2026高考物理大一轮复习-第五章 第二十四课时 人造卫星 宇宙速度-专项训练【含答案】

这是一份2026高考物理大一轮复习-第五章 第二十四课时 人造卫星 宇宙速度-专项训练【含答案】，共7页。试卷主要包含了“黄金代换式”的应用，人造卫星，9 km/s，4×103 km，g＝9，5D等内容，欢迎下载使用。
考点一 卫星运行参量的分析
1.基本公式
(1)线速度大小：由GMmr2＝mv2r得v＝ 。
(2)角速度：由GMmr2＝mω2r得ω＝ 。
(3)周期：由GMmr2＝m(2πT)2r得T＝ 。
(4)向心加速度：由GMmr2＝man得an＝ 。
结论：同一中心天体的不同卫星，轨道半径r越大，v、ω、an ，T ，即越高越 。
2.“黄金代换式”的应用
忽略中心天体自转影响，则有mg＝GMmR2，整理可得 。在引力常量G和中心天体质量M未知时，可用gR2替换GM。
3.人造卫星
卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星中的静止卫星的轨道是赤道轨道。
(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。
(2)同步卫星
①静止卫星的轨道平面与 共面，且与地球自转的方向相同。
②周期与地球自转周期相等，T＝ 。
③高度固定不变，h＝3.6×107 m。
④运行速率约为v＝3.1 km/s。
(3)近地卫星：轨道在 附近的卫星，其轨道半径r＝R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星做匀速圆周运动的最大运行速度)。
注意：近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星。
(1)在同一轨道上质量大的卫星受到地球引力大，是否加速度就大，运行速度就快？
(2)随着我国航空航天科技的发展，将来可以发射定点到广州上空的静止卫星吗？
(3)赤道上放置一待发射卫星A，天空运行一同步卫星B，可以由v＝GMr得A卫星线速度大于B卫星线速度吗？
例1 (2023·天津卷·1)运行周期为24 h的北斗卫星比运行周期为12 h的( )
A.加速度大B.角速度大
C.周期小D.线速度小
例2 (2023·广东卷·7)如图(a)所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图(b)所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为M，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是( )
A.周期为2t1－t0
B.半径为3GM(t1-t0)24π2
C.角速度的大小为πt1-t0
D.加速度的大小为32πGMt1-t0
例3 (多选)如图所示，赤道面内的同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度大小为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是( )
A.a1a2＝rRB.a1a2＝(Rr)2
C.v1v2＝rRD.v1v2＝Rr
同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较
如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为赤道面内的地球同步卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3。
考点二 宇宙速度
三个宇宙速度
(1)试推导第一宇宙速度的两个表达式。
(2)近地卫星的运行周期大约是多长时间？
(已知地球质量为m地，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，其中R＝6.4×103 km，g＝9.8 m/s2)
例4 (八省联考·四川·2)我国某研究团队提出以磁悬浮旋转抛射为核心的航天器发射新技术。已知地球和月球质量之比约为81∶1，半径之比约为4∶1。若在地球表面抛射绕地航天器，在月球表面抛射绕月航天器，所需最小抛射速度的比值约为( )
A.20B.6C.4.5D.1.9
宇宙速度与运动轨迹的关系
1.v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动。
2.7.9 km/s