3.2 利用导数研究函数的单调性（精练）（题组版）-2026年高考数学一轮复习《一隅三反》系列（新高考新题型）

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1.（2025哈尔滨）函数的单调递增区间是
2.（24-25江苏淮安·期末）已知函数，则的单调递增区间为 .
3.（23-24天津）已知函数，函数的单调增区间为 .
4.（24-25山东菏泽）函数的单调增区间为
题组二 函数与导数图像关系
1.（24-25河北沧州）已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
2.（24-25高三上·湖南长沙·期末）已知函数的图象如下图所示，则其导函数的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
3．（2025·黑龙江）已知的图象如图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中，是的大致图象的是（ ）
A．B．C．D．
4.（24-25陕西宝鸡·阶段练习）设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能是（ ）

A． B． C． D．
5（2024·山西）函数的图象如图所示，则（ ）
A．B．
C．D．的符号不确定
6（2025·河南新乡）已知定义在区间上的函数的导函数为，的图象如图所示，则（ ）

A．在上单调递增
B．
C．曲线在处的切线的斜率为0
D．最多有3个零点
7.（23-24江苏无锡）函数的导函数的图象如图所示，则下列判断中正确的选项是（ ）
A．在上单调递增B．在上单调递减
C．在上单调递减D．在上单调递增
8.（24-25高三上·安徽黄山·期中）已知函数与其导函数的图象的一部分如图所示，则关于函数的单调性说法正确的是（ ）
A．在单调递减B．在单调递减
C．在单调递减D．在单调递减
题组三 无参函数在有参区间的单调性
1．（2025福建）已知函数，若在区间上单调递减，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2.（2025河北）若函数在区间上递减，则的最大值为（ ）
A．B．2C．D．
3．（23-24北京·期中）若函数在上单调，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．（2025黑龙江）若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
5.（2025·河南）已知函数，若在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
题组四 有参函数在无参区间的单调性
1.（24-25海南已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2.．（24-25福建）若函数在区间上是增函数，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3.（24-25安徽合肥·阶段练习）若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4.（23-24山东菏泽·期中）若函数在区间上单调递增，则实数k的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
5.（23-24海南·期中）已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
6.（2025山东淄博·期中）已知函数在区间上单调递减，则a的值可能为（ ）
A．B．C．D．e
7.（24-25湖北孝感）函数的单调递减区间为，则（ ）
A．B．1C．D．
8.（24-25陕西榆林）已知是上的增函数，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9.（23-24重庆渝北）若函数在上存在单调递减区间，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
10（24-25高三上·福建泉州·阶段练习）若函数在上存在单调递增区间，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
11.（2025·四川泸州）若函数在上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是
12（2024上海·阶段练习）若函数在上存在严格减区间，则m的取值范围是
13（2025江苏）若函数存在单调递减区间，则实数的取值范围为是 .
14.（2025高三·全国·专题练习）已知函数在上存在单调递减区间，则实数的取值范围是
15.（24-25海南·期末）若函数在上存在单调减区间，则实数的取值范围是
题组五 函数在区间不单调
1.（23-24江苏南通）函数在区间上不单调，则实数 k的取值范围是 .
（24-25高三上·福建·阶段练习）若函数在上不单调，则实数a的取值范围为
3.（24-25高三上·重庆渝中·阶段练习）若函数在区间上不单调，则k的取值范围是
4.（2025河南）已知函数不是单调函数，则a的取值范围为 ．
5.（24-25高三上·河北沧州·期中）若函数在上不单调，则实数的取值范围是
6.（24-25高三下·湖北·开学考试）函数在上不单调，则的取值范围是
题组六 单调性应用一---比较大小
1.（2025云南省）设，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
2（2025·河南）设，，，则（ ）
A．B．C．D．
3（24-25湖南长沙·期末）设，，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
4（2025·安徽马鞍山·一模）已知函数，若，，，则（ ）
A．B．C．D．
5.（24-25安徽·期末）已知函数，记则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
6．（24-25高三上·江西赣州·阶段练习）已知函数，设，则（ ）
A．B．
C．D．
7（2024·河北邯郸·模拟预测）已知在上单调递增，若为偶函数，，，，则（ ）
A．B．C．D．
8．（24-25高三上·云南昆明·阶段练习）已知函数，，，，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9（2025高三下·全国·专题练习）已知，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
题组七 单调性的应用二---解不等式
1.（2024·四川泸州·一模）已知函数，则满足的的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2.（24-25江苏）函数，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
3.（24-25河南）已知函数，若，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
4.（2025·内蒙古呼和浩特·一模）设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5（2025·安徽六安·模拟预测）已知函数，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
6.（24-25高三上·福建福州·期中）已知定义在上的函数，若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．（24-25高三上·湖北武汉·期中）设函数，则关于的不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
8（24-25高三上·福建宁德·期中）已知函数，若，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
9（24-25高三上·江苏·期末）已知函数，则的解集为 .
10（24-25江西宜春）已知函数，若关于的不等式在上恒成立，则实数的最大值为 ．
题组八 导函数推导原函数
1（2025高三下·全国·专题练习）已知是定义在R上的奇函数，是函数的导函数且在上，若，则实数m的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2（24-25·陕西榆林·期末）已知函数及其导函数的定义域均为，若，且，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
3．（2025高三下·全国·专题练习）若定义在R上的函数的导函数为，且满足，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
4．（2025高三·全国·专题练习）已知为定义在上的可导函数，为其导函数，且恒成立，e是自然对数的底数，则（ ）
A．B．
C．D．
5．（2025·山东·一模）设函数的导函数为，当时满足，且，则，，的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
6．（24-25河南郑州·阶段练习）已知函数的定义域为R，，若对任意，都有，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
7（24-25 河北邯郸·阶段练习）已知函数是定义在上的奇函数，其导函数为，当时，，且，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
8．（24-25高三上·云南德宏·期末）已知定义在上的函数，是的导函数，满足，且，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
9（2024·四川德阳·三模）已知函数及其导函数在定义域均为且是偶函数，其函数图象为不间断曲线且，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
10（2025·贵州毕节·二模）已知函数是定义域为的奇函数，是的导函数，，当时，，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
11（24-25 浙江丽水·期末）已知的定义域是，且，则不等式的解是 .
12（24-25 湖南长沙·期末）已知函数是定义在上的偶函数，记为函数的导函数，且满足，则不等式的解集为 .
题组九 含参函数单调性的分类讨论
1.（24-25湖南）已知函数，讨论的单调区间．
2.（24-25河北）已知函数，讨论的单调性；
3.（24-25高三下·陕西咸阳·阶段练习）设函数，讨论函数的单调性；
4.（24-25高三下·重庆渝中·阶段练习）已知函数 .
(1)当 时，求曲线 在点 处的切线方程；
(2)讨论 的单调性；
5.（2025·湖北·二模）已知函数，当时，讨论的单调性；
6．（24-25高三下·甘肃白银·开学考试）已知函数，讨论函数的单调性；
7.（24-25高三下·江苏南京·开学考试）已知
(1)当时，过原点作函数的切线l，求切线l的方程；
(2)讨论函数的导函数的单调性.
8．（2025·江西萍乡·一模）已知函数，其中.
(1)若的图象在处的切线经过点，求a的值；
(2)讨论的单调性.
9．（2025高三·全国·专题练习）已知函数，讨论的单调性；
10（2025高三·全国·专题练习）已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若恰有两个零点，求实数的取值范围.