数表达式吗？
活动一 　待定系数法求一次函数表达式
思考：正比例函数y=kx(k≠0)过点(2,4),求函数表达式。
解：将（2，4）代入y=kx 得4=2k 解得:k=2∴正比例函数的表达式为 y=2x
观察与思考：在下图中,直线PQ上两点的坐标分别为P(-20,5),Q(10,20).怎样确定这条直线所对应的一次函数表达式呢?
图像对应一次函数,经过点P(-20,5)和Q(10,20),设一次函数表达式为y=kx+b.把P,Q两点坐标代入组成二元一次方程组,求出k和b的值,即可确定函数的表达式.
解:设这个一次函数表达式为y=kx+b,由图像可知直线过点P(-20,5)和Q(10,20),
可得 解得所以这个一次函数的表达式为y= x+15.
解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b将(0,1)(1,0)代入y=kx+b,得： ∴一次函数的表达式为y=-x+1
2.已知一次函数的图像经过M(0,1)和N(1,0),求这个一次函数的表达式
1.设表达式为y=kx+b2.根据条件列出关于k、b二元一次方程组3.解这个方程组，求出k、b的值。4.得到一次函数表达式
(教材第97页例题)一辆汽车匀速行驶,当行驶了20 km时,油箱剩余58.4 L油;当行驶了50 km时,油箱剩余56 L油.如果油箱中剩余油量y(L)与汽车行驶的路程x(km)之间是一次函数关系,请求出这个一次函数的表达式,并写出自变量x的取值范围以及常数项的意义.
解:设所求一次函数的表达式为y=kx+b.
根据题意,把已知的两组对应值(20,58.4)和(50,56)代入,得 解得 这个一次函数表达式为y=-0.08x+60.
因为剩余油量y≥0,所以-0.08x+60≥0.解得x≤750.因为路程x≥0,所以0≤x≤750.因为当x=0时，y=60,所以这辆汽车行驶前油箱存油60 L.
用待定系数法求一次函数表达式的步骤有哪些？与同学交流你的看法
确认其为一次函数,然后采用以下步骤:1.设表达式为y=kx+b2.根据条件列出关于k、b二元一次方程组3.解这个方程组，求出k、b的值。4.得到一次函数表达式
注意:求正比例函数,只要一对x,y的值就可以,因为它只有一个待定系数;而求一次函数y=kx+b,则需要两组x,y的值.
98页练习2.某市举办一场中学生羽毛球比赛，场地和耗材需要一些费用.场地费b(元)是固定不变的.耗材费用与参赛人数x(人)成正比例函数关系.这两部分的总费用为y(元).已知当x=20时，y=1600;当x=30时，y=2000.(1)求y与x之间的函数关系式.(2)当支出总费用为3200元时，有多少人参加了比赛?
解:(1)设函数表达式为y=kx+b,则有 解得则函数表达式为y=40x+800.　(2)解方程3200=40x+800,得x=60.即有60人参加了比赛.
98页A组1.如果一次函数y=(k+3)x-13的图像上一点P的坐标为(-5,7),那么k的值为 .
2.求下列函数的表达式：(1)正比例函数的图像经过点(2,-1).(2)一次函数的图像经过点(-1,-2)和( ，3)；
解：(1)设正比例函数的表达式为y=kx,因为图像经过点(2,-1),所以有-1=2·k,解得k=- ,所以函数表达式为y=- x.
(2)设一次函数表达式为y=kx+b,因为图像经过点(-1,-2),（ ，3）
3.已知一次函数的图像如图所示，求这个函数的表达式.
3.解:设一次函数表达式为y=kx+b,因为图像经过点(0,2)和(3,-4),所以可得方程组
所以一次函数表达式为y=-2x+2.
B组为保护学生的视力，供学生使用的课桌和椅子的高度均需按一定的关系配套设计.研究表明：课桌高度y(cm)与椅子高度x(cm)具有一次函数关系.今有两套符合条件的课桌和椅子，其高度如下表所示：
(1)试确定y与 x的函数关系式
(2)现有一把高为42.0 cm 的椅子和一张高为78.2 cm 的课桌，它们是否配套?为什么?
解:(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b,由表格可知,当x=40.0时,y=75.0;当x=37.0时,y=70.2.把这两组对应值代入函数关系式,得方程组
所以y与x的函数关系式为y=1.6x+11
(2)把x=42.0代入y=1.6x+11中,得y=78.2,说明x=42.0,y=78.2是这个一次函数的一组对应值,所以它们配套.
5.如图所示,若点P(-2,4)关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图像上,则b的值为(　　)A.-2 B.2 C.-6D.6
解析:由题意得对称点P'的坐标为(2,4),代入得2+b=4,解得b=2.故选B.
6.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该空格里原来填的数是多少?
解：空格处应填写的数是2:理由:设一次函数的解析式为y=kx+b，点(0，1)，(1，0)在函数y=kx+b上，所以b=1，k+b=0，解得k=-1，b=1即一次函数的解析式为y=-x+1,
当y=-x+1=-1时，解得x=2,即空格处应填写的数是2
7.已知y是x的一次函数,且当x=-4时,y=9;当x=6时,y=-1.求:(1)这个一次函数的解析式,自变量x的取值范围;(2)当x=-时,函数y的值;(3)当y