甘谷职专2023—2024学年第二学期期末考试23级数学试卷含答案

这是一份甘谷职专2023—2024学年第二学期期末考试23级数学试卷含答案，共3页。试卷主要包含了单项选择等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择
1.8的三次方跟是（ ）
A.2 B.-2 C.±2 D.无意义
2.已知两点A（1，0）和B（3，3），则直线AB的斜率为（ ）
23 B. 32 C.2 D.3
3.下列各函数中，指数函数是（ ）
A.y=3x B.y=x−3 C.y=2−x D.y=lgax
4.经过点（1，2）且倾斜角为π4的直线方程为（ ）
x+y-1=0 B.x+y+1=0 C.x-y-1=0 D.x-y+1=0
5.若lg3x=−4,则x=（ ）
A.181 B.-12 C.81 D.−43
6.若直线2x+ay-1=0与直线x+3y=0平行，则实数a=（ ）
A.4 B.6 C.-4 D.-6
7.将lg2x=18写成指数式可表示为（ ）
A.2X=18 B.218=x C.x18=2 D.x8=2
8.圆x2+y2+4x−10y+20=0的圆心坐标（ ）
（2，-5） B.（-2，5） C.（2，5） D.（-2，-5）
9.lg327−lg33=（ ）
A.lg324 B.lg327lg33 C.2 D.1
10.直线3x+4y+0与圆（x−2）2+(y−1)2=4的位置关系为（ ）
相离 B.相切 C.相交且过圆心 D.相交但不过圆心
填空题
已知点A（1，0）和B（4，4），则点A与点B之间的距离是
3273=
直线x+y+1=0的倾斜角是
4.53.6 4.52.1
如果直线6x-7y+m=0过原点，则m=
函数y=2x−7的定义域
已知圆心坐标（3，-1），圆的半径r=4,则圆的标准方程为
对数函数y=lgax图像都经过点
将24=16写成对数式

简答题
已知直线x+y+3=0与直线x-y+1=0相交，A为交点，求：
交点A的坐标： （2）过点A且倾斜角为π3的直线方程.

已知圆C的方程为x2+y2−2x−4y+4=0，求圆心坐标和圆的直径

已知直线y=x与圆x2+y2=1相交于P和Q两点，求PQ两点的中点坐标.

求点M（2，3）到直线y=43x−1 的距离d.
已知指数函数y=ax（a>0且a≠1）的图像经过点P（2，9），求x=-2时y的值.
参考答案
选择题
1-5.ABCDA 6-10.BBBCB
二．填空题
11.5 12.27 13. 3π4 14. > 15. 0 16. R
17.（x−3）2+（y+1）2 18.（1，0）
19. lg216=14 20. 1
三．简答题
21.解：（1）联立方程组得x+y+3=0x−y+1=0 解得：x=−2y=−1
即交点A得坐标为（-2，-1）
（2）因为直线得倾斜角为π3，所以直线得斜率为k=tanπ3=3,又因为直线过点A,直线得点斜式方程为：y+1=3（x+2）
22. 解：（1）−D2=−−22=1，−E2=−−42=2，则圆心坐标为（1，2）
r=D2+E2−4F2=(−2)2+(−4)2−4×42=1则圆的半径为1，直径为2×1=2.
23. 解：联立方程得：y=xx2+y2=1解得：x=22y=22或x=−22y=−22
即PQ两点的坐标为（22，22），（−22，−22），由中点坐标公式得：x0=22+(−22)2=0,y0=22+(−22)2=0,则PQ两点的中点坐标为（0，0）.
24.解：将直线y=43x−1化为一般式方程得：4x−3y−3=0,由点到直线得距离公式得：
d=2×4+（−3）×3+（−3）42+（−3）2=45
25.解：将P（2，9）代入y=ax得，9=a2,得a=±3
又因为指数函数底数a>0且a≠1，所以a=3
即函数方程为y=3x
将x=-2代入得，y=3−2=19
题号
一
二
三
总分
得分