专题三 导数专题归纳总结及测试-2026年高考数学一轮复习=（新高考新题型）

这是一份专题三 导数专题归纳总结及测试-2026年高考数学一轮复习=（新高考新题型），文件包含专题三导数专题归纳总结及测试原卷版docx、专题三导数专题归纳总结及测试解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。

一．单选题：本题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的。
1．（2025·河南安阳·三模）已知函数的极小值为，则实数的值为（ ）
A．8B．6C．4D．2
2．（2025·重庆·三模）若函数 在上有零点，则 的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3．（2025·江西景德镇·模拟预测）已知函数，若曲线在点处的切线方程为，则的值为（ ）
A．B．1C．D．2
4．（2025·河南·三模）将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，得到函数的图象，若在上只有一个极大值点，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
5．（2025·安徽滁州·二模）已知函数，若，，，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2025·江西景德镇·模拟预测）已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．（2025·河南·三模）若，都有，则a的取值范围为（ ）．
A．B．C．D．
8．（2025·江西·二模）已知函数 恰有2个零点，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，不分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．（2025·山东威海·模拟预测）设函数，则（ ）
A．有3个零点
B．过原点作曲线的切线，有且仅有一条
C．与交点的横坐标之和为0
D．在区间上的取值范围是
10．（2025·广东珠海·模拟预测）对于以下结论正确的选项是（ ）
A．已知，则
B．的最小值是
C．有两个零点，则实数的最小值为
D．若不等式恒成立，则正实数的最小值为
11．（2025·山东滨州·二模）已知直线与曲线相交于两点，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点，则（ ）
A．B．C．D．
填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．（2025·广东清远·二模）已知函数，若，，且，则的最小值是 ．
13．（2025·福建三明·三模）已知函数存在最小值，则实数a的取值范围为 .
14．（2025·安徽·三模）已知关于的方程有两个不等实根，则的取值范围是 ．
解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分
15．（2025·河南郑州·三模）已知函数．
(1)若是函数的极值点，求a的值；
(2)在（1）的条件下，若函数有两个零点，求实数m的取值范围．
16．（2025·安徽芜湖·二模）已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)设，证明：.
17．（2025·天津河北·二模）已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)当时，若不等式恒成立，求a的取值范围；
(3)若有两个零点，且，证明：．
18．（2025·浙江·二模）已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数无极值点，求实数的取值范围；
(3)若为函数的极小值点，证明：.
19．（2025·贵州安顺·二模）已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在定义域内有两个不同零点，求实数的取值范围；
(3)若且，有恒成立，求实数的取值范围．