潇湘源学校2025年六年级数学小升初模拟试卷（一）(教师版)

这是一份潇湘源学校2025年六年级数学小升初模拟试卷（一）(教师版)，共10页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，图形题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、判断题（共10分）
1．30克的糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是30%。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：30÷（30+100）≈23.1%，所以糖水的含糖率大约是23.1%。
故答案为：错误。
【分析】糖水的含糖率=糖水的质量÷（糖的质量+水的质量），据此作答即可。
2．一条射线长3米（ ）。
【答案】（1）错误
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：射线没有长度。
故答案为：错误。
【分析】射线的一端可以无限延伸，所以射线不能度量。
3．能同时被2、3、5整除的最小三位数是120（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；整除的性质及应用
【解析】【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。
故答案为：正确。
【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征：这个数的末尾数字是0，而且各个数位上的数字之和是3的倍数。
4．平行四边形是轴对称图形，有2条对称轴。
【答案】（1）错误
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：平行四边形不是轴对称图形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形。平行四边形不是轴对称图形。
5．6.1和6.10的大小相等，计数单位也相同。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】小数的数位与计数单位；小数的性质
【解析】【解答】解：6.1和6.10的大小相等，计数单位不同。
故答案为：错误。
【分析】小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变；
一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01。
二、选择题（共10分）
6．下列信息中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）
A．小明6～12岁的身高变化B．牛奶的营养成分
C．小红5次数学检测的成绩D．某班男生的体重
【答案】B
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：最适合用扇形统计图表示的是牛奶的营养成分。
故答案为：B。
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数；通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
7．下列各数中，不能化成百分数的是（ ）
A．0.96B．二成五C．八五折D．69100吨
【答案】D
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：69100吨不能化成百分数。
故答案为：D。
【分析】百分数是指一个量是另一个量的百分之几，百分数的后面不带单位。
8．两根同样长的电线，第一根用去全长的14，第二根用去14米，剩下的电线（ ）
A．第一根长B．第二根长C．两根一样长D．无法比较
【答案】D
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：剩下的电线无法比较。
故答案为：D。
【分析】因为这两根同样长的电线的长度未知，所以剩下的电线的长度也未知。
9．下列各式中，是方程的是（ ）
A．5+x＝7.5B．5+x＞7.5C．5+xD．5+2.5＝7.5
【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：A项中的算式是方程。
故答案为：A。
【分析】方程是指含有未知数的等式，据此作答即可。
10．34 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
A．6B．8C．12D．16
【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3，4×3-4=8，所以分母应加上8。
故答案为：B。
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
先求出分数的分子加上一个数后是原来分子的几倍，然后用原来的分母乘几减去原来的分母，就是分母应加上的数。
三、填空题（共20分）
11．地球表面积约是五亿一千零六万七千八百六十六平方千米。这个数写作 平方千米，四舍五入到万位约是 万平方千米。
【答案】510067866；51007
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：五亿一千零六万七千八百六十六平方千米写作：510067866平方千米；四舍五入到万位约是51007万平方千米。
故答案为：510067866；51007。
【分析】写亿以内的数，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写几；
把一个数四舍五入到万位，就是把这个数千位上的数进行四舍五入，再在后面加上“万”字。
12．8： ＝14＝（ ）12 ＝ %＝ （填小数）。
【答案】32；3；25；0.25
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：8÷14=32，12×14=3，所以8：32＝14＝25%＝0.25。
故答案为：32；3；25；0.25。
【分析】比的后项=比的前项÷比值；分数的分子=分母×分数值；
分数化百分数，先把分数写成分母是100的分数，然后写成百分数的形式；
分数化小数，用分子除以分母即可。
13．（2015·黄冈）24和36的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
【答案】12；72
【知识点】最大公因数的应用；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公因数是：2×2×3=12，
最小公倍数是：2×2×3×2×3=72；
故答案为；12，72．
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把24和36分解质因数，然后据此求出最大公因数和最小公倍数．
14．29 的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】19；16
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：29的分数单位是19，2-29=169，所以再加上16个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：19；16。
【分析】分数的分母是几，它的计数单位就是1几；
最小的质数是2。
15．把4m长的铁丝平均剪成7段，每段长 m，每段占全长的 。
【答案】47；17
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：4÷7=47m，所以每段长47m，每段占全长的17。
故答案为：47；17。
【分析】每段的长度=铁丝的长度÷平均剪成的段数；
每段占全长的几分之几=1÷平均剪成的段数。
16．李阿姨买了12瓶单价为b元的牛奶，付给售货员a元，应找回 元。如果a＝100，b＝4.5，那么应找回 元。
【答案】（a﹣12b）；46
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：应找回a-12b元；a＝100，b＝4.5，a-12b=100-12×4.5=100-54=46元，所以应找回46元。
故答案为：a-12b；46。
【分析】应找回的钱数=付给售货员的钱数-牛奶的单价×李阿姨买的瓶数，据此代入字母和数据作答即可；然后把对应的a和b的值代入式子中计算即可。
17．《中华人民共和国国旗法》规定，国旗长与宽的比是3：2。如果一面国旗的长是240cm，那么宽是 cm，国旗的长比宽多 %。
【答案】160；50
【知识点】百分数的其他应用；比的应用
【解析】【解答】解：240÷3×2=160cm，所以宽是160cm；（240-160）÷160=80%，所以国旗的长比宽多80%。
故答案为：160；50。
【分析】国旗的宽=国旗的长×国旗的长占的份数×国旗的宽占的份数；国旗的长比宽多百分之几=（国旗的长-国旗的宽）÷国旗的宽。
18．一幅平面图上标有这是 比例尺，化成数值比例尺是 。
【答案】线段；1：2000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：这幅图是线段比例尺，20m=2000cm，所以化成数值比例尺是1：2000。
故答案为：线段；1：2000。
【分析】从图中可以看出，图上1厘米表示实际20米，20米=2000厘米，然后根据比例尺=图上距离：实际距离作答即可。
19．摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。照这样，摆5个△用 根小棒，用21根小棒可以摆 △。
【答案】11；10
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：5×2+1=11根，所以摆5个△用11根小棒；（21-1）÷2=10个，用21根小棒可以摆10个△。
故答案为：11；10。
【分析】摆一个△用小棒的根数：3=1×2+1；
摆两个△用小棒的根数：5=2×2+1；
摆三个△用小棒的根数：7=3×2+1；
……
摆n个△用小棒的根数：2n+1。
20．等底等高的圆柱与圆锥的体积和是60cm3，圆锥的体积是 cm3。
【答案】15
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：60÷（3+1）×1=15cm3，所以圆锥的体积是15cm3。
故答案为：15。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，所以圆锥的体积=圆柱与圆锥的体积和÷（3+1）×1。
四、计算题（共29分）
21．直接写得数
3.1+0.4＝ 16+14＝ 640÷16＝ 34×3×4＝
10÷25＝ 49×38＝ 2.4×56＝ 25×40%＝
【答案】3.1+0.4＝3.5 16 + 14 ＝ 512 640÷16＝40 34 ×3×4＝9
10÷ 25 ＝25 49 × 38 ＝ 16 2.4× 56 ＝2 25×40%＝10
【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】分数乘分数，用分子想乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分；
小数乘分数，先用小数除以分母，然后乘分子即可；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
22．用简便方法计算。
（1）（56+78﹣512）×24
（2）3.5×45+5.5×80%+0.8
【答案】（1）解：（ 56 + 78 ﹣ 512 ）×24
＝ 56 ×24+ 78 ×24﹣ 512 ×24
＝20+21﹣10
＝31
（2）解：3.5× 45 +5.5×80%+0.8
＝3.5×0.8+5.5×0.8+0.8
＝0.8×（3.5+5.5+1）
＝0.8×10
＝8
【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
23．计算下面各题
（1）（78﹣516）×（29+23）
（2）815 ÷49×1021
（3）（3618÷18﹣145）×20
【答案】（1）解：（ 78 ﹣ 516 ）×（ 29 + 23 ）
＝ 916 × 89
＝ 12
（2）解： 815 ÷ 49 × 1021
＝ 65 × 1021
＝ 47
（3）解：（3618÷18﹣145）×20
＝（201﹣145）×20
＝56×20
＝1120
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算。
24．解方程。
（1）5（x+7）＝75
（2）13 ：120＝59：x
【答案】（1）解：5（x+7）÷5＝75÷5
x+7＝15
x+7﹣7＝15﹣7
x＝8
（2）解： 13 x＝ 136
3× 13 x＝ 136 ×3
x＝ 112
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
解比例时，要用到比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
五、图形题（共6分）
25．求下面图形的体积。
【答案】解：（8÷2）2×3.14×2+（8÷2）2×3.14×9× 13
＝16×3.14×2+16×3.14×3
＝100.48+150.72
＝251.2（立方厘米）
答：下面图形的体积是251.2立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，其中圆柱的体积=（底面直径÷2）2×
六、解决问题（共25分）
26．只列式，不计算。
（1）一根绳子长18米，剪去全长29，剪去了多少米？
（2）一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两队合做，几天能做完？
【答案】（1）解：18× 29
（2）解：1÷（ 18 + 112 ）
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）剪去的长度=这根绳子的长度×剪去几分之几，据此列式作答即可；
（2）两队合做做完用的天数=1÷两人每天一共完成几分之几，据此列式作答即可。
27．（2020六上·保定期末）某修路队计划修一条长1200米的路，第一周修了全长的15%，第二周修了全长的 13 。第一周比第二周少修多少米？
【答案】解：1200×（13-15%）
=1200×1160
=220（米）
答：第一周比第二周少修220米。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】第一周比第二周少修的长度=这条路的长度×（第二周修了全长的几分之几-第一周修了全长的几分之几），据此代入数据作答即可。
28．王大妈把6000元存入银行，定期5年，准备到期后把利息捐赠给福利院。如果年利率按4.22%计算，到期后她可以捐出多少元？
【答案】解：6000×4.22%×5
＝253.2×5
＝1266（元）
答：到期后她可以捐出1266元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】到期后她可以捐出的钱数=王大妈存入的钱数×年利率×存期，据此代入数值作答即可。
29．有一个底面直径10m，高1.8m圆柱形水池，如果在水池内壁和底面都要贴上瓷砖，这个水池贴瓷砖的面积是多少平方米？
【答案】解：3.14×10×1.8+3.14×（10÷2）2
＝3.14×18+3.14×25
＝3.14×43
＝135.02（平方米）
答：这个水池贴瓷砖的面积是135.02平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】这个水池贴瓷砖的面积=底面积+侧面积，其中底面积=（底面直径÷2）2×π，侧面积=底面直径×π×高，据此代入数值作答即可。
30．有甲、乙两袋大米，甲袋有60kg，从甲袋取出13，从乙袋取出25%后，甲、乙两袋剩余大米的质量比是8：3。乙袋中原来有多少千克大米？
【答案】解：60×（1-13）÷8×3÷（1-25%）
＝60× 23 ÷8×3÷75%
＝20（千克）
答：乙袋中原来有20千克大米。
【知识点】百分数的其他应用；比的应用
【解析】【分析】甲袋取出后还剩的质量=甲袋的质量×（1-甲袋取出几分之几），那么乙袋取出后还剩的质量=甲袋取出后还剩的质量÷甲袋剩余大米的质量占的份数×乙袋剩余大米的质量占的份数，剩余乙袋原来有大米的质量=乙袋取出后还剩的质量÷（1-乙袋取出百分之几）。