2022-2023学年山西省晋中市太谷区职业中学高二（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年山西省晋中市太谷区职业中学高二（上）期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）的值是（ ）
A．0B．5C．﹣5D．5和﹣5
2．（3分）下列根式无意义的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）函数y＝0.4x一定经过点（ ）
A．（0，0）B．（﹣1，﹣0.4）C．（0，1）D．（0.4，1）
4．（3分）某设备的出厂价为30万元，按每年5%的折旧率折旧，则5年后该设备的价值为（ ）
A．30×0.053B．30×53
C．30×（1+5%）5D．30×（1﹣5%）5
5．（3分）已知sinα＝﹣5csα，则α终边在第（ ）象限．
A．一或四B．二或三C．二或四D．一或三
6．（3分）经过点Q（7，﹣1），且斜率为﹣5的直线的点斜方程是（ ）
A．y+1＝﹣5（x﹣7）B．y﹣1＝﹣5（x+7）
C．y+7＝﹣5（x﹣1）D．y﹣7＝﹣5（x+1）
7．（3分）已知sinα＝1，且α的取值小于等于180度，则csα＝（ ）
A．﹣1B．0C．不存在D．1
二、填空题：每空2分，共20分。
8．（4分）根式化成分数指数幂为 ，化成根式为 ．
9．（2分）已知原点O（0，0）和点P（0，4），那么线段OP中点坐标为 ．
10．（2分）已知直线L与直线m垂直，且直线L倾斜角为42°，则直线m的倾斜角为 ．
11．（6分）若直线的一般方程为4x﹣2y﹣6＝0，则该直线的斜率为 ，纵截距为 ，横截距 ．
12．（4分）比较大小：
（1）3 0；
（2）0.42 0.43．
13．把下列角转化为弧度．
90°＝ ，30°＝ ．
三、解答题（59分）
14．（6分）化简：2（m3n）﹣1×（m2n4）．
15．（6分）计算（2）﹣2×（0.03596）0÷30．
16．（6分）已知csα＝，且α∈（，2π），求sinα
17．（6分）已知函数f（x）＝lg2（x+3），满足f（m）＝2
18．（6分）过点A（m，1）和B（﹣1，m）的直线与过点P（1，2）（﹣5，0）的直线平行，求m的值．
19．（6分）sin2+cs﹣tan+4cs．
20．（6分）写出与下列角终边相同的角的集合．
（1）60°；
（2）135°．
21．（9分）判断下列各组直线是否平行．
（1）直线l1斜率为2且经过点P（1，0），直线l2经过点A（1，2）和B（3，6）．
（2）直线l1经过点P（2，2）和Q（﹣3，2），直线l2经过点A（3，﹣1）且平行于x轴．
22．（10分）如果45°＜α＜90°，试判断2α的终边所在的象限．
2022-2023学年山西省晋中市太谷区职业中学高二（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共21分）。
1．（3分）的值是（ ）
A．0B．5C．﹣5D．5和﹣5
【答案】B
【分析】根据＝5即可求解．
【解答】解：＝5．
故选：B．
【点评】本题考查基础运算知识，难度不大．
2．（3分）下列根式无意义的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据根式无意义即可求解．
【解答】解：∵要使有有意义，
∴无意义，；
∵、都是有意义的，
∴只有A符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查实数指数幂，难度不大．
3．（3分）函数y＝0.4x一定经过点（ ）
A．（0，0）B．（﹣1，﹣0.4）C．（0，1）D．（0.4，1）
【答案】C
【分析】当x＝0时即可求解．
【解答】解：∵当x＝0时，y＝1，
∴函数y＝8.4x一定经过点（0，3）．
故选：C．
【点评】本题考查指数函数的定点，难度不大．
4．（3分）某设备的出厂价为30万元，按每年5%的折旧率折旧，则5年后该设备的价值为（ ）
A．30×0.053B．30×53
C．30×（1+5%）5D．30×（1﹣5%）5
【答案】D
【分析】根据题干信息计算求解即可．
【解答】解：某设备的出厂价为30万元，按每年5%的折旧率折旧5万元，
故选：D．
【点评】本题主要考查等比数列的应用，解题的关键在于数值运算，为基础题．
5．（3分）已知sinα＝﹣5csα，则α终边在第（ ）象限．
A．一或四B．二或三C．二或四D．一或三
【答案】C
【分析】根据sinα＝﹣5csα即可求解．
【解答】解：∵sinα＝﹣5csα，
∴tanα＝﹣5＜2，
∴α终边在第二或四象限．
故选：C．
【点评】本题考查各象限角的三角函数的正负号，难度不大．
6．（3分）经过点Q（7，﹣1），且斜率为﹣5的直线的点斜方程是（ ）
A．y+1＝﹣5（x﹣7）B．y﹣1＝﹣5（x+7）
C．y+7＝﹣5（x﹣1）D．y﹣7＝﹣5（x+1）
【答案】A
【分析】根据题干信息求解即可．
【解答】解：经过点Q（7，﹣1），
故选：A．
【点评】本题主要考查直线的方程，解题的关键在于数值运算，为基础题．
7．（3分）已知sinα＝1，且α的取值小于等于180度，则csα＝（ ）
A．﹣1B．0C．不存在D．1
【答案】B
【分析】根据题干信息和三角函数的平方关系计算求解即可．
【解答】解：∵sinα＝1，且α的取值小于等于180度，
∴α＝90°，
∴csα＝0，
故选：B．
【点评】本题主要考查三角函数的平方关系，解题的关键在于数值运算，为基础题．
二、填空题：每空2分，共20分。
8．（4分）根式化成分数指数幂为 ，化成根式为 ．
【答案】，．
【分析】根据指数与根式的互化即可求解．
【解答】解：根式化成分数指数幂为，．
故答案为：，．
【点评】本题考查实数指数幂，难度不大．
9．（2分）已知原点O（0，0）和点P（0，4），那么线段OP中点坐标为 （0，2） ．
【答案】（0，2）．
【分析】根据题干信息和线段的中点坐标公式求解即可．
【解答】解：∵原点O（0，0）和点P（7，
∴线段OP中点坐标为（），即（0，
故答案为：（0，6）．
【点评】本题主要考查线段的中点坐标公式，解题的关键在于数值运算，为基础题．
10．（2分）已知直线L与直线m垂直，且直线L倾斜角为42°，则直线m的倾斜角为 132° ．
【答案】132°．
【分析】根据两直线垂直即可求解．
【解答】解：∵直线L与直线m垂直，且直线L倾斜角为42°，
∴直线m的倾斜角为42°+90°＝132°．
故答案为：132°．
【点评】本题考查直线的倾斜角，难度不大．
11．（6分）若直线的一般方程为4x﹣2y﹣6＝0，则该直线的斜率为 2 ，纵截距为 ﹣3 ，横截距 ．
【答案】2，﹣3，．
【分析】根据题干信息求解即可．
【解答】解：∵4x﹣2y﹣8＝0，
∴y＝2x﹣4，
∴直线的斜率为2，当x＝0时，当y＝2时，
故答案为：8，﹣3，．
【点评】本题主要考查直线的方程，解题的关键在于数值运算，为基础题．
12．（4分）比较大小：
（1）3 ＞ 0；
（2）0.42 ＞ 0.43．
【答案】（1）＞；（2）＞．
【分析】（1）根据3＞0即可求解；
（2）根据指数不等式即可求解．
【解答】解：（1）3＞0；
（2）∵0＜2.4＜1，6＜3，
∴0.32＞0.33．
故答案为：（1）＞；（2）＞．
【点评】本题考查指数不等式，难度不大．
13．把下列角转化为弧度．
90°＝ ，30°＝ ．
【答案】，．
【分析】根据角度制与弧度制的互化即可求解．
【解答】解：90°＝，30°＝．
故答案为：，．
【点评】本题考查角度制与弧度制的互化，难度不大．
三、解答题（59分）
14．（6分）化简：2（m3n）﹣1×（m2n4）．
【答案】2n5．
【分析】根据指数的运算即可求解．
【解答】解：2（m3n）﹣7×（m2n4）＝2m﹣2n﹣1×m3n5＝2n5．
【点评】本题考查指数的运算，难度不大．
15．（6分）计算（2）﹣2×（0.03596）0÷30．
【答案】．
【分析】根据指数的运算即可求解．
【解答】解：（2）﹣2×（0.03596）4÷30＝×1÷6＝．
【点评】本题考查指数的运算，难度不大．
16．（6分）已知csα＝，且α∈（，2π），求sinα
【答案】sinα＝﹣，tanα＝﹣．
【分析】根据csα＝，且α∈（，2π）可求出sinα，从而求出tanα．
【解答】解：∵csα＝，且α∈（，
∴sinα＝﹣＝﹣，
∴tanα＝＝﹣．
【点评】本题考查同角三角函数的基本关系，难度不大．
17．（6分）已知函数f（x）＝lg2（x+3），满足f（m）＝2
【答案】m＝1．
【分析】根据题干信息和函数的基本性质求解即可．
【解答】解：∵f（x）＝lg2（x+3），f（m）＝3，
∴lg2（m+3）＝3，
∴m+3＝4，
∴m＝3．
【点评】本题主要考查函数的值，解题的关键在于掌握函数的基本性质，为基础题．
18．（6分）过点A（m，1）和B（﹣1，m）的直线与过点P（1，2）（﹣5，0）的直线平行，求m的值．
【答案】m＝．
【分析】根据过点A（m，1）和B（﹣1，m）的直线与过点P（1，2）和Q（﹣5，0）的直线平行求解即可．
【解答】解：∵过点A（m，1）和B（﹣1，4）和Q（﹣5，
∴，
∴﹣6（m﹣3）＝2（1+m），
∴m＝．
【点评】本题主要考查直线的方程，解题的关键在于数值运算，为基础题．
19．（6分）sin2+cs﹣tan+4cs．
【答案】﹣2．
【分析】根据题干信息计算求解即可．
【解答】解：sin2+cs﹣tan＝+﹣3+3＝﹣2．
【点评】本题主要考查特殊角的三角函数值，解题的关键在于数值运算，为基础题．
20．（6分）写出与下列角终边相同的角的集合．
（1）60°；
（2）135°．
【答案】（1）60°+k•360°，k∈Z；（2）135°+k•360°，k∈Z．
【分析】根据终边相同的角即可求解．
【解答】解：（1）与60°终边相同的角是60°+k•360°，k∈Z；
（2）与135°终边相同的角是135°+k•360°，k∈Z．
【点评】本题考查终边相同的角，难度不大．
21．（9分）判断下列各组直线是否平行．
（1）直线l1斜率为2且经过点P（1，0），直线l2经过点A（1，2）和B（3，6）．
（2）直线l1经过点P（2，2）和Q（﹣3，2），直线l2经过点A（3，﹣1）且平行于x轴．
【答案】（1）平行；（2）平行．
【分析】（1）根据题干信息先求得两条直线的方程，再根据直线平行的条件进行求解即可；
（2）根据题干信息先求得两条直线的方程，再根据直线平行的条件进行求解即可．
【解答】解：（1）∵直线l1斜率为2且经过点P（3，0）2经过点A（7，2）和B（3，
∴直线l8的方程为：y＝2（x﹣1），即y＝4x﹣2，
直线l2的方程为：y﹣6＝（x﹣1）；
所以直线l6与直线l2的斜率相等，在y轴上的截距不相等，
所以直线l1与直线l8平行；
（2）∵直线l1经过点P（2，3）和Q（﹣3，直线l2经过点A（8，﹣1）且平行于x轴，
∴直线l1的方程为y﹣7＝（x﹣2），
直线l3的方程为y＝﹣1，
所以直线l1与直线l4的斜率相等，在y轴上的截距不相等，
所以直线l1与直线l2平行．
【点评】本题考查了直线的方程以及两条直线平行的条件，属于基础题．
22．（10分）如果45°＜α＜90°，试判断2α的终边所在的象限．
【答案】第二象限．
【分析】根据45°＜α＜90°即可求解．
【解答】解：∵45°＜α＜90°，
∴90°＜2α＜180°，
∴2α的终边所在的象限是第二象限．
【点评】本题考查象限角，难度不大．