【物理】江西省萍乡市2024-2025学年高一下学期4月期中试题（解析版）

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考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，用黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束，监考员将试卷、答题卡一并收回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项是符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 物体做曲线运动，下列关于这个物体受力情况和运动情况的物理量一定会改变的是（ ）
A. 物体所受外力的合力B. 物体的加速度
C. 物体速度的方向D. 物体速度的大小
【答案】C
【解析】AB．做曲线运动的物体所受外力的合力和加速度都不一定变化，例如平抛运动，选项AB错误；
C．做曲线运动的物体速度的方向一定变化，选项C正确；
D．做曲线运动的物体的速度大小不一定变化，例如匀速圆周运动，选项D错误。
故选C。
2. 长度为的轻质细杆，端连有一质量为的小球，如图所示，小球以点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是，取，则此时细杆对小球的作用力为（ ）
A. ，方向向上B. ，方向向下
C. ，方向向上D. ，方向向下
【答案】A
【解析】设此时细杆对小球的作用力方向向上，以小球为对象，根据牛顿第二定律可得
可得
可知此时细杆对小球的作用力大小为，方向向上。
故选A。
3. 如图所示，足球从水平地面上位置被踢出后落在位置，在空中达到的最高点为。假设足球运动过程受到的空气阻力与其速度大小成正比，且始终与速度方向相反，则足球运动到点时（ ）
A. 加速度水平向左B. 加速度竖直向下
C. 速度方向水平向右D. 速度大小等于零
【答案】C
【解析】足球运动到点时，受向下的重力和水平向左的空气阻力，则合力方向沿左下方向，即加速度方向沿左下方向，速度方向水平向右，大小不为零。
故选C。
4. 我省是农业大省，已广泛使用无人机进行农作物的监测和喷洒。某次监测无人机（可视为质点）在飞行过程中，设从地面起飞开始计时，水平方向的速度与飞行时间的关系如图中倾斜直线所示，竖直方向的速度与飞行时间的关系如图中直线所示。关于无人机的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 2s末无人机距离地面的高度为
B. 2s末无人机距离出发点的水平距离为
C. 0~2s内无人机的位移方向与水平方向的夹角逐渐增大
D. 内无人机的速度方向与水平方向的夹角逐渐增大
【答案】B
【解析】A．根据图像的面积即为位移可知，2s末无人机竖直位移
即无人机距离地面的高度为，选项A错误；
B．2s末无人机距离出发点的水平距离为
选项B正确；
C．无人机在竖直方向做匀速运动，竖直速度，水平方向做匀加速运动，加速度为
根据
可知0~2s内无人机的位移方向与水平方向的夹角随时间增加逐渐减小，选项C错误；
D．内无人机的速度方向与水平方向的夹角
随时间增加逐渐减小，选项D错误。
故选B。
5. 如图所示为一皮带传动装置的示意图。右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。B点在小轮上，到小轮中心的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，下列说法中正确的是（ ）
A. A、C两点的线速度之比为
B. A、B两点角速度之比为
C. B、D两点的角速度之比为
D. A、D两点的向心加速度之比为
【答案】D
【解析】A．由图可知，AC两点属于同缘传动，则
A错误；
C．BCD点属于同轴传动，则
C错误；
B．根据
可得
B错误；
D．根据
可得
D正确。
故选D。
6. 2024年6月2日上午6时23分，嫦娥六号着陆器和上升器组合体在鹊桥二号中继星支持下，成功着陆在月球背面南极的艾特盆地预选着陆区，若嫦娥六号着陆前在绕月球的圆轨道上做匀速圆周运动，则利用引力常量G和下列哪组数据，可以计算出月球质量（不考虑月球自转）（ ）
A. 嫦娥六号绕月球圆周运动的半径和月球表面重力加速度
B. 月球半径和月球表面重力加速度
C. 嫦娥六号到月球表面的高度和绕月球做圆周运动周期
D. 月球半径和嫦娥六号绕月球做圆周运动的线速度
【答案】B
【解析】AB．不考虑月球自转，则月球表面上的物体受到的重力等于月球对它的万有引力，有

得月球质量

故A错误，B正确；
C．已知嫦娥六号到月球表面的高度和绕月球做圆周运动周期，有

但由于月球半径未知，所以不能求月球的质量，故C错误；
D．已知月球半径和嫦娥六号绕月球做圆周运动的线速度，有
但由于嫦娥六号到月球表面的高度未知，所以不能求月球的质量，故D错误。
故选B。
7. 由于地球有自转，所以在地球表面不同的纬度上重力加速度数值一般不同，纬度越高则重力加速度越大。假设地球可视为质量均匀分布的规则球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0、在赤道的大小为g，地球自转周期为T，则地球半径可表示为（ ）
A B.
C. D.
【答案】B
【解析】根据题意，两极处有
赤道处有
联立可得
故选B。
8. 如图是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球、、的运动轨迹，三个小球抛出点到墙壁的水平距离均相同，且和从同一点抛出。不计空气阻力，则（ ）
A. 和的飞行时间相同B. 的飞行时间比更长
C. 的水平初速度比的更小D. 的水平初速度比的更大
【答案】BD
【解析】AB．根据
可知，b比a竖直位移较大，则比飞行的时间短；b比c竖直位移较大，则的飞行时间比更长，选项A错误，B正确；
C．根据
a、b水平位移相等，比飞行的时间短，则的水平初速度比的更大，选项C错误；
D．根据
b、c水平位移相等，c比b飞行的时间短，的水平初速度比的更大，选项D正确。
故选BD。
9. 如图所示，假设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船在轨道半径为R的近地圆轨道Ⅰ上运动，到达轨道上A点时点火进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道Ⅱ的远地点B点时再次点火进入距地而高度为3R的圆轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，不考虑飞船质量的变化，点火时间极短。下列分析正确的是（ ）
A. 飞船在轨道I上绕地球运行的周期为
B. 飞船在II、III轨道上通过B点的加速度相等
C. 飞船在轨道III上运行速率为
D. 飞船在轨道I上的机械能比在轨道III上的机械能大
【答案】AB
【解析】A．飞船在轨道Ⅰ运行时，重力提供向心力，得
解得
故A正确；
B．由
可得
可得飞船在II、III轨道上通过B点的加速度相等，故B正确；
C．飞船在轨道III上，轨道半径为4R，万有引力提供向心力有
又
联立解得
D．飞船从轨道I到轨道II需要在A点点火加速，故动能变大，万有引力做负功，所以势能变大，所以在轨道II的机械能大于轨道I的机械能，飞船从轨道II到轨道III需要在B点点火加速，故动能变大，万有引力做负功，所以势能变大，所以在轨道III的机械能大于轨道II的机械能，综上可得飞船在轨道III的机械能大于轨道I的机械能，故D错误。
故选AB。
10. 某游戏转盘装置如图所示，游戏转盘水平放置且可绕转盘中心的转轴转动。转盘上放置两个物块A、B，物块A、B通过轻绳相连。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使其角速度缓慢增大。整个过程中，物块A、B都相对于盘面静止，物块A、B到转轴的距离分别为、，两物体的质量均为，与转盘间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ）
A. 当增大到时，连接物块A、B的轻绳开始出现拉力
B. 当增大到时，连接物块A、B的轻绳开始出现拉力
C. 为了确保物块A、B都相对于转盘静止，转盘的角速度不能超过
D. 为了确保物块A、B都相对于转盘静止，转盘的角速度不能超过
【答案】AC
【解析】AB．由可知，物块B所需的向心力较大，所以B受到的静摩擦力先达到最大值，此时对B根据牛顿第二定律可得
解得
可知当增大到时，连接物块A、B的轻绳开始出现拉力，故A正确，B错误；
CD．设当角速度为时，物块A与盘面间的静摩擦力刚好达到最大值，此时对B根据牛顿第二定律可得
对A根据牛顿第二定律可得
联立解得
为了确保物块A、B都相对于转盘静止，转盘的角速度不能超过，故C正确，D错误。
故选AC。
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 小华和小兵尝试用多种方案研究平抛运动的规律。
（1）小华采用如图甲所示装置，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落。改变小球距地面的高度，多次实验均可观察到两球同时落地，这个实验现象说明A球___________。
A. 在竖直方向上做匀速直线运动
B. 在竖直方向上做自由落体运动
C. 在水平方向上做匀速直线运动
（2）小兵采用如图乙所示装置，光源位于点，紧靠着光源的前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子现打开数码相机，同时将小球向着垂直于屏幕的方向水平抛出，不计空气阻力，小球的影像在屏幕上移动情况即被数码相机用连拍功能（每隔相同的时间自动拍摄一次）拍摄下来，如图丙所示。则小球的影像在屏上移动情况应当是图丙中的___________（选填“（c）”或“（d）”）。
（3）如果图乙中小球A水平抛出的初速度为，经过小球到达点时在屏幕上留下的影子假设为，则点沿着屏幕向下运动的速度大小为___________m/s。
【答案】（1）B （2）d （3）2.5
【解析】
【小问1解析】
改变小球距地面的高度，多次实验均可观察到两球同时落地，可知两球在竖直方向的运动完全相同，即说明A球在竖直方向上做自由落体运动。
故选B；
【小问2解析】
经过时间t小球的水平位移
竖直位移
由几何关系可知
可得
可知小球的影像在屏上移动情况应当是匀速直线运动，是图丙中的d。
【小问3解析】
根据
可知点沿着屏幕向下运动的速度大小为
12. 空间站绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量。小华同学设计了在完全失重状态下间接测量物体质量的方法：细绳的一端连接待测物体，另一端连接拉力传感器，给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具。
（1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是___________；
（2）实验时需要记录细绳对物体的拉力（即拉力传感器的示数），还需要测量的物理量是圆周运动的周期、___________（写出物理量的名称以及表示该物理量的字母，如拉力）。则待测物体质量的表达式为___________。（用、及前面空格中设置的物理量字母表示）
（3）小华同学把上述实验搬到了学校实验室，设计了如图所示的装置。水平转台（转速可调整）中心固定有定滑轮，细线跨过定滑轮将放置在转台边缘处的金属块与竖直固定的力传感器相连，定滑轮与金属块之间的细线与转台平行。金属块中心的正下方固定有宽度为的遮光条。金属块和遮光条一起随转台做匀速圆周运动时，位于水平地面的光电计时器可以记录下遮光条经过光电计时器的遮光时间和相邻两次经过光电计时器的时间间隔，力传感器可以记录下细线上的拉力。金属块与转台之间的摩擦力可忽略。金属块做圆周运动的半径___________，金属块的质量___________（均用给定的物理量符号表示）
【答案】（1）物体与接触面间几乎没有压力，摩擦力几乎为零
（2） 圆周运动的半径R （3）
【解析】
【小问1解析】
物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是：物体与接触面间几乎没有压力，摩擦力几乎为零。
【小问2解析】
根据
可得
实验时需要记录细绳对物体的拉力（即拉力传感器的示数），还需要测量的物理量是圆周运动的周期、圆周运动的半径R。
【小问3解析】
金属块做圆周运动的线速度大小为
又，
联立解得金属块做圆周运动的半径
结合向心力表达式
可得
解得金属块质量为
13. 如图所示，一条河流A、B两处存在高度差，小鱼从A处向上跃出水面，到B处时速度方向恰好平行水面。小鱼跃出水面时速度与水面的夹角为，小鱼视为质点且只受重力作用，取重力加速度，，求：
（1）小鱼跃出水面时速度大小；
（2）A、B两点间的水平距离。
【答案】（1） （2）
【解析】
小问1解析】
设小鱼跃出水面时，竖直方向的速度为。在处速度方向平行水面，有
解得
小鱼跃出水面的速度大小
【小问2解析】
小鱼跃出水面到B处的时间为，有
可得
小鱼水平方向的速度大小
小鱼跃出水面到B处的水平位移
14. 根据同名科幻小说改编的电视剧《三体》上线后备受关注，点燃了人类探索未知世界的热情。假如将来某一天你成为了一名宇航员，驾驶宇宙飞船对某行星进行探测，测得宇宙飞船以匀速圆周运动绕该行星表面转2圈的时间为。如图所示，随后登陆该行星做了平抛运动实验，以初速度水平抛出一只小钢球，测得其下落高度为，水平位移为。假设该行星为均质球体，已知万有引力常量为，求：
（1）该行星表面的重力加速度；
（2）该行星的第一宇宙速度。
【答案】（1） （2）
【解析】
【小问1解析】
小钢球做平抛运动，竖直方向运动有
水平方向运动有
解得
【小问2解析】
在行星表面上对质量为的物体有
飞船绕行星表面做匀速圆周运动时，周期为
设飞船的质量为，由万有引力提供向心力有
由万有引力提供向心力有
以上各式联立，解得
15. 一光滑圆锥固定在水平地面上，其圆锥角为74°，圆锥底面的圆心为O。用一根长为0.5m的轻绳一端系一质量为0.1kg的小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上O点，O点距地面高度为0.75m，如图所示，如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动。
（1）当小球的角速度不断增大，求小球恰离开圆锥表面时的角速度和此时细绳的拉力；
（2）当小球的角速度为2rad/s时，求轻绳中的拉力大小；
（3）逐渐增加小球的角速度，若轻绳受力为时会被拉断，求当轻绳断裂后小球落地点与O′点间的距离。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8）
【答案】（1）5 rad/s， 1.25 N；（2）0.872N；（3）0.8 m
【解析】（1）当小球在圆锥表面上运动时，根据牛顿运动定律有
Tsin 37°－FNcs 37°＝mω2Lsin 37°
Tcs 37°＋FNsin 37°＝mg
小球刚要离开圆锥表面时，支持力为零，解得
ω0＝5 rad/s，T0＝1.25 N
（2）当小球的角速度为2 rad/s时，小球在圆锥表面上运动，根据牛顿运动定律有
Tsin 37°－FNcs 37°＝mω2Lsin 37°
Tcs 37°＋FNsin 37°＝mg
解各
T1＝0.872N
（3）当轻绳断裂时，绳中的拉力为大于T0＝1.25 N，故小球已经离开了圆锥表面，设绳子断裂前与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿运动定律有

T2cs θ＝mg
求得
θ＝53°，
轻绳断裂后，小球做平抛运动，此时距离地面的高度为
h＝H－Lcs 53°＝0.45 m
据
解得
t＝0.3 s
如图所示
水平位移为
抛出点与OO′间的距离为：
y＝Lsin 53°＝0.4 m
则有
由于
即小球做平抛运动没有落到圆锥表面上，所以落地点到OO′的距离为0.8 m。