安徽省淮北市相山区第二中学2024-2025学年下学期期中考试七年级数学试题

这是一份安徽省淮北市相山区第二中学2024-2025学年下学期期中考试七年级数学试题，共23页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. ，则的值为（ ）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 下列选项中，过点P画的垂线，三角板放法正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列命题是真命题是（ ）
A. 互补的角是邻补角
B. 若实数a，b满足，则
C. 若实数a，b满足，则，
D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
5. 已知，估计m的值在（ ）
A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间
6. 如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为，四号暗堡的坐标为，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为，你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）
A 处B. 处C. 处D. 处
7. 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P点的坐标是（ ）
A. （2，3）B. （3，2）或（3，﹣2）
C. （3，2）D. （2，3）或（2，﹣3）
8. 如图，公园里有一个边长为的正方形花坛．现在想扩大花坛的面积，使花坛面积增加后仍为正方形，则边长应扩大（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，点的坐标分别为，，将沿轴向右平移，得到，已知，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示，，则，，关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 比较两数的大小：_____．(用“＞”、“＜”、“=”填空)
12. 如图，AB⊥AC，∠1＝30°，要使AD∥BC，需再添加的一个条件为：_______．
13. 如图，直线相交于点O，则_______．

14. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．将线段平移后点A的对应点是，则点B的对应点的坐标为___________．
15. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，……，那么点的坐标为___________．
三、解答题(本大题共8小题，共75分)
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
17. 命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
（1）请将此命题改写成“如果……，那么……”的形式；
（2）如下给出了不完整“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程（注明理由）．
已知：如图，，___________．
求证：___________．
18. 如图，在直角坐标系中，已知，，，将向右平移3个单位再向下平移2个单位得到，点、、的对应点分别是点、、．
（1）画出；
（2）直接写出点、、的坐标；
（3）直接写出的面积．
19. 如图为一个数值转换器．
（1）若输入的x值为3，则输出的y值为________；若输入的x值为9，则输出的y值为________；
（2）若输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为，求输入的x的值．
（3）尚进同学输入非负数x值后，却始终输不出y值．请你分析，他输入的x值是_______．
20 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝2∠BOD＋60°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）以O为端点引射线OE，OF，射线OE平分∠BOD，且∠EOF＝90°，求∠BOF的度数．
21. 如图，已知，，是射线上一动点（与点不重合），平分交射线于点．
（1）的度数是_________．
（2）当点运动时，与之间的度数之比是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的度数之比，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
22. 在平面直角坐标系中，有 A（2，a 1）， B（a 1，4）， C（b  2，b）三点．
（1）当 AB// x轴时，求 A、 B两点间的距离；
（2）当CD  x轴于点 D，且CD  1时，求点C的坐标．
23 综合与实践
问题背景：
数学课上，同学们以“长方形纸带的折叠”为主题开展数学活动，已知长方形纸带的边，，，点为线段上一动点，将纸片折叠，使点B和点重合，产生折痕，点E是折痕与边的交点，点F是折痕与边的交点．

动手操作：
（1）如图1，若点E与点A重合时，则的度数为______．
实践探究：
（2）如图2，移动点，其余条件不变．
①小静发现图中无论点如何移动，始终成立，请说明理由；
②小东发现折叠后所形成的角，只要知道其中一个角的度数，就能求出其它任意一角的度数，若，求的大小．
安徽省淮北市相山区第二中学2024-2025学年下学期期中数学试题
一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1. ，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由于平方根是平方的逆运算，根据的值，即可求出a的值．
【详解】解：∵
∴a=32=9．
故选：B．
【点睛】此题考查了平方根、算术平方根及平方的概念，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而算术平方根是正的平方根；一个数的平方只有一个，且为非负数．
2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．根据各象限内点的坐标特点，再根据点的坐标符号，即可得出答案．
【详解】解：点，
点所在的象限是第四象限．
故选：D
3. 下列选项中，过点P画的垂线，三角板放法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据画垂线的方法进行判断即可．
【详解】解：∵三角板有一个角是直角，
∴三角板的一条直角边与直线重合，
∵过点P作直线的垂线，
∴三角板的另一条直角边过点P，
∴符合上述条件的图形只有选项C．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了用三角板画垂线，解题的关键是熟练掌握用三角板画垂线的方法．
4. 下列命题是真命题是（ ）
A. 互补的角是邻补角
B. 若实数a，b满足，则
C. 若实数a，b满足，则，
D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查命题，解题的关键是熟练掌握基本概念，根据邻补角的定义，实数的性质及平行公理逐项判断即可．
【详解】解：A．互补的角不一定是邻补角，则原命题是假命题，不符合题意；
B．实数a，b满足，则，则原命题是假命题，不符合题意；
C．若实数a，b满足，则，则原命题是假命题，不符合题意；
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，则原命题是真命题，符合题意；
故选：D．
5. 已知，估计m的值在（ ）
A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间
【答案】C
【解析】
【分析】先利用“夹逼法”求出的范围，即可求出答案．
【详解】解：，
∴，
∴
在6到7之间，
故选：C．
【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的估算能力．
6. 如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为，四号暗堡的坐标为，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为，你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）
A. 处B. 处C. 处D. 处
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．
【详解】解：如图所示：
敌军指挥部的位置大约是B处．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．
7. 点P到x轴距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P点的坐标是（ ）
A. （2，3）B. （3，2）或（3，﹣2）
C. （3，2）D. （2，3）或（2，﹣3）
【答案】B
【解析】
【分析】点P在y轴右侧，点P到x轴的距离是2的点的纵坐标是2或﹣2，到y轴的距离是3的点的横坐标是3，问题即可得解．
【详解】∵点P在y轴右侧，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，
∴点P的横坐标是3，纵坐标是2或﹣2，
∴点P的坐标是（3，2）或（3，﹣2），
故选B．
【点睛】本题考查点的坐标，解题的关键是记住到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值．
8. 如图，公园里有一个边长为的正方形花坛．现在想扩大花坛的面积，使花坛面积增加后仍为正方形，则边长应扩大（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设边长应扩大x米，根据题意得到改造后花坛的边长长为（x＋8）米，则其面积为（64＋80）平方米，然后根据正方形的面积（x＋8）2＝（64＋80）平方米可得到答案．
【详解】设边长应扩大x米，根据题意，得：
（x＋8）2＝64＋80
（x＋8）2＝144
∴x＋8＝＝12（负值舍去），
∴x＝4．
故选：C．
【点睛】本题考查了算术平方根的应用．能够正确得出关系式（x＋8）2＝（64＋80）是解题的关键．
9. 如图，点的坐标分别为，，将沿轴向右平移，得到，已知，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用DB=1，B（4，0），得出△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，再利用平移问题点的坐标变化规律求解即可．
【详解】解：∵点B坐标为（4，0），
∴OB=4，
∵DB=1，
∴OD=3，
∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，
∴点C的坐标为：（1+3，2）即（4，2）．
故答案为：D．
【点睛】此题主要考查了坐标系中点、线段平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
10. 如图所示，，则，，关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】过E点作EF∥AB，则EF∥CD，利用“两直线平行，同旁内角互补”进行整理计算即可得到答案.
【详解】解：如图，过E点作EF∥AB，则EF∥CD，
∴∠A+∠AEF=∠A+∠AEC+∠CEF=180°，∠C+∠AEC=180°，
∴.
故选D.
【点睛】本题主要考查平行线的性质，解此题的关键在于作适当的辅助线，再利用平行线的性质进行证明.
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 比较两数的大小：_____．(用“＞”、“＜”、“=”填空)
【答案】