【物理】江西省上饶市2024-2025学年高一下学期4月期中试题（解析版）

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注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．本试卷主要考试内容：人教版必修第二册第五章至第七章。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 发射人造地球卫星时，在卫星逐渐远离地球的过程中，卫星所受地球的万有引力大小F与卫星到地心的距离x的变化关系图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】设地球与卫星的质量分别为M、m，则有
因为在卫星逐渐远离地球的过程中，x增大，所以F减小，且F减小得越来越慢。
故选A。
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 在物体做平抛运动的过程中，物体处于超重状态
B. 在物体做平抛运动的过程中，物体在相同时间内的速度变化量相同
C. 在物体做匀速圆周运动的过程中，物体的速度不变
D. 在物体做匀速圆周运动的过程中，物体所受的合外力不变
【答案】B
【解析】A．平抛运动中，物体只受重力，加速度为重力加速度g，方向竖直向下，物体具有向下的加速度，处于失重状态，并非超重状态 ，故A错误；
B．平抛运动是匀变速曲线运动，加速度恒定。根据
因为不变，所以在相同时间内，速度变化量相同，故B正确；
C．匀速圆周运动中，速度方向沿圆周切线方向，时刻在变化，虽然速率不变，但速度是矢量，包含大小和方向，所以速度是变化的，故C错误；
D．匀速圆周运动中，物体所受合外力提供向心力，方向始终指向圆心，方向不断变化，所以合外力是变化的，故D错误。
故选B。
3. 如图所示，一小汽车以不同的速率通过圆弧形拱桥的最高处P，小汽车未离开桥面。下列说法正确的是（ ）
A. 小汽车通过P处时处于超重状态
B 小汽车通过P处时处于平衡状态
C. 小汽车通过P处时的速度越大，此时小汽车对拱桥的压力越大
D. 小汽车通过P处时的速度越大，此时小汽车对拱桥的压力越小
【答案】D
【解析】AB．对汽车受力分析可知，汽车在P点具有向下加速度，故汽车处于失重状态，AB错误；
CD．设汽车在P点时受到的支持力未，根据牛顿第二定律可得
解得
因此，小汽车通过P处时的速度越大，小汽车受到的支持力就越小，根据牛顿第三定律可知，汽车受到的支持力与汽车对桥的压力大小相等，故小汽车通过P处时的速度越大，此时小汽车对拱桥的压力越小，C错误，D正确。
故选D。
4. 某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，a、c为椭圆轨道长轴的端点，b、d为椭圆轨道短轴的端点，行星沿图中箭头方向运行。若行星某时刻位于b点，则经过二分之一周期，行星位于轨道的（ ）
A. d、a两点之间B. d点C. c、d两点之间D. c点
【答案】C
【解析】根据开普勒第二定律可知，该行星在椭圆轨道上近日点a点的速度最大，在远日点c点的速度最小，根据对称性可知，该行星从a点运行至c点所用的时间为二分之一周期，且从a点运行至b点所用的时间小于从b点运行至c点所用的时间，则从该行星位于b点起，经过二分之一周期，该行星位于轨道的c、d两点之间。
故选C。
5. 图甲所示，《天工开物》记载了水转翻车的使用场景：水轮通过水流冲击转动，转轮带动龙骨板将水提升至高处灌溉农田。如图乙所示，若水轮边缘某点的线速度大小为v，水轮的半径为r，则下列说法正确的是（ ）
A. 水轮上的质点转动过程中处于平衡状态
B. 水轮转动的角速度大小为vr
C. 水轮转动的周期为
D. 该点转动的向心加速度大小为
【答案】C
【解析】A．水轮上的质点转动过程中，运动状态不断改变，处于非平衡状态，故A错误；
B．水轮转动的角速度大小为
故B错误；
C．水轮转动的周期为
故C正确；
D．该点转动的向心加速度大小为
故D错误。
故选C。
6. 铁路弯道（圆弧形）处，内、外轨组成的斜面与水平地面的夹角为6°。若当火车以大小为40m/s的速度匀速通过该弯道时，内、外轨恰好均不受车轮的侧向压力，取重力加速度大小，，则火车做圆周运动的轨道半径为（ ）
A. 500mB. 1000mC. 1600mD. 2000m
【答案】C
【解析】此时，火车所受的重力和支持力的合力提供向心力，有
解得
故选C。
7. 2025年3月26日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将天链二号04星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动，线速度大小为v，地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R，不考虑地球自转的影响，则卫星的运行周期为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】设卫星的质量为m，地球的质量为M，卫星绕地球的轨道半径为r，周期为T，则对卫星而言，根据牛顿第二定律可得
解得
在地球表面，物体受到的重力等于万有引力，则有
解得
卫星的周期
故选D。
8. 北斗卫星导航系统是中国着眼于国家安全和经济社会发展需要，自主建设运行的全球卫星导航系统，是为全球用户提供全天候、全天时、高精度的定位、导航和授时服务的国家重要时空基础设施。若在北斗导航卫星中，卫星A处于地球静止轨道，卫星B每天都会经过赣州市正上方，卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径，则下列说法正确的是（ ）
A. 卫星A不可能经过赣州市正上方
B. 卫星B可能在地球倾斜同步轨道上
C. 两卫星的线速度大小可能相等
D. 卫星A的向心加速度小于卫星B的向心加速度
【答案】AD
【解析】A．卫星A处于地球静止轨道，地球静止轨道在赤道的正上方，卫星A不可能经过赣州市正上方，故A正确；
B．由于卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径，所以卫星B轨道半径小于地球倾斜同步轨道半径，故B错误；
C．由，可得
由于卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径，所以卫星A的线速度小于卫星B的线速度，故C错误；
D．由，解得
由于卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径，所以卫星A的向心速度小于卫星B的向心速度，故D正确。
故选AD
9. 如图所示，射水鱼将水倾斜射出。重力加速度大小为g，不计空气阻力。若水被射出时的速度大小为，方向与水面的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）
A. 射出的水在空中运动的时间为
B. 射出的水在空中运动的时间为
C. 射出水在空中运动的位移大小为
D. 射出的水在空中运动的位移大小为
【答案】BC
【解析】水被射出到最高点过程，竖直方向有
解得
根据对称性可知，射出的水在空中运动的时间为
射出的水在空中运动的位移大小为
故选BC。
10. 如图所示，直径为0.25m的水平圆筒表面有一小孔，圆筒绕中心轴线以恒定的角速度匀速转动。现将一小球从圆筒正上方距圆筒上表面高度为0.2m处由静止释放，当小球到达圆筒处时，小球恰好从小孔进入圆筒。取重力加速度大小，不计空气阻力。若小球能够顺利离开圆筒，则圆筒转动的角速度大小可能为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AC
【解析】小球做自由落体运动，在竖直方向上有，
其中h＝0.2m，d＝0.25m
小球在圆筒中运动的时间
圆筒转动的周期
根据题意有
解得
当n＝0时，；当n＝1时，
故选AC。
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 在探究小球做平抛运动的规律的实验中，描绘出了如图所示的小球运动轨迹的一部分曲线，在曲线上取相邻两点间的水平距离均相等的三点a、b、c，测得相邻两点间的水平距离，又测得a、b两点间的竖直距离，b、c两点间的竖直距离。取重力加速度大小，计算结果均保留两位有效数字。
（1）a点________（填“是”或“不是”）小球做平抛运动的抛出点。
（2）小球从a点运动到b点所用的时间________s，小球被抛出时的初速度大小________。
【答案】（1）不是 （2） 0.10 5.0
【解析】
【小问1解析】
由于
因此a点不是小球的抛点。
【小问2解析】
由于平抛运动在竖直方向做自由落体运动，则有
解得小球从a点运动到b点所用的时间
小球平抛运动的初速度为
12. 某物理兴趣小组探究做圆周运动的物体的质量、半径均一定时，向心力大小与线速度大小的关系，装置如图甲所示。细线的一端连接固定在悬点O处的力传感器，细线的另一端连接小球，将小球拉至细线偏离竖直方向某一角度（细线伸直）后由静止释放，悬点下方的光电门可以测量小球通过光电门的挡光时间，力传感器可以显示细线对力传感器的拉力大小。
（1）本实验采用的实验方法是______.
A. 控制变量法B. 放大法C. 等效法
（2）了减小实验误差，当小球静止时，光电门______（填“需要”或“不需要”）通过球心。
（3）仅改变细线偏离竖直方向的角度（细线伸直），得到多组小球通过光电门时的力传感器示数F以及小球通过光电门的挡光时间，以F为纵坐标、为横坐标建立坐标系，描点作出的图像为直线，如图乙所示。若小球的质量为m，直径为d，已知图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为，则力传感器与小球表面间的细线的长度______，当地的重力加速度大小______。（均选用m、d、k、表示）
【答案】（1）A （2）需要 （3）
【解析】
【小问1解析】
本实验探究做圆周运动的物体的质量、半径均一定时，向心力大小与线速度大小的关系，需控制其他变量不变，仅改变速度，这是控制变量法。
【小问2解析】
当小球静止时，光电门需要对准小球的球心，确保测量的是小球通过光电门时的线速度大小。
【小问3解析】
小球通过最低出时的速度大小
又
可得
结合题图乙有，
解得，
13. 江西省地处长江中下游，雨水充沛，河湖密布，水系发达。某小船要渡过一河流，河岸平行，河流的宽度，小船在静水中行驶的速度大小，水流的速度大小。
（1）若小船以最短的时间渡河，求小船渡河的时间以及小船渡河过程中沿河岸方向的位移大小x；
（2）若小船以最短的路程渡河，求小船渡河的时间。
【答案】（1）， （2）
【解析】
【小问1解析】
船头垂直指向河对岸，过河时间最短，则有
沿河岸方向的位移
【小问2解析】
小船在静水中的速度大小大于水流的速度大小，小船能垂直于河岸到达正对岸，小船以最短位移渡河时，渡河时间为
14. “火壶表演”是一种民间表演，如图甲所示，表演者手持燃烧的火壶，在夜空中划出一道道美丽的弧线。“火壶表演”在竖直面内的运动模型如图乙所示，长度为3L的轻杆两端固定有质量分别为2m、m的A、B两个小球（两球均视为质点），其中A球到转轴O的距离为L，两球以转轴O为圆心转动，转轴O对轻杆有作用力，当A球通过最低点时，轻杆对A球的拉力大小为10mg，其中g为重力加速度大小。不计空气阻力。求：
（1）当A球通过最低点时，A球的线速度大小；
（2）当A球通过最低点时，轻杆对B球的弹力大小F及方向。
【答案】（1） （2）7mg
【解析】
【小问1解析】
当A球通过最低点时，根据牛顿第二定律，则有
解得
【小问2解析】
设当A球通过最低点时，B球的线速度大小为，则有
以竖直向下为正方向，有
解得F＝7mg
因为F为正值，所以轻杆对B球的弹力大小F＝7mg
方向竖直向下。
15. 2025年，中国载人航天工程将扎实推进空间站应用与发展和载人月球探测两大任务，为推动科技强国、航天强国建设作出更大贡献。一探测器在登陆月球之前围绕月球做圆周运动，其角速度大小ω的二次方与轨道半径r的三次方之间的关系如图所示。成功登陆月球表面后，某次执行任务时，探测器以大小的速度沿水平月面匀速行驶，某时刻从高度的断崖飞出，落到断崖下方的另一水平月面上。已知月球的半径，引力常量，取，计算结果均采用科学记数法，保留两位有效数字。求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度大小；
（3）探测器刚落到断崖下方的月面上时的速度大小v以及该速度方向与水平方向的夹角θ的正切值。
【答案】（1） （2） （3），2
【解析】
【小问1解析】
探测器围绕月球做匀速圆周运动时
解得月球的质量
代入数据解得
【小问2解析】
探测器在月球表面所受万有引力等于重力，即
解得月球表面的重力加速度大小
代入数据解得
【小问3解析】
探测器从断崖飞出后做平抛运动，设落到月面的竖直方向的速度大小为，则
解得
探测器刚落到断崖下方的月面上时的速度大小为
探测器刚落到断崖下方的月面上时的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值