专题06：有余数的除法-【教师版+学生版】2025年二年级（二升三）数学暑假讲义（人教版）

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知识点01：有余数的除法的计算
1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
（1）先写除号“厂”
（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法竖式试商方法：
一看除数选口诀：二比积与被除数；三验余数小于除数。
在计算表内除法时，根据乘法口诀来进行试商，用商乘除数，看所得的结果是否和被除数接近，如果比被除数大，说明试商大了，需要将商调小；如果所得结果比被除数小很多，说明试商小了，需要将商调大。
知识点02：解决问题
1、用有余数的除法解决问题时，要根据实际情况，判断具体方法。
（1）“至少”是“进一”问题：求一个数里面有多少个几，用除法来计算。商+1
（2）“最多”是“去尾”问题：求一个数里面有多少个几，用除法来计算。
2、用有余数的除法解决规律问题：
（1）用除法来计算。
（2）余数是几，对应每组中的第几个。
（3）余数是0，对应每组中的最后一个。

1．有18个梨，平均放在4个盘子里，每个盘子里放几个，还剩几个。用下面的竖式计算，箭头所指的数表示的意思是（ ）。
A．一共有16个梨 B．还剩下16个梨
C．4个盘子里一共放了16个梨D．每盘有16个梨
2．用一堆小棒摆□，如果有剩余，可能会剩（ ）根。
A．1B．2C．3D．以上都有可能
3．下面算式中，商最小的是（ ）。
A．54÷7＝7……5 B．64÷8＝8 C．27÷3＝9 D．23÷8＝2……7
4．一条布带长25米，剪成每段长3米的布条做围巾，最多能做（ ）条围巾。
A．6B．7C．8D．9
5．◯÷7＝6……△中， 下列说法正确的是 （ ）。
A．余数可能是9 B．余数最大是6 C．余数最大是7 D．余数最小是0
6．在算式□÷7＝5……△中，△最大是（ ），这时□是（ ）。
7．56里面有（ ）个7，30里面最多有（ ）个4。
8．43个面包，每7个装一袋，最多可以装（ ）袋，还剩（ ）个面包。
9．有47个苹果，最少拿出（ ）个，剩下的才能平均分给9个小朋友。
10．（ ）÷7＝3……6。
11．一串珠子按“一黑二白三红”的顺序排列，第24颗珠子的颜色是（ ），这24颗珠子中共有（ ）颗白珠子。
12．
（1）乐乐想做成，这些能做成几个？
（2）乐乐想做8个，还差几个○？
13．二（1）班一共有31人，至少需要租几条船？他们一共需要交租船费64元，每条船的租金是多少钱？
14．歌曲《共产儿童团歌》是“4/4拍”，具有进行曲风格。“4/4拍”歌曲的强弱规律如下图，第27拍是（ ）拍。
A．强B．弱C．次强D．弱
15．有一串珠子，按下面的顺序依次排列，第24个珠子是（ ）。
A．B．C．D．
16．3，1，2，3，1，2，3，1，2…这些数字是按照一定规律排列的，照这样排下去，第19个数字是（ ），这19个数字的和是（ ）。
17．糖果店有白巧克力51块，黑巧克力29块，如果现在用6块白巧克和4块黑巧克力装一盒，最多可以装（ ）盒。如果要装8盒，至少还差（ ）块黑巧克力。
18．要做50个灯笼，每天最多可做8个，至少需要（ ）天才能完成。
19．购物。
（1）买一个的钱可以买几副？
（2）林老师带了50元买，最多可以买几个？还剩多少钱？
20．有23个同学去春游。
（1）如果都住大房，至少要几间大房？
（2）如果大房和小房都住，并且每个房间都住满，可以怎样安排？